沪教版七年级上册教案-9.7-同底数幂的乘法

9.7同底数幂的乘法（1）教学目标：1、理解同底数幂相乘的概念.2、掌握同底数幂相乘的法则，能熟练地进行同底数数幂相乘的运算.3、经历探究同底数幂相乘法则的过程，感知从特殊到一般的数学思想方法.教学重点和难点：掌握同底数幂相乘的法则，能熟练地进行同底数数幂相乘的运算.教学过程：一、复习幂的概念上节课我们学习了整式的加减法，在我们继续学习整式的运算前，我们先来看看幂的运算性质.回顾：表示什么？读作什么？（生答：表示，读作“10的三次方”,或“10的立方”）呢？（表示，读作“a的三次方”，或“a的立方”）呢？（表示，（读作“a的n次方”），其中a表示底数，正整数n表示指数，a的n次乘方的结果叫做a的n次幂.）课堂练习：课后练习9.7/1二、同底数幂的乘法法则的推导下面我们来研究幂的运算.首先，看看=？这个式子有什么特点？（两个幂的底数相同）今天我们主要来研究同底数幂的乘法——出示课题.同底数幂相乘有什么结果呢？（或）（教师先不回答上面的问题，而是引导学生进行下面的探究）我们来看个具体的例子,请把结果写成幂的形式：=？(答：或)=？（答：=……=）……现在你是否能够回答=？为什么？（；即）如果这个式子中的幂的指数取其他的正整数呢？……=？（m、n都是正整数）能否说出这个式子成立的理由？……能否说出这个式子成立的理由？生答：如何用文字语言来描述上面的结论呢？通过以上的讨论我们得到了同底数幂相乘的法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.（m、n都是正整数）师：同底数幂的乘法法则对因数的个数没有限制，当有三个或三个以上同底数幂相乘时，以上法则依然适用：即：（m、n、p都是正整数）.三、同底数幂的乘法的运用学习了同底数幂的乘法后如何应用呢？例题1：计算下列各式，结果用幂的形式表示：（1）；教师示范：底数都为6的两个幂相乘，根据法则，“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”，可得：解：（2）；是否可直接利用同底数幂相乘的法则运算？说出结果和理由.（3）；(（3）；)（4）此题是否还是同底数幂相乘？【是的，底数是，是多相式，由“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”可得：)】（5）y的指数是多少？（y的指数是1）（6）（）小结:①同底数幂相乘时，底数可以为多相式.②（5）中的y的指数是1而不是0.③三个或三个以上同底数的幂相乘，也符合上述的法则.课堂练习：1、计算下列各式，结果用幂的形式表示：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）答：（1）；（2）；（3）；（4）；说明：题目要求“结果用幂的形式表示”，此题结果需写为.（5）；（6）2、判断下列计算是否正确？错误的请改正．（1）（2）（3）（4）（5）（6）例题2：计算下列各式，结果用幂的形式表示：（1）问：能否直接用同底数幂相乘的法则计算？怎么办？（不能，底数不同.底数互为相反数，可化为相同底数幂）（2）小结：当底数互为相反数的幂相乘时，可将其化为同底数幂.当遇到新的问题时，要考虑将问题转化为已有知识解决.课堂练习：计算下列各式，结果用幂的形式表示：（1）；（2）.思考：你是否能总结出底数互为相反数的幂的关系？即与有什么关系？当n为偶数时：=当n为奇数时：=四、课堂小结今天主要学习了什么？你有何感受？（答：1.同底数幂相乘的法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.三个或三个以上同底数的幂相乘，也符合上述的法则，即：2.两个幂相乘，若幂的底数互为相反数，则可将其化为同底数幂运算.）补充：1、同底数幂乘法法则的得出过程，让我们再一次体会了从特殊到一般的研究问题的方法.2、法则中的幂的底数可以是单项式，也可以是多项式.3、当遇到新的问题时，要考虑将问题转化为已有知识解决五、布置作业:练习册：P12，习题9.7/1、2、3.9.7同底数幂的乘法（2）教学目标：1、灵活运用同底数幂的乘法法则进行计算.2、进一步理解同底数幂相乘法则的适用范围.3、灵活应用同底数幂乘法法则进行整式的混合运算.教学重点与难点：同底数幂乘法法则的灵活运用.教学过程：一、复习巩固1、计算，结果用幂的形式表示：（口答）（1）；（2）.（3）追问：以上计算的依据是什么？（同底数幂相乘的法则：）（4）此题和上面的题目有何不同？要注意什么？底数互为相反数的幂与之间有什么关系？当n为偶数时：=，当n为奇数时：=（当底数为多项式式，看看这样的问题如何解决.）二、例题讲解.例题1（课本例题2（3）计算下列式子，结果用幂的形式表示.底数什么关系，如何计算？，可利用上面的结论将问题转化为同底数幂的乘法运算.小结：1、当底数互为相反数的幂相乘时，可转化为同底数幂相乘.2、比较两种做法，前一种更简单，因为当指数为偶数时，=，转化后的符号相同.前面我们主要讨论了同底数幂的乘法的单一运算，再看下面的例子.例3计算：（1）；问：先观察这个式子，其中有哪些运算？运算顺序怎样？答：这个式子中有乘方、乘法、加法运算，应该先求两个同底数幂.（2）．问：通过观察，本题应如何求解？答：将底数互为相反数的幂化为同底数幂，先求两个同底数幂的乘法，再求它们的和.小结：在这个同底数幂乘法与加法混合运算中，其运算顺序类似有理数混合运算的顺序；其实质是将问题转化为求若干个同底数幂的乘法，再求和.三、课堂练习:1、课本练习9.7/4（1）；（2）．四、巩固提高：计算：（1）问：本题与上面题目的区别在哪里？如何求解？（比上面的例题多了一项，解题方法不变，先求出同底数幂的乘积，在求出它们的和）（2）本题与上面题目的区别在哪里？如何求解？（本题的底数是多项式，需注意先把底数统一，看成一个整体）五、自主小结今天你学习了什么？有何体会？（答：(1)同底数幂相乘，底数可以为单项式