工程力学 课件 第一章 刚体静力学基础

第一章刚体静力学基础1.1力的概念1.2静力学公理1.3约束与约束反力1.4受力分析和受力图研究对象被抽象为刚体，暂不考虑其变形，为研究力系的平衡提供了极大的方便。--形状和大小不变，且内部各点的相对位置也不变的一种物体理想模型。刚体研究刚体在力系作用下的平衡问题。刚体静力学研究对象－刚体静力学研究对象(2)力系的简化—用最简单的力系等效替换一个复杂的力系。(3)平衡条件—建立物体处于平衡状态时，作用在其上各力组成的力系所应满足的条件。(1)受力分析—分析作用在物体上的各种力弄清被研究对象的受力情况。静力学研究内容1.力的定义力是物体相互间的机械作用，其作用结果使物体的形状和运动状态发生改变。确定力的必要因素3.力的三要素大小

方向作用点2.力的效应外效应—改变物体运动状态的效应。内效应—引起物体变形的效应。§1.1力的概念4.力的表示法5.力的单位—力是一矢量，用数学上的矢量记号来表示，如图。F—在国际单位制中，力的单位是牛顿(N)1N=1公斤•米/秒2

（kg•m/s2)。§1.1力的概念F注意：1.

基本概念力系

——

作用于同一物体或物体系上的一群力。等效力系

——

对物体的作用效果相同的两个力系。平衡力系

——

能使刚体维持平衡的力系。分力

——

一个力等效于一个力系，则力系中的各力称为这个力（合力）的分力。合力

——

能和一个力系等效的一个力。§1.2静力学公理公理一(二力平衡公理)

要使刚体在两个力作用下维持平衡状态的充要条件是这两个力大小相等、方向相反、沿同一直线作用。二力构件:只有两个力作用下处于平衡的物体不是二力构件§1.2静力学公理公理二(加减平衡力系公理)

作用于刚体的力系上任意加上或减去一个平衡力系不改变原力系对刚体的作用效果。§1.2静力学公理推论(力在刚体上的可传性)

作用于刚体上的力，其作用点可以沿作用线在该刚体内前后任意移动，而不改变它对该刚体的作用。==F1=－F2=FFABFABF2F1F1AB§1.2静力学公理即，合力为原两力的矢量和。A作用于物体同一点的两个力的合力仍作用在该点上。合力大小和方向用以这两个力为邻边而作出的平行四边形的对角线来表示。F1F2FR矢量表达式：FR=F1+F2公理三(力平行四边形公理)§1.2静力学公理AF1F2FRAF1F2FRAF1F2FR推论（力三角形法则）§1.2静力学公理推论（力多边形法则）§1.2静力学公理推论(三力汇交定理)

若刚体在三个互不平行的共面力的作用下处于平衡状态，则这三个力的作用线必汇交于一点。F1FF2A=证明：F3A2F1F2A3AA1§1.2静力学公理F3任何两个物体相互作用力，总是等值、反向、共线分别作用于两个物体上。公理四(作用和反作用公理)§1.2静力学公理

公理五(刚化公理)

设变形体在已知力系作用下维持平衡状态，则如将这个已变形但平衡的物体变成刚体（刚化），其平衡不受影响。§1.2静力学公理第一章刚体静力学基础1.1力的概念1.2静力学公理1.3约束与约束反力1.4受力分析和受力图自由体：可以在空间任意运动的物体非自由体：运动受到某些限制的物体§1.3约束和约束反力1.基本概念非自由体实例§1.3约束和约束反力约束：限制被约束体运动的周围物体。列车是被约束体铁轨是约束体约束力：约束作用在被约束体上的力。铁轨作用在车轮上的力为约束力§1.3约束和约束反力(1)是被动力,大小取决于作用于物体的主动力。(2)作用位置在约束与被约束物体的接触面上。(3)作用方向与约束所能限制的物体运动方向相反。2.常见的几种类型的约束柔绳、链条、胶带构成的约束§1.3约束和约束反力

约束力特点：力沿柔索方向，受拉。柔绳、链条、胶带构成的约束F1F2§1.3约束和约束反力胶带构成的约束§1.3约束和约束反力链条构成的约束§1.3约束和约束反力光滑接触面约束FFF§1.3约束和约束反力约束力沿公法线方向指向被约束的物体光滑接触面约束实例§1.3约束和约束反力光滑圆柱铰链约束ABFAB§1.3约束和约束反力FyFx1、固定铰链支座光滑圆柱铰链约束F

§1.3约束和约束反力FF2、活动铰链支座光滑圆柱铰链约束§1.3约束和约束反力3、连接铰链BBB注意：分清受力体与施力体光滑圆柱铰链约束§1.3约束和约束反力§1.3约束和约束反力首都机场候机楼顶棚拱架支座§1.3约束和约束反力光滑圆柱铰链约束实例固定铰链支座活动铰链支座§1.3约束和约束反力光滑圆柱铰链约束实例§1.3约束和约束反力§1.3约束和约束反力光滑圆柱铰链约束实例§1.3约束和约束反力4、径向轴承光滑圆柱铰链约束光滑圆柱铰链约束实例§1.3约束和约束反力光滑球铰链约束：ABF§1.3约束和约束反力光滑球铰链约束实例§1.3约束和约束反力FAFBACB双铰链刚杆约束AB§1.3约束和约束反力CABABFAFB双铰链刚杆约束受力图正确吗?§1.3约束和约束反力CABABFAFB双铰链刚杆约束§1.3约束和约束反力二力构件/二力杆二力平衡公理：作用于刚体上的两个力为平衡力系的充分必要条件是：此二力等值、反向、共线若刚体上只有两点受力且不计其质量，则该刚体称为二力构件或二力杆。作用力沿两点连线、大小相等、方向相反。W不计杆件自重W§1.3约束和约束反力AB插入端约束FAyFAxMA§1.3约束和约束反力§1.3约束和约束反力§1.3约束和约束反力约束力沿公法线方向指向被约束的物体BAC假设条件：不计摩擦尖端约束§1.3约束和约束反力总结一下基本的约束类型：1、柔性约束:沿柔性绳索远离被约束体。2、理想光滑表面约束:沿公法线方向指向被约束体3、铰链和轴承约束:不能确定方向(接触点)时,用一对正交分力表示4、固定端约束:用力偶和一对正交分力来表示5、尖端约束:在接触点沿公法线方向指向被约束体1.4受力图

将研究对象（物体或物体系统）从周围物体的约束中分离出来，画出作用在研究对象上全部力（主动力和约束力）的图，称为受力图或分离体图。画受力图是对物体进行受力分析的第一步，也是最重要的一步。

画受力图时必须清楚：研究对象是什么？将研究对象分离出来需要解除哪些约束？约束限制研究对象的什么运动？如何正确画出所解除约束处的反力？§1.4受力分析和受力图正确画出受力图的一般步骤为：取研究对象，解除其约束，将研究对象分离出来画出已知外力(力偶),按约束类型画出约束反力是否有二力杆注意作用力与反作用力的关系注意部分与整体受力图中同一约束处反力假设的一致性关键是正确画出所解除约束处的反力。反力方向与约束所能限制的物体运动方向相反。§1.4受力分析和受力图例1：结构如图所示，不计构件自重，画出AB杆的受力图。DCWABWABDCABWCCD杆为二力杆§1.4受力分析和受力图例2：画出AB杆的受力图(b)CBAD(a)ABCD§1.4受力分析和受力图例3：画出滑轮、CD杆、AB杆和整体受力图WWWABCD1、研究滑轮2、研究CD杆§1.4受力分析和受力图ABC3、研究AB杆4、研究整体WABCDWWWWCAB研究整体时，不画物体间的内力§1.4受力分析和受力图例4

试画出图示梁AB及BC的受力图。ABCFqCFqFAyFAxMAFByFBxFAyFAxMAFCF

ByF

BxFC§1.4受力分析和受力图例5连杆滑块机构如图，受力偶M和力F作用，试画出其各构件和整体的受力图。注意，若将个体受力图组装到一起，应当得到与整体受力图相同的结果。力不可移出研究对象之外。AMBCFBC解:研究系统整体、杆AB、BC(二力杆)及滑块C。AMBCFFAyFAxFCFBCFCBFAyFAxF

BCF

CBFC§1.4受力分析和受力图ECABFDBCFBFC解：1.杆BC所受的力。2.杆AB所受的力。表示法一：表示法二：BDAFFAxFAyFB′BADFFAHFB′例6

等腰三角形构架ABC的顶点A，B，C都用铰链连接，底边AC固定，而AB边的中点