刘源《空间几何体三视图》最后讲课定稿1

中心投影与平行投影及空间几何体的三视图

ADCB中心投影平行投影斜投影正投影三角形一定相似吗？一定是三角形吗？

看一看

（1）中心投影与平行投影中，投影光线有何不同？（2）在中心投影与平行投影下，当物体与投影面相互平行时其投影和原物体的形状、大小有什么区别？（3）平行投影的两种投影方式中投影线与投影面所成的角度相比较有何不同？（4）在平行投影下，当物体与投影面成一角度时，当物体与投影面相互垂直时，其投影和原物体的形状、大小又有什么区别？想一想把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影．

在一束平行光线的照射下形成的投射，叫做平行投影．平行投影分正投影和斜投影两种．投射线与投影面相倾斜的平行投影法-----斜投影法．投射线与投影面相互垂直的平行投影法----正投影法．

正投影

平行投影

投影

斜投影中心投影

下面我们不妨来验证一下再想一想：一个空间几何体分别在中心投影和平行投影下得到的投影会相同吗四川－巴中－体育游泳馆从不同的角度看同一物体,视觉的效果可能不同，要比较真实地反映出物体的特征我们可从多角度观看物体．三视图的形成物体向投影面投影所得到的图形称为视图．如果物体向三个互相垂直的投影面分别投影，所得到的三个图形摊平在一个平面上，则就是三视图．这节课我们主要学习空间几何体的三视图．在初中我们已经学习了正方体、长方体及一些简单几何体的三视图让我们对三视图的概念再做一个小结主视图：从几何体的前面向后面正投影（反映物体左右、上下的位置关系即几何体的长度和高度）

左视图：从几何体的左面向右面正投影（反映物体前后、上下的位置关系即几何体的宽度和高度）

俯视图：从几何体的上面向下面正投影，（反映物体左右、前后的位置关系即几何体的长度和宽度）侧视图从左面看到的图用13个小正方体搭建一个几何体:主视图从前面看到的图俯视图从上面看到的图你能画出这个几何体的三视图吗？摆一摆

看一看

左视图从左面看到的图俯视图从上面看到的图主视图从前面看到的图请画出这个几何体的三视图

画一画

左视图俯视图长高宽主视图归纳归纳三视图的作图步骤主视图方向1.确定视图方向侧视图方向俯视图方向2.

先画出能反映物体真实形状的一个视图3.运用长对正、高平齐、宽相等的原则画出其它视图4.检查,加深,加粗。

实物与数学

主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图老师提示:画三视图要认真准确高中教材中所涉及的基本几何体的三视图作正三棱锥的三视图画几何体的三视图时，能看得见的轮廓线或棱用实线表示，不能看得见的轮廓线或棱用虚线表示．主视图俯视图正三棱锥侧主俯侧视图让大家动起来

如果改变三棱锥的摆放位置，则它的三视图还相同吗？思考侧主俯俯侧主俯视图主视图侧视图俯视图主视图侧视图除了会画如正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等基本几何体的三视图外，我们还将学习画出由一些简单几何体组成的组合体的三视图．探索探索

边看边作

侧主俯主视图侧视图俯视图长鼓

侧主俯(2)(1)主视图侧视图俯视图圆柱俯侧主侧视图俯视图主视图(3)(4)一般先根据各视图想像从各个方向看到的几何体的形状,然后综合起来确定几何体的实物原型,再根据三视图“长对正、高平齐、宽相等”的关系,确定轮廓线的位置,以及各个方向的尺寸.下面我们还将由几何体的三视图来还原几何体的实物原型(1)(2)探索探索

我思我进步

主侧俯直三棱柱(4)(3)主侧俯合作学习

你能从下面所给的三视图中推断出它们分别表示什么几何体吗?(3)(2)(1)(4)1.已知某一几何体的主视图与左视图如图所示，则在下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形为()

A．①②③⑤ B．②③④⑤C．①②④⑤ D．①②③④典型例题解析：

D2.如图所示，E、F分别为正方体ABCD—A1B1C1D1的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面DCC1D1上的投影是______．(填序号)

②1.一个几何体的主视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_______

(填入所有可能的几何体前的编号)．①三棱锥；②四棱锥；③三棱柱；④四棱柱；⑤圆锥；⑥圆柱．三、巩固练习：

①②③⑤2.在一个几何体的三视图中，主视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为()

D四、归纳小结：

通过本节课的学习,让我们对空间几何体的结构和特征有了更进一步的了解和把握,从而为我们今后进入高等院校学习机械制图打下了坚实的基础,也为我们今后多角度去观察人和事物,形成符合客观实际的情感和价值观提供了理论和事实依据.本节课紧紧围绕三个教学环节逐层展开看图---体现对空间几何体图形美的欣赏和感知．包括教学设计框图中的

④.作图---体现多视角对空间几何体正投影所形成平面图形的探究和分析,包括教学设计框图中的⑤⑥．识图---体现由三视图完成与空间几何体实物模型的转化和研究,包括教学设计框图中的⑦．

2．拓展1．

五、作业布置1、画出右图三棱柱的三视图。2、已知某物体的三视图如图所示，那么这个物体的形状是_______________.

正视图俯视图侧视图

3、见附页：几何体的三视图随堂巩固练