2025年沪科版九年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪科版九年级数学下册阶段测试试卷669考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、-3不是（）A.有理数B.整数C.自然数D.负有理数2、下列事件中，属于必然事件的是（）A.打开电视机，它正在播广告B.打开数学书，恰好翻到第50页C.抛掷一枚均匀的硬币，恰好正面朝上D.一天有24小时3、若分式的值为0，则x的值为（）A.0B.2C.-2D.0或24、下列各式中错误的是（）A.B.C.，D.5、【题文】如图，正方形中，点在边上，且将沿对折至延长交边于点连结下列结论：①②③④

其中正确结论的个数是（）

A.1B.2C.3D.4评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)6、如图，由四个小立方体组成的几何体中，若每个小立方体的棱长都为1，则该几何体从正面看得到的平面图形面积是____．7、如图，山顶有一座电视塔，在地面上一点A处测得塔顶B处的仰角α=60°，在塔底C处测得A点俯角β=45°，已知塔高BC=60米，则山高CD等于____米．

8、若实数m，n满足|m+2|+=0，则m+2n的值为____________．9、如果三角形有一边上的中线长等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．若Rt△ABC是“好玩三角形”，且∠A=90°，则tan∠ABC=______．10、一个不透明的盒子里装有2个白球，2个红球，若干个黄球，这些球除了颜色外，没有任何其他区别．若从这个盒子中随机摸出一个是黄球的概率是，则盒子中黄球的个数是____．11、已知一组数据的频数是5，数据总数为20个，则这组数据的频率是____．12、一次函数y=ax+b的图象过点P（1，2），且与x轴交于点A，与y轴交于点B，若tan∠PAO=则点B的坐标是____．13、有一组数据：2，a，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的中位数是____．14、如图，反比例函数y=在第一象限的图象上有两点A，B，它们的横坐标分别是2，6，则△AOB的面积是____．

评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)15、判断下列各组长度的线段是否成比例；正确的在括号内打“√”，错误的在括号内打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．16、三角形一定有内切圆____．（判断对错）17、两条不相交的直线叫做平行线．____．18、人体中红细胞的直径大约是0.0000077m，用科学记数法来表示红细胞的直径是____m．19、了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽查的方式____（判断对错）20、三角形一定有内切圆____．（判断对错）21、腰与底成比例的两个等腰三角形相似．____．（判断对错）22、有理数是正数和负数的统称．____（判断对错）评卷人得分四、多选题(共2题，共20分)23、不等式0＜≤1的整数解有（）A.4个B.3个C.2个D.1个24、如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠C=60°，则∠BAO的度数是（）A.15°B.30°C.60°D.120°评卷人得分五、证明题(共2题，共4分)25、如图，∠ACB=80°，CA=CB，点E、F分别是直线CD上的两点，且∠BEC=∠CFA=100°，求证：BE=EF+AF．26、如图，已知四边形ACBD中，AC⊥BC，AD⊥BD，AC=AD，连接AB，求证：BC=BD．评卷人得分六、计算题(共1题，共7分)27、已知（3x-2）2+|2x-y-3|=0，求5（2x-y）-2（6x-2y+2）+（4x-3y-）的值．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【分析】利用各自的定义判断即可得到结果．【解析】【解答】解：-3是整数；-3是负有理数，-3是有理数，-3不是自然数；

故选C．2、D【分析】【分析】根据必然事件的定义：一定发生的事件，即可判断．【解析】【解答】解：A；是随机事件；故选项错误；

B；是随机事件；故选项错误；

C；是随机事件；故选项错误；

D；是必然事件；故选项正确．

故选D．3、A【分析】【分析】分式值是0的条件是分子等于0而分母不等于0，据此即可求解．【解析】【解答】解：根据题意得：3x2-6x=0且x-2≠0；

解得：x=0．

故选：A．4、D【分析】【分析】根据分式的除法及分式的乘方运算法则作答．【解析】【解答】解：A、=；正确；

B、=-；正确；

C、；正确；

D、=；错误．

故选D．5、C【分析】【解析】

试题分析：根据折叠的性质和正方形的性质可证Rt△ABG≌Rt△AFG；在直角△ECG中，根据勾股定理可证BG=GC；先证得∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，由平行线的判定可得AG∥CF；由于求得面积比较即可．

∵AB=AD=AF；AG=AG，∠B=∠AFG=90°；

∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL），故①正确；∵EF=DE=CD=2；设BG=FG=x，则CG=6-x．

在直角△ECG中，根据勾股定理，得解得x=3

所以BG=3=6-3=GC；故②正确；

∵CG=BG；BG=GF；

∴CG=GF；

∴△FGC是等腰三角形；∠GFC=∠GCF．

又∵Rt△ABG≌Rt△AFG；

∴∠AGB=∠AGF；∠AGB+∠AGF=180°-∠FGC=∠GFC+∠GCF；

∴∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF；

∴AG∥CF；故③正确；

GF=3，EF=2，△GFC和△FCE等高；

故④错误；

故选C.

考点：本题考查了折叠的性质和正方形的性质；全等三角形的判定与性质，勾股定理，平行线的判定，三角形的面积公式。

点评：解答此题的关键是熟练掌握折叠的性质：折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等．【解析】【答案】C二、填空题(共9题，共18分)6、略

【分析】【分析】从正面看可得四个小正方形，再算出面积即可．【解析】【解答】解：从正面看可得四个小正方形；

平面图形面积是：4×1×1=4；

故答案为：1．7、略

【分析】

设AD=x；

则CD=AD•tan45°=AD=x；

BD=AD•tan60°=x；

∴BC=（-1）x=60米；

∴x==30（+1）米=（30+30）米。

故答案为30+30．

【解析】【答案】设AD=x；则根据∠CAD和∠BAD可以计算CD和BD的值，根据BC=BD-CD即可求得x的值，即可解题．

8、略

【分析】解：由题意知；

m，n满足|m+2|+=0；

∴m=-2；n=1；

∴m+2n=0．

故答案为：0．【解析】09、或【分析】解：①如图1中；

在Rt△ABC中，∠A=90°，CE是△ABC的中线，设AB=EC=2a，则AE=EB=a，AC=a；

∴tan∠ABC==．

②如图2中；

在Rt△ABC中，∠A=90°，BE是△ABC的中线，设EB=AC=2a，则AE=EC=a，AB=a；

∴tan∠ABC==．；

故答案为：或．

分两种情形分别画出图形求解即可．

本题考查解直角三角形的应用，三角形的中线等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题吗，学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．【解析】或10、略

【分析】【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率，让黄球的个数除以球的总数即为摸到黄球的概率，进而求出黄球个数．【解析】【解答】解：袋子里装有2个白球；2个红球，若干个黄球，设黄秋为x个，共（4+x）个球；

根据从中摸出一个球是黄球的概率是；

则=；

解得：x=6；

故答案为：6．11、略

【分析】【分析】根据频率、频数的关系：频率=频数÷数据总数可得这组数据的频率．【解析】【解答】解：∵一组数据的频数是5；数据总数为20个；

∴这组数据的频率为5÷20=0.25．12、略

【分析】

如图所示：设A点坐标为（x；0），过点P作PD⊥x轴于点D；

∵P（1；2）；

∴PD=2；

∵tan∠PAO=

∴=即=

解得x=5或x=-3；

当x=5时；A（5，0）；

∵一次函数y=ax+b的图象过A（5；0）；P（1，2）两点；

∴

解得

∴此一次函数的解析式为：y=-x+

当x=-3时；

一次函数y=ax+b的图象过A（-3；0）；P（1，2）两点；

∴

解得

∴B的坐标是（0，）（0，）；

故答案为（0，），（0，）．

【解析】【答案】设A点坐标为（x，0），过点P作PD⊥x轴于点D，则AD=|x-1|，PD=2，根据tan∠PAO=即可求出x的值，进而得出一次函数y=ax+b的解析式；求出此函数与y轴的交点坐标即可．

13、6【分析】【分析】根据平均数为5，求出a的值，然后根据中位数的概念，求解即可．【解析】【解答】解：∵该组数据的平均数为5；

∴；

∴a=6；

将这组数据按照从小到大的顺序排列为：2；4，6，6，7；

可得中位数为：6；

故答案为：6．14、8【分析】【解答】解：如图所示：

过点A作AC⊥y轴于点C；过点B作BD⊥x轴于点D；

∵反比例函数y=在第一象限的图象上有两点A；B，它们的横坐标分别是2，6；

∴x=2时；y=3；x=6时，y=1；

故S△ACO=S△OBD=3；

S四边形AODB=×（3+1）×4+3=11；

故△AOB的面积是：11﹣3=8．

故答案为：8．

【分析】根据题意结合反比例函数图象上点的坐标性质S△ACO=S△OBD=3，得出S四边形AODB的值是解题关键．三、判断题(共8题，共16分)15、√【分析】【分析】四条线段成比例，根据线段的长短关系，从小到大排列，判断中间两项的积是否等于两边两项的积，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）从小到大排列；由于4×20=8×10，所以四条线段成比例；

（2）从小到大排列；由于3×21=9×7，所以四条线段成比例；

（3）从小到大排列；由于11×66=22×33，所以四条线段成比例；

（4）从小到大排列；由于1×15=3×5，所以四条线段成比例．

故答案为：√；√；√；√．16、√【分析】【分析】根据三角形的内切圆与内心的作法容易得出结论．【解析】【解答】解：∵三角形的三条角平分线交于一点；这个点即为三角形的内心，过这个点作一边的垂线段，以这个点为圆心，垂线段长为半径的圆即三角形的内切圆；

∴三角形一定有内切圆；

故答案为：√．17、×【分析】【分析】直接根据平行线的定义作出判断．【解析】【解答】解：由平行线的定义可知；两条不相交的直线叫做平行线是错误的．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【解答】解：红细胞的直径大约是0.0000077m，用科学记数法来表示红细胞的直径是7.7×10-6m；

故答案为：×10-6．19、√【分析】【分析】根据抽样调查和全面调查的区别以及普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解某渔场中青鱼的平均重量；采用抽查的方式是正确的；

故答案为：√．20、√【分析】【分析】根据三角形的内切圆与内心的作法容易得出结论．【解析】【解答】解：∵三角形的三条角平分线交于一点；这个点即为三角形的内心，过这个点作一边的垂线段，以这个点为圆心，垂线段长为半径的圆即三角形的内切圆；

∴三角形一定有内切圆；

故答案为：√．21、√【分析】【分析】根据等腰三角形的定义得到两腰相等，由两个等腰三角形的腰与底成比例可得到两个等腰三角形的三条对应边的比相等，然后根据三角形相似的判定方法得到这两个三角形相似．【解析】【解答】解：∵两个等腰三角形的腰与底成比例；

∴两个等腰三角形的三条对应边的比相等；

∴这两个三角形相似．

故答案为：√．22、×【分析】【分析】根据有理数的定义可以判断题目中的语句是否正确．【解析】【解答】解：有理数是正数；0和负数的统称；故题干的说法是错误的．

故答案为：×．四、多选题(共2题，共20分)23、A|D【分析】【分析】此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值，根据x是整数解得出x的可能取值．【解析】【解答】解：不等式0＜≤1可以化简为-2≤x＜；

适合不等式0＜≤1的所有整数解-2；-1、0、1．

故选A．24、A|B【分析】【分析】连接OB，根据圆周角定理求出∠AOB的度数，根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理计算即可．【解析】【解答】解：连接OB；

由圆周角定理得；∠