2025年仁爱科普版九年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年仁爱科普版九年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、下列调查中，样本具有代表性的是（）A.在运动场调查当代青年业余时间娱乐的主要方式B.在音乐厅了解市民对古典名著的了解程度C.调查班级学号为单数的同学，以了解同学们身高情况D.在眼科医院调查4～6岁学龄前儿童患沙眼的比例2、下列欧洲足球俱乐部标志中，是中心对称图形的是(

)

A.B.C.D.3、方程|x-19|+|x-93|=74的有理数解（）A.至少有3个B.恰好有2个C.恰有1个D.不存在4、下列方程中是一元二次方程的是（）A.5x2-6y-2=0B.C.x2=0D.3x+1=5x+75、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.6、在Rt△ABC中∠A=90°，BC=10，D为BC的中点．当⊙A半径为6时，则D点与⊙A位置关系为（）A.圆上B.圆内C.圆外D.以上三种都有可能7、某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是（）A.被调查的学生有200人B.扇形图中公务员部分所对应的圆心角为72°C.若全校有2000名学生则喜欢教师职业的大约有400人D.被调查的学生中喜欢其它职业的占40%评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)8、若x=4，那么值是____．9、绝对值是6的整数是____，绝对值小于3的整数有____．10、若x3=1000，则x=____；若x3=-126，则x=____；若x=-（-9）3，则x=____．11、；，括号中应依次填上：____，____．12、（2010•益阳）如图，在△ABC中，AB=AC=8，AD是底边上的高，E为AC中点，则DE=____．

评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)13、抛掷一枚质地均匀的骰子，出现6种点数中任何一种点数的可能性相同____（判断对错）14、对角线互相垂直的四边形是菱形．____．（判断对错）15、过一点A的圆的圆心可以是平面上任何点．____（判断对错）16、任意两个菱形都相似．____．（判断对错）17、“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”这个命题的逆命题是真命题．____．18、如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数评卷人得分四、其他(共1题，共6分)19、某银行经过最近的两次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降至1.98%，平均每次降息的百分率是多少？（精确到0.01%）？评卷人得分五、解答题(共1题，共3分)20、（2005•佛山）如图；表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90km的过程中，行使的路程y与经过的时间x之间的函数关系．请根据图象填空：

______出发的早；早了______小时，______先到达，先到______小时，电动自行车的速度为______km/h，汽车的速度为______km/h．

评卷人得分六、证明题(共1题，共2分)21、如图；AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD；CD．

求证：点B、E、C在以点D为圆心，BD为半径的圆上．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】【分析】分别利用抽样调查的意义分析得出答案．【解析】【解答】解：A；在运动场调查当代青年业余时间娱乐的主要方式；具有片面性，故此选项错误；

B；在音乐厅了解市民对古典名著的了解程度；具有片面性，故此选项错误；

C；调查班级学号为单数的同学；以了解同学们身高情况，样本具有代表性，正确；

D；在眼科医院调查4～6岁学龄前儿童患沙眼的比例；具有片面性，故此选项错误；

故选：B．2、D【分析】解：A

不是中心对称图形.

故错误；

B；不是中心对称图形.

故错误；

C；不是中心对称图形.

故错误；

D；是中心对称图形.

故正确．

故选D．

根据中心对称图形的概念求解．

本题考查了中心对称图形：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180

度后与原图重合．【解析】D

3、A【分析】【分析】首先根据x的范围去掉绝对值符号，转换成一般的一元一次方程，从而求解．【解析】【解答】解：当x≤19时；方程即：19-x+93-x=74，解得：x=19；

当19＜x＜93时；方程变形为：x-19+93-x=74，恒成立；

当x≥93时；方程变形为：x-19+x-93=74，解得：x=93．

则x为范围[19；93]中的有理数，即至少有3个．

故选A．4、C【分析】【分析】本题根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；

（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．【解析】【解答】解：A；方程含有两个未知数；故本选项错误；

B；不是整式方程；故本选项错误．

C；符合一元二次方程的定义；故本选项正确；

D；方程二次项系数为0；故本选项错误．

故选C．5、B【分析】【分析】根据轴对称图形的概念求解即可．【解析】【解答】解：A；是轴对称图形；本选项错误；

B；不是轴对称图形；本选项正确；

C；是轴对称图形；本选项错误；

D；是轴对称图形；本选项错误．

故选B．6、B【分析】【分析】根据直角三角形的性质求出AD的长，由点与圆的位置关系即可得出结论．【解析】【解答】解：如图；∵在Rt△ABC中∠A=90°，BC=10，D为BC的中点；

∴AD=5＜6；

∴当⊙A半径为6时；点D在圆内．

故选B．7、D【分析】【分析】用工人的人数除以它所占的百分比得到样本容量，则可对A进行判断；用360°乘以公务员所占的百分比得到扇形图中公务员部分所对应的圆心角，则可对B进行判断；先计算出其他职业所占的百分比，再计算出教师职业所占的百分比，然后利用样本估计总体，用2000乘以样本中教师职业所占的百分比可估计出全校学生喜欢教师职业的人数，于是可对C、D进行判断．【解析】【解答】解：A；20÷10%=200；则被调查的总人数为200人，所以A选项的说法正确；

B；扇形图中公务员部分所对应的圆心角=360°×20%=72°；所以B选项的说法正确；

C、其他职业所占的百分比=×100%=35%；则教师职业所占的百分比=1-10%-20%-15%-35%=20%，2000×20%=400，估计全校有2000名学生则喜欢教师职业的大约有400人，所以C选项的说法正确；

D；被调查的学生中喜欢其它职业的占35%；所以D选项的说法错误．

故选D．二、填空题(共5题，共10分)8、略

【分析】

∵（x-1-）÷=×=x-3

又x=4；

∴原式=4-3=1；

∴应填入1．

【解析】【答案】本题考查的是对分式代数式的化简；虽然直接代入一样可以求出x的值，但是化简分式函数式后可以减少出错使计算量减少．

9、±60，±1，±2【分析】【分析】根据绝对值的意义进行解答即可，也可借助于数轴进行解答．【解析】【解答】解：绝对值是6的整数是±6；绝对值小于3的整数有0，±1，±2；

故答案为：±6

0，±1，±2．10、略

【分析】【分析】根据立方根定义可得x=；x=再计算即可．【解析】【解答】解：x==10；

x==-6；

x=-（-9）3；

x=729．

故答案为：10；-6；729．11、略

【分析】【分析】第一个式子中：左边分式的分子除以a+2得到右边分式的分子；依据分式的基本性质得出右边分式的分母；

第二个式子中：分子乘以-1，因而右边分式的分母是x-y．【解析】【解答】解：（a2-4）÷（a+2）=a-2；（-x+y）×（-1）=x-y．

故括号中应依次填上：a-2，x-y．12、略

【分析】

在△ABC中；AB=AC=8；

∴△ABC中是等腰三角形；

又∵AD是底边上的高；

∴AD⊥BC；

∴在△ADC中；∠ADC=90°；

∵E为AC中点；

∴DE===4；

∴DE=4．

【解析】【答案】由题意知，△ABC是等腰三角形，所以，D是BC边上的高和中线，即D是边BC的中点；由于△ADC是直角三角形，E为AC中点，所以DE=．

三、判断题(共6题，共12分)13、√【分析】【分析】根据每个数字出现的可能性均等可以进行判断．【解析】【解答】解：因为骰子质地均匀；所以出现任何一种点数的可能性相同；

正确，故答案为：√．14、×【分析】【分析】直接利用菱形的判定方法得出即可．【解析】【解答】解：根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形；故原命题错误．

故答案为：×．15、×【分析】【分析】根据圆心不能为点A进行判断．【解析】【解答】解：过一点A的圆的圆心可以是平面上任何点（A点除外）．

故答案为×．16、×【分析】【分析】根据相似多边形的性质进行解答即可．【解析】【解答】解：∵任意两个菱形的角不能确定；

∴任意两个菱形不一定相似．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”的逆命题是“到三角形三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点”而到三边距离相等的点不是只有内角的平分线的交点还有外角平分线的交点．【解析】【解答】解：“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”的逆命题是“到三角形三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点”；到三角形三边距离相等的点是三角形三条内角平分线的交点其实还有外角平分线的交点，所以原命题的逆命题应该是假命题．

故答案为：×．18、×【分析】【解析】试题分析：形如的函数叫正比例函数，形如的函数叫反比例函数.一个函数不是正比例函数，还可能是二次函数等，故本题错误.考点：函数的定义【解析】【答案】错四、其他(共1题，共6分)19、略

【分析】【分析】设平均每次降息的百分率为x，则两次降息后，利率为2.25%（1-x）2，由题意可列出方程，求解x即可．【解析】【解答】解：设平均每次降息的百分率x；由题意，得。

2.25%（1-x）2=1.98%

解方程得x=0.0619或1.9381（舍去）

故平均每次降息的百分率6.19

答：平均每次降息的百分率约为6.19%．五、解答题(共1题，共3分)20、略

【分析】

由图象可知；电动自行车即甲出发的早，早了2-0=2小时；

汽车即乙先到达；先到5-3=2小时；

电动自行车的速度为每小时90÷5=18千米；汽车的速度为每小时90÷（3-2）=90千米．

故填空答案：甲（或电动自行车）；2，乙（或汽车），2，18，90．

【解析】【答案】由图象可以得到电动自行车即甲出发的早；也可计算早的时间，然后也可以确定汽车即乙先到达及先到时间，根据图象的信息业可以计算电动自行车的速度和汽车的速度．

六、证明题(共1题，共2分)21、略

【分析】【分析】根据垂径定理，由AD⊥BC，=，则BD=CD，∠3=∠4，再由∠ABC的平分线交AD于点E得∠2=∠ABE，根据三角形外角性质有∠