2025年统编版七年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年统编版七年级数学上册月考试卷136考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列式子中代数式的个数有（）

-2a-5，-3，2a+1=4，3x3+2x2y4，-b．A.2个B.3个C.4个D.5个2、一款新型的太阳能热水器进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则售货员出售此商品最低可打（）A.六折B.七折C.八折D.九折3、已知线段AB，画出它的中点C，再画出BC的中点D，再画出AD的中点E及AE的中点F，那么AF等于AB的（）A.B.C.D.4、【题文】如图所示的几何体的平面展开图是四选项中的（）5、下列计算正确的是（）A.2a3+a3=3a6B.（-2a4）4=16a8C.（-a）6÷（-a）3=-a3D.（a+1）2=a2+16、下列图中∠1和∠2是同位角的是（）

A.（1）（2）（3）B.（2）（3）（4）C.（3）（4）（5）D.（1）（2）（5）7、已知A（1，-1），B（2，0.5），C（-2，3），D（-1，-3），其中在第四象限的点有（）个．A.1B.2C.3D.48、在同一平面内两条直线的位置关系可能是（）A.相交或垂直B.垂直或平行C.平行或相交D.平行或相交或重合9、若x的相反数是3，│y│＝5，则x＋y的值为（）A.－8B.2C.8或－2D.－8或2评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、将点P（－2,1）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P/则点P/的坐标为____.11、2003个-3与2004个-5相乘的结果的符号是______号．12、庆中秋校园歌手大奖赛，8位评委给6号选手的评分如下：9.8，9.9，9.5，9.7，9.4，9.7，9.6，9.6．在去掉一个最高分和一个最低分后，6号选手最后平均分是______分．13、“x的一半与1的差不小于-2”用不等式表示为____．14、（2011秋•东营期末）如图所示，四边形ABCD中，∠1=∠2，∠D=72°，则∠BCD=____．15、已知二元一次方程组的解是则的值是____16、计算(－a2b)3＝_______．＝．＝．17、【题文】因式分解：a2﹣9=____________．18、如果一个角是60°，用10倍的望远镜观察，这个角应是____°评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)19、圆的一部分是扇形.（）20、三角形三边长为则21、____．（判断对错）22、-ab4c3的次数是7．____．23、最大的负整数，绝对值最小的数，最小的正整数的和是0____．24、若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′.（）评卷人得分四、证明题(共1题，共2分)25、如图，已知AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，∠BEF与∠EFD的平分线相交于点P，求证：EP⊥FP．评卷人得分五、解答题(共3题，共12分)26、为了抓住梵净山文化艺术节的商机；某商店决定购进AB

两种艺术节纪念品.

若购进A

种纪念品8

件，B

种纪念品3

件，需要950

元；若购进A

种纪念品5

件，B

种纪念品6

件，需要800

元．

(1)

求购进AB

两种纪念品每件各需多少元？

(2)

若该商店决定购进这两种纪念品共100

件；考虑市场需求和资金周转，用于购买这100

件纪念品的资金不少于7500

元，但不超过7650

元，那么该商店共有几种进货方案？

(3)

若销售每件A

种纪念品可获利润20

元，每件B

种纪念品可获利润30

元，在第(2)

问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？27、某城市按以下规定收取每月煤气费；用煤气不超过60

立方米，按每立方米0.8

元收费；如果超过60

立方米，超过部分按每立方米1.2

元收费．

(1)

设甲用户某月用煤气x

立方米；用含x

的代数式表示甲用户该月的煤气费．

若x鈮�60

则费用表示为______；

若x>60

则费用表示为______．

(2)

若甲用户10

月份用去煤气90

立方米，求甲用户10

月份应交的煤气费用．28、如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，且交CD于D点，∠CDE=160°，求∠C的度数．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】代数式是指用+、-、×、÷把数或表示数的字母连接起来的式子【解析】【解答】解：由分析可知是代数式的有-2a-5；-3；3x3+2x2y4；-b；而2a+1=4因为有等号，是一元一次方程．代数式有4个；

故选C2、B【分析】【分析】当利润率是5%时，售价最低，根据利润率的概念即可求出售价，进而就可以求出打几折．【解析】【解答】解：最低售价：2000×（1+5%）=2100元．

则应打2100÷3000=0.7；即7折．

故选B．3、D【分析】由题意可作出下图：结合形图和题意可知：AF＝AE＝AD，而AD＝AB－BD＝AB－BC＝AB－AB＝AB，∴AF＝AD＝×AB＝AB，故选D．【解析】【答案】D4、D【分析】【解析】

解：把四个选项的展开图折叠；能复原的是D；又根据几何体可知其平面展开图是D选项。

故选D。

本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力。在验证立方体的展开图式，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断。【解析】【答案】D5、C【分析】【分析】根据合并同类项，可判断A；根据积的乘方，可判断B；根据同底数幂的除法，可判断C；根据完全平方公式，可判断D．【解析】【解答】解：A；合并同类项系数相加字母部分不变；故A错误；

B；积的乘方等于乘方的积；故B错误；

C；同底数幂的除法底数不变指数相减；故C正确；

D；和的平方等于平方和加积的二倍；故D错误；

故选：C．6、D【分析】【分析】根据同位角的定义，对每个图进行判断即可．【解析】【解答】解：（1）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；

（2）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；

（3）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；

（4）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；

（5）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意．

图中是同位角的是（1）；（2）、（5）．

故选D．7、A【分析】【分析】找到符合第四象限时点的坐标横坐标为正，纵坐标为负的点的个数即可．【解析】【解答】解：要题干中横坐标为正，纵坐标为负的，在第四象限内的点只有A点1个，故选A．8、C【分析】【解答】解：在同一个平面内；两条直线只有两种位置关系，即平行或相交．

故选：C．

【分析】利用同一个平面内，两条直线的位置关系解答．9、D【分析】【分析】首先根据相反数；绝对值的概念分别求出x；y的值，然后代入x+y，即可得出结果。

【解答】x的相反数是3；则x=-3；

|y|=5；y=±5；

∴x+y=-3+5=2；或x+y=-3-5=-8．

则x+y的值为-8或2．

故选：D

【点评】解答本题的关键是掌握绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数。一个数到原点的距离叫做该数的绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】∵P（-2，1）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P′，∴-2-1=-3，1+2=3．故P坐标为：（-3，3）．【解析】【答案】（-3，3）11、略

【分析】解：2003个-3与2004个-5相乘的结果的符号是负号．

2003个-3的结果为负；2004个-5为正，根据乘法同号得正，异号得负的法则可得．

应牢记乘方的符号法则：（1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；（2）正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0．【解析】负12、9.65【分析】解：由题意知；选手的最后平均分=（9.8+9.5+9.7+9.7+9.6+9.6）÷6=9.65（分）．

故填9.65．

最高分为9.9；最低分为9.4，则余下的数据为9.8，9.5，9.7，9.7，9.6，9.6，再根据平均数的公式求解．

本题考查的是样本平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．【解析】9.6513、略

【分析】【分析】抓住题干中的“不小于-2”，是指“大于或等于-2”，由此即可解决问题．【解析】【解答】解：根据题干“x的一半与1的差”可以列式为：x-1；

“不小于-2”是指“大于等于-2”；

那么用不等号连接起来是：x-1≥-2．

故答案为：x-1≥-2．14、略

【分析】【分析】首先证明AD∥BC，然后根据平行线的性质即可求解．【解析】【解答】解：∵∠1=∠2；

∴AD∥BC；

∴∠D+∠BCD=180°；

∴∠BCD=180°-∠D=180°-72°=108°．

故答案是：108°．15、略

【分析】把代入到二元一次方程组得两式相加得3（）=9，即=3.【解析】【答案】316、略

【分析】试题分析：(－a2b)3＝＝．故答案是0，．考点：整式的乘除．【解析】【答案】0，．17、略

【分析】【解析】

试题分析：=（a+3）（a﹣3）

考点：因式分解。

点评：本题考查用公式法进行因式分解，要求学生掌握【解析】【答案】（a+3）（a﹣3）18、60【分析】【解答】解：用10倍的望远镜观察；这个角应是60度．

故答案是：60．

【分析】用望远镜只能使角的边变粗，但是并不能改变角的大小．三、判断题(共6题，共12分)19、×【分析】本题考查了平面图形的知识根据扇形的定义是以圆心角的两条半径和之间的弧所围成的闭合图形，即可得出答案．可以说扇形是圆的一部分，但不能说圆的一部分是扇形．严格地说扇形是以圆心角的两条半径和之间的弧所围成的闭合图形．故本题错误。【解析】【答案】错20、√【分析】本题考查的是三角形的三边关系根据三角形的任两边之和大于第三边即可判断。三角形三边长为则故本题正确。【解析】【答案】√21、×【分析】【分析】根据多个有理数相乘的法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．然后再把绝对值相乘可得答案．【解析】【解答】解：原式=-（××）=-；

故原题错误；

故答案为：×．22、×【分析】【分析】一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得出答案．【解析】【解答】解：-ab4c3的次数是8；原说法错误；

故答案为：×．23、√【分析】【分析】根据有理数的性质确定出最大的负整数，最小的正整数，再根据绝对值的定义确定出绝对值最小的数，然后相加即可进行判断．【解析】【解答】解：最大的负整数是-1；绝对值最小的数0，最小的正整数是1；

∵-1+0+1=0；

∴最大的负整数；绝对值最小的数，最小的正整数的和是0正确．

故答案为：√．24、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的性质即可判断.若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的性质【解析】【答案】对四、证明题(共1题，共2分)25、略

【分析】【分析】要证EP⊥FP，即证∠PEF+∠EFP=90°，由角平分线的性质和平行线的性质可知，∠PEF+∠EFP=（∠BEF+∠EFD）=90°．【解析】【解答】证明：∵AB∥CD；

∴∠BEF+∠EFD=180°；

又EP；FP分别是∠BEF、∠EFD的平分线；

∴∠PEF=∠BEF，∠EFP=∠EFD；

∴∠PEF+∠EFP=（∠BEF+∠EFD）=90°；

∴∠P=180°-（∠PEF+∠EFP）=180°-90°=90°；

即EP⊥FP．五、解答题(共3题，共12分)26、略

【分析】试题分析：(1)

关系式为：A

种纪念品8

件需要钱数+B

种纪念品3

件钱数=950A

种纪念品5

件需要钱数+B

种纪念品6

件需要钱数=800

(2)

关系式为：用于购买这100

件纪念品的资金不少于7500

元；但不超过7650

元，得出不等式组求出即可；

(3)

计算出各种方案的利润，比较即可．【解析】解：(1)

设该商店购进一件A

种纪念品需要a

元，购进一件B

种纪念品需要b

元；

根据题意得方程组得：

解方程组得：

隆脿

购进一件A

种纪念品需要100

元；购进一件B

种纪念品需要50

元；

(2)

设该商店购进A

种纪念品x

个；则购进B

种纪念品有(100鈭�x)

个；

隆脿

解得：50鈮�x鈮�53

隆脽x

为正整数；x=50515253

隆脿

共有4

种进货方案；

分别为：方案1

商店购进A

种纪念品50

个；则购进B

种纪念品有50

个；

方案2

商店购进A

种纪念品51

个；则购进B

种纪念品有49

个；

方案3

商店购进A

种纪念品52

个；则购进B

种纪念品有48

个；

方案4

商店购进A

种纪念品53

个；则购进B

种纪念品有47

个.

(3)

因为B

种纪念品利润较高；故B种