2025年人教版（2024）九年级数学上册阶段测试试卷VIP

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教版（2024）九年级数学上册阶段测试试卷494考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、下列运算正确的是（）A.2x•3x2=6x2B.x6÷x2=x3C.（x-y）2=x2-y2D.-x（x-y）=-x2+xy2、下列计算正确的是（）A.B.C.D.3、如图所示几何体的主视图是（）

A.

B.

C.

D.

4、（2007•眉山）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．已知某种加密规则为：明文a，b对应的密文为a-2b，2a+b．例如；明文1，2对应的密文是-3，4时，当接收方收到密文是1，7时，解密得到的明文是（）

A.-1；1

B.1；3

C.3；1

D.1；1

5、如图，将一块含30°的三角板叠放在直尺上．若∠1=40°，则∠2=（）A.45°B.50°C.60°D.70°6、下列命题中错误的命题是（）A.直径所对的圆周角是直角B.圆既是轴对称图形，又是中心对称图形C.三点确定一个圆D.在同圆中，相等的圆周角所对的弦相等评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)7、已知△ABC周长为1，连接△ABC三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2010个三角形的周长为____．

8、如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，∠ACB=40°，点P在边BC上，则∠PAB的度数可能为____（写出一个符合条件的度数即可）

9、如图，等边△ABC中，AD是中线，AD=AE，则∠EDC=____．10、（2013•沈阳模拟）如图所示，正方形ABCD的边长是6cm，M、N分别为AD、BC的中点，将点C折至MN上、落在点P处，折痕BQ交MN于点E，则BE长为____．11、用30厘米的铁丝，折成一个长方形框架，设长方形的一边长为x厘米，则另一边长为____cm，长方形的面积S=____cm2．12、（-2）3=____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)13、如果两条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．____．（判断对错）14、如果一个三角形的两个角分别为60和72，另一个三角形有两个角分别为60°和48°，那么这两个三角形可能不相似．____．（判断对错）15、1条直角边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）16、下列说法中；正确的在题后打“√”，错误的在题后打“×”

（1）正整数和负整数统称整数；____（判断对错）

（2）0既可以看成正整数，也可以看成负整数；____（判断对错）

（3）分数包括正分数、负分数．____（判断对错）

（4）-0.102%既是负数也是分数．____（判断对错）

（5）8844.43是正数，但不是分数．____（判断对错）17、“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”这个命题的逆命题是真命题．____．18、一条直线有无数条平行线．（____）19、如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数20、一个三角形的各边长扩大为原来的9倍，这个三角形的面积也扩大为原来的9倍．____（判断对错）评卷人得分四、其他(共1题，共6分)21、小明将1000元存入银行，定期一年，到期后他取出600元后，将剩下部分（包括利息）继续存入银行，定期还是一年，到期后全部取出，正好是550元，请问定期一年的利率是多少？评卷人得分五、作图题(共2题，共18分)22、如图；在平面直角坐标系中，△AOB的顶点坐标分别为A（2，1）；O（0，0）、B（1，-2）．

（1）P（a，b）是△AOB的边AB上一点，△AOB经平移后点P的对应点为P2（a-3，b+1），请画出上述平移后的△A1O1B1，并写出点A1的坐标；

（2）以点O为位似中心，在y轴的右侧画出△AOB的一个位似△A2OB2；使它与。

△AOB的相似比为2，并分别写出点A、P的对应点A2、P2的坐标；

（3）判断△A2OB2与△A1O1B1能否是关于某一点Q为位似中心的位似图形，若是，请在图中标出位似中心Q，并写出点Q的坐标．23、（2006秋•静安区期中）如图，已知线段a、b、c，求作线段x，使．（不写作法，保留作图痕迹）____．评卷人得分六、证明题(共1题，共8分)24、如图①；等腰三角形纸板ABC的底角∠B=∠C=30°，AD⊥BC于D，将纸板沿着AD剪开，并将△ADC沿BD向左平移至△A′D′C′的位置（B；D′、D、C′共线），如图②．

（1）写出图中的相似三角形（不包括全等）和全等三角形（△ADB≌△A′D′C′除外）；

（2）证明其中的一对三角形全等．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、D【分析】【分析】根据单项式的乘法系数乘以系数，同底数的幂相乘，同底数幂的除法底数不变指数相减，差的平方等于平方和减乘积的二倍，单项式乘多项式，可得答案．【解析】【解答】解：A；单项式的乘法系数乘以系数；同底数的幂相乘，故A错误；

B；同底数幂的除法底数不变指数相减；故B错误；

C；差的平方等于平方和减乘积的二倍；故C错误；

D；单项式乘多项式；用单项式乘多项式的每一项，把所得的积相加，故D正确；

故选：D．2、D【分析】【分析】根据二次根式的乘法法则对A进行判断；根据二次根式的加减法对B、C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．【解析】【解答】解：A；原式=6×3=18；所以A选项错误；

B、与不能合并；所以B选项错误；

C、5与-2不能合并；所以C选项错误；

D；原式=|-3|=3；所以D选项正确．

故选D．3、A【分析】

从正面看球体的主视图为圆；长方体的主视图为矩形，圆在长方体的右边；

故可得几何体的主视图为A所示的图形．

故选A．

【解析】【答案】从正面看所得到的图形是主视图；先得到球体的主视图，再得到长方体的主视图，再根据球体在长方体的右边可得出答案．

4、C【分析】

根据题意列方程组；得。

解得

故选C．

【解析】【答案】根据题意可知，本题中的相等关系是“a-2b=1”和“2a+b=7”；列方程组求解即可．

5、D【分析】【分析】先根据两直线平行，同位角相等求出∠3，再根据对顶角相等求出∠4，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求解即可．【解析】【解答】解：如图；∵直尺的两边互相平行；

∴∠3=∠1=40°；

∴∠4=∠3=40°；

∴∠2=∠4+30°=40°+30°=70°．

故选D．6、C【分析】【分析】A、根据圆周角定理判定；B、根据轴对称图形和中心对称图形的定义判定；C、根据三点的位置判定；D、根据圆周角定理判定；【解析】【解答】解：A；根据圆周角定理；故本选项正确，不符合题意；

B；根据轴对称图形和中心对称图形的定义；故本选项正确，不符合题意；

C；当三点在同一直线上时；不能确定一个圆，故本选项错误，符合题意；

D；根据圆周角定理；故本选项正确，不符合题意．

故选C．二、填空题(共6题，共12分)7、略

【分析】

∵连接△ABC三边中点构成第二个三角形；

∴新三角形的三边与原三角形的三边的比值为1：2；

∴它们相似；且相似比为1：2；

同理：第三个三角形与第二个三角形的相似比为1：2；

即第三个三角形与第一个三角形的相似比为：1：22；

以此类推：第2010个三角形与原三角形的相似比为1：22009；

∵△ABC周长为1；

∴第2010个三角形的周长为．

故答案为：．

【解析】【答案】根据已知条件，首先可知各三角形都相似，然后根据题意可得规律：第n个三角形与原三角形的相似比为1：2n-1；又由△ABC周长为1，即可求得第2010个三角形的周长．

8、略

【分析】

∵AB是⊙O的直径；BC为⊙O的切线；

∴AB⊥BC；

∴∠ABC=90°；

∴∠ACB=40°（已知）；

∴∠CAB=50°（直角三角形的两个锐角互余）；

又∵点P在边BC上；

∴0＜∠PAB＜∠CAB；

∴∠PAB可以取49°；45°，40

故答案可以是：45°

【解析】【答案】由切线的性质可以证得△ABC是直角三角形；然后根据直角三角形的两个锐角互余知，∠CAB=50°；因为点P在边BC上，所以∠PAB＜∠CAB．

9、略

【分析】【分析】由AD是等边△ABC的中线，根据等边三角形中：三线合一的性质，即可求得AD⊥BC，∠CAD=30°，又由AD=AE，根据等边对等角与三角形内角和定理，即可求得∠ADE的度数，继而求得答案．【解析】【解答】解：∵AD是等边△ABC的中线；

∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD=∠BAC=×60°=30°；

∴∠ADC=90°；

∵AD=AE；

∴∠ADE=∠AED==75°；

∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-75°=15°．

故答案为：15°．10、略

【分析】【分析】根据折叠的性质知：可知：BN=BP，从而可知∠BPN的值，再根据∠PBQ=∠CBQ，可将∠CBQ的角度求出，再利用三角函数求出BE的长．【解析】【解答】解：根据折叠的性质知：BP=BC；∠PBQ=∠CBQ；

∴BN=BC=BP；

∵∠BNP=90°；

∴∠BPN=30°；

∴∠PBN=90°-30°=60°；

根据翻折不变性；∠QBC=30°；

∴=cos30°；

∴=；

∴BE=2．

故答案为：2．11、略

【分析】【分析】因为长方形的周长=2（长+宽），所以长方形的另一边长可以用x表示，然后根据长方形的面积公式即可求出函数关系式．【解析】【解答】解：∵长方形的一边长为x厘米；周长为30厘米；

∴另一边长为（15-x）cm；

∴长方形的面积y=x（15-x）=-x2+15x．

故填空答案：（15-x）cm，-x2+15x．12、略

【分析】

（-2）3=（-2）×（-2）×（-2）=-8．

【解析】【答案】本题考查有理数的乘方运算，（-2）3表示3个-2的乘积．

三、判断题(共8题，共16分)13、√【分析】【分析】由于直角相等，则可根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似对命题的真假进行判断．【解析】【解答】解：如果两条直角边对应成比例；那么这两个直角三角形相似．

故答案为√．14、×【分析】【分析】先利用三角形内角和计算出两个角分别为60°和72°的三角形第三个内角为48°，于是根据有两组角对应相等的两个三角形相似可判断两个角分别为60°和72°的三角形与有两个角分别为60°和48°的三角形相似．【解析】【解答】解：一个三角形的两个角分别为60°和72°；则第三个角为48°，而另一个三角形有两个角分别为60°和48°，所以这两个三角形相似．

故答案为×．15、√【分析】【分析】根据“ASA”可判断命题的真假．【解析】【解答】解：命题“1条直角边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．16、×【分析】【分析】按照有理数的分类进行判断：有理数包括：整数和分数；整数包括：正整数、0和负整数；分数包括：正分数和负分数．【解析】【解答】解：（1）正整数和负整数统称整数；缺少0；所以×；

（2）0既可以看成正整数；也可以看成负整数；0既不属于正数，也不属于负数，所以×；

（3）分数包括正分数；负分数．√

（4）-0.102%既是负数也是分数．√

（5）8844.43是正数；但不是分数．是正数，也是分数，所以×．

故答案为：×，×，√，√，×．17、×【分析】【分析】“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”的逆命题是“到三角形三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点”而到三边距离相等的点不是只有内角的平分线的交点还有外角平分线的交点．【解析】【解答】解：“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”的逆命题是“到三角形三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点”；到三角形三边距离相等的点是三角形三条内角平分线的交点其实还有外角平分线的交点，所以原命题的逆命题应该是假命题．

故答案为：×．18、√【分析】【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线即可作出判断．【解析】【解答】解：由平行线的定义可知；一条直线有无数条平行线是正确的．

故答案为：√．19、×【分析】【解析】试题分析：形如的函数叫正比例函数，形如的函数叫反比例函数.一个函数不是正比例函数，还可能是二次函数等，故本题错误.考点：函数的定义【解析】【答案】错20、×【分析】【分析】根据相似多边形的面积的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的边长的比等于相似比；面积的比等于相似比的平方；

∴一个三角形的各边长扩大为原来的9倍；这个三角形的面积也扩大为原来的9倍，错误．

故答案为：×．四、其他(共1题，共6分)21、略

【分析】【分析】设定期一年的利率是x，则存入一年后的利息和是1000（1+x）元，取600元后余[1000（1+x）-600]元，再存一年则有方程[1000（1+x）-600]•（1+x）=550，解这个方程即可求解．【解析】【解答】解：设定期一年的利率是x；根据题意得：

一年时：1000+1000x=1000（1+x）；

取出600后剩：1000（1+x）-600；

同理两年后是[1000（1+x）-600]（1+x）；

即方程为[1000（1+x）-600]•（1+x）=550

解之得，x=10%，-（不合题意；舍去）

答：定期一年的利率是10%．五、作图题(共2题，共18分)22、略

【分