2025年冀教新版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年冀教新版八年级数学上册阶段测试试卷907考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、如图，△ABC中，∠BAC=90°，点A向上平移后到A′，得到△A′BC．下面说法错误的是（）A.△A′BC的内角和仍为180°B.∠BA′C＜∠BACC.AB2+AC2=BC2D.A′B2+A′C2＜BC22、如图，△ABC中，AB=5，AC=4，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，过点O作直线平行于BC，交AB、AC于D、E，则△ADE的周长为（）A.8B.9C.10D.123、若方程+=-1无解，则m的值是（）A.-1B.3C.-1或3D.-1或-4、如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠C=28°，∠BED的度数是（）A.62°B.55°C.74°D.50°5、某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的运费y（元）与其质量x（kg）由（如图所示）一次函数确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（）A.15kgB.20kgC.23kgD.25kg6、下列美丽的图案中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)7、如图，已知△OA′B′是△OAB绕点O逆时针旋转60°得到的，那么△OA′B′与△OAB的关系是____；如果∠AB=30°，∠B=50°，则∠A′OB′=____，∠AOB′=____．8、（2013秋•安陆市期末）如图，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，则∠ABD的度数是____度．9、若a是的小数部分，则a（a+6）=____．10、一元二次方程x2-2x-1=0的根是____．11、“从超市货架上任意取一盒月饼进行检验，结果合格”这一事件是____(

填“必然事件”“不可能事件”“随机事件”)

．12、为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的.

如果6

只饭碗摞起来的高度为15cm9

只饭碗摞起来的高度为20cm

李老师家的碗橱每格的高度为28cm

则里面一摞碗最多只能放____只.

13、分式的值为负数，则x的取值范围是______．14、葛藤是一种刁钻的植物；它的腰杆不硬，为了争夺雨露阳光，常常绕着树干盘旋而上．它还有一手绝招，就是它绕树盘升的路线总是沿最短路线--螺旋前进的；

（1）如果树干的周长为3cm，绕一圈升高4cm，则它爬行的路程是____cm；

（2）如果树干的周长为8cm，绕一圈要爬行10cm，若爬行10圈到达树顶，则树干高____cm．（假设树干各处粗细均匀）15、函数的图象经过两点A（-3，m）、B（2，n），则m____n．（填“＜”、“=”或“＞”）评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)16、判断：×===6（）17、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判断对错）18、下列分式中；不属于最简分式的，请在括号内写出化简后的结果，否则请在括号内打“√”．

①____②____③____④____⑤____．19、==；____．（判断对错）20、因为22=4，所以4的平方根是2．____．（判断对错）21、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判断对错）22、若x＞y，则xz2＞yz2．____．（判断对错）评卷人得分四、其他(共4题，共40分)23、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增加4km/h．一段时间；风速保持32km/h不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减l千米/时．第40h时，测得风速为17km/h，结合风速及时间的图象，回答下列问题：

（1）在y轴（）内填入相应的数值；

（2）沙尘暴从发生到结束；共经过多少小时？

（3）求出当x≥4时，风速y（km/h）与时间x（h）之间的函数关系式．24、一个容器里装满了40升酒精，第一次倒出一部分纯酒精后，用水注满；第二次又倒出同样多的混合液体后，再用水注满，此时，容器内的溶液中含纯酒精25%．求第一次倒出的酒精的升数．25、我们把两个（或两个以上）的____，就组成了一个一元一次不等式组．26、水资源是人类最为最重要的资源，为提高水资源的利用率，光明小区安装了循环用水装置，现在的用水量比原来每天少了10吨，经测算，原来500吨水的时间现在只需要用水300吨，求这个小区现在每天用水多少吨？评卷人得分五、计算题(共4题，共16分)27、已知：如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2．求：四边形ABCD的面积．28、（1）解不等式：3-x＜2x+6．

（2）分解因式：y3-4y2+4y．

（3）解不等式组：，并将不等式组的解集在数轴上表示出来．29、医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，则这个数用科学记数法表示为____．30、反比例函数的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2＜0时，则有y1与y2的大小关系是____．评卷人得分六、综合题(共3题，共6分)31、（2014秋•扬中市校级期末）如图，直线l：y=x+6交x；y轴分别为A、B两点；C点与A点关于y轴对称．动点P、Q分别在线段AC、AB上（点P不与点A、C重合），满足∠BPQ=∠BAO．

（1）点A坐标是____，点B的坐标____，BC=____．

（2）当点P在什么位置时；△APQ≌△CBP，说明理由．

（3）当△PQB为等腰三角形时，求点P的坐标．32、如图，一位旅行者从点A沿着与河岸垂直的方向到河边取水（河的两岸为互相平行的两条直线）．在点A处时，他看到河对岸有一棵树E的方向与行走的方向的夹角∠EAD=30°，前进到40米到达B处时，他看到树E的方向与行走的方向夹角∠EBD=60°，继续前进5米后到达河边C处取到了水．你能知道这条河的宽吗？请写出过程．33、如图，已知直线；与y轴交于点A，与x轴交于点B．

（1）求点A关于x轴对称点A′的坐标；

（2）求线段AB的长．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、D【分析】【分析】根据三角形的内角和定理，勾股定理以及平移的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；△A′BC的内角和仍为180°正确；故本选项错误；

B；∵∠BA′C＜90°；∠BAC=90°；

∴∠BA′C＜∠BAC正确；故本选项错误；

C、由勾股定理，AB2+AC2=BC2正确；故本选项错误；

D、应为A′B2+A′C2＞BC2；故本选项正确．

故选D．2、B【分析】解：∵BO平分∠ABC；

∴∠DBO=∠OBC；

∵DE∥BC；

∴∠DOB=∠OBC；

∴∠DBO=∠DOB；

∴DB=DO．

同理可得：EC=EO．

∴AD+AE+DE=AD+AE+DO+EO

=AD+AE+DB+EC=AB+AC=5+4=9；

即三角形ADE的周长为9．

故选B．

欲求△ADE的周长；根据已知可利用平行线的性质及等腰三角形的性质；角平分线的定义求解．

本题综合考查等腰三角形的判定与性质，平行线的性质及角平分线的定义等知识；证明三角形是等腰三角形是解题的关键．【解析】【答案】B3、D【分析】【分析】根据分式方程无解，即化成整式方程时整式方程无解，或者求得的x能令最简公分母为0，据此进行解答即可．【解析】【解答】解：方程两边都乘（x-3）得；

3-2x-2-mx=3-x

整理得；（1+m）x=-2

当1+m=0；即m=-1时，整式方程无解；

当x=3时，分式方程无解，此时m=-；

故选：D．4、C【分析】【分析】首先证明△AOD≌△BOC，可得∠C=∠D，再利用三角形内角和定理计算出∠OBC，然后再利用内角与外角的关系可得答案．【解析】【解答】解：在△AOD和△BOC中；

；

∴△AOD≌△BOC（SAS）；

∴∠C=∠D=28°；

∵∠O=50°；∠C=28°；

∴∠OBC=180°-50°-28°=102°；

∴∠BED=102°-28°=74°；

故选：C．5、B【分析】【分析】根据图中数据，用待定系数法求出直线解析式，然后求y=0时，x对应的值即可．【解析】【解答】解：设y与x的函数关系式为y=kx+b；

由题意可知；

所以

所以函数关系式为y=20x-400；

当y=0时；即20x-400=0，所以x=20．

故选：B．6、D【分析】【解答】解：根据轴对称图形的概念知A；B、C都不是轴对称图形；只有D是轴对称图形．

故选D．

【分析】根据轴对称图形定义，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，结合定义可得答案．二、填空题(共9题，共18分)7、略

【分析】【分析】直接根据图形旋转的性质可得出△OA′B′与△OAB的关系，根据三角形内角和定理求出∠AOB的度数，故可得出∠A′OB′与∠AOB′的度数．【解析】【解答】解：∵△OA′B′由△OAB旋转而成；

∴△OA′B′≌△OAB；∠AOB=∠A′OB′；

∵∠AOB=30°；

∴∠A′OB′=30°；

∵△OA′B′是△OAB绕点O逆时针旋转60°得到的；

∴∠BOB′=60°；

∴∠AOB′=∠BOB′+∠AOB=60°+30°=90°．

故答案为：全等，30°，90°．8、略

【分析】【分析】由题意知，△ABC和△BDC均为等腰三角形，应先根据三角形内角和定理求得∠C的度数后，再求∠CBD的度数即可求得∠ABD的度数．【解析】【解答】解：∵AB=AC；∠A=40°

∴∠C=∠ABC=（180°-∠A）÷2=70°．

∵BD=BC；

∴∠C=∠BDC．

∴∠DBC=180°-2∠C=40°

∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=70°-40°=30°．

故填：30°．9、略

【分析】【分析】∵＜＜，∴的整数部分是3，∴小数部分是a=-3，代入计算即可．【解析】【解答】解：∵9＜11＜16；

∴3＜＜4；

∴的整数部分是3；

∴小数部分是a=-3；

∴a（a+6）=（-3）（+3）

=11-9=2．10、略

【分析】【分析】先将方程两边加2，再根据完全平方公式，将方程左边转化为完全平方的形式，再利用数的开方直接求解．【解析】【解答】解：两边同时加1，得，x2-2x+1=2；

整理得，（x-1）2=2；

开方得x-1=±；

即x1=1-，x2=1+．11、随机事件【分析】试题分析：确定事件包括必然事件和不可能事件：

必然事件指在一定条件下；一定发生的事件；

不可能事件是指在一定条件下；一定不发生的事件；

不确定事件即随机事件是指在一定条件下；可能发生也可能不发生的事件．

“从超市货架上任意取一盒月饼进行检验，结果合格”可能发生，也可能不发生，这一事件是随机事件．【解析】随机事件12、略

【分析】【分析】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，关键是根据题意，找出合适的等量关系，列方程组和不等式求解，设碗底的高度为xcm

碗身的高度为ycm

可得碗的高度和碗的个数的关系式为高度=

个数隆脕

碗底高度+

碗身高度，根据6

只饭碗摞起来的高度为15cm9

只饭碗摞起来的高度为20cm

列方程组求解，根据碗橱每格的高度为28cm

列不等式求解．【解答】解：设碗底的高度为xcm

碗身的高度为ycm

由题意得，{6x+y=159x+y=20

解得：{x=53y=5

设李老师一摞碗能放a

只碗；

53a+5鈮�28

解得：a鈮�695

故李老师一摞碗最多只能放13

只碗．

故答案为13

．【解析】13

13、x＜3【分析】解：=

∵（x+1）2≥0，∴（x+1）2+2＞0；

根据题意得：x-3＜0；解得：x＜3．

故答案为：x＜3．

将原题中的分式的分子配方；得到分子的值恒大于0，根据值为负数得到分母必小于0，进而得到关于x的不等式，求出不等式的解集即可得到x的取值范围．

此题考查了配方法的利用以及对不等式解法的掌握．利用配方判断得到分式的分子恒大于0是解本题的关键．【解析】x＜314、略

【分析】【分析】（1）如图；将圆柱展开，可知底面圆周长，即为AC的长，圆柱的高即为BA的长，求出CB的长即为葛藤绕树的最短路程．

（2）先根据勾股定理求出绕行1圈的高度，再求出绕行10圈的高度，即为树干高．【解析】【解答】解：（1）如图，⊙O的周长为3cm，即AC=3cm，

高是4cm；则BA=4cm；

BC==5cm．

故绕行一圈的路程是5cm；

（2）⊙O的周长为80cm；即AC=80cm；

绕一圈100cm；则BC=100cm；

高AB==60cm．

∴树干高=60×10=600cm．

故答案为：5；60．15、略

【分析】【分析】将两点代入中求出m和n，然后比较m和n的大小．【解析】【解答】解：∵函数的图象经过两点A（-3；m）；B（2，n）；

∴m=-2；n=3；

∴m＜n；

故答案为＜．三、判断题(共7题，共14分)16、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×==故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错17、A【分析】【解答】解：等腰梯形：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原说法是正确的；

故答案为：正确．

【分析】根据等腰梯形的定义以及直角梯形的定义判断即可．18、√【分析】【分析】①分子分母同时约去2；②分子分母没有公因式；③分子分母同时约去x-1；④分子分母同时约去1-x；⑤分子分母没有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最简分式；

③==；

④=-1；

⑤是最简分式；

只有②⑤是最简分式．

故答案为：×，√，×，×，√．19、×【分析】【分析】根据分式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：根据分式的基本性质得出：原式不正确；

即==错误；

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：4的平方根为±2；原说法错误．

故答案为：×．21、√【分析】【分析】利用平方差公式及幂的运算性质进行计算即可判断正误【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正确；

故答案为：√．22、×【分析】【分析】根据不等式的性质解答，但要考虑当z=0时的特殊情况．【解析】【解答】解：当z=0时，xz2=yz2；故原来的说法错误．

故答案为×．四、其他(共4题，共40分)23、略

【分析】【分析】（1）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0+at进行推理；

（2）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0-at进行推理；

（3）找出每段函数上的两个点，利用待定系数法解答．【解析】【解答】解：（1）4小时时的风速为2×4=8km/h；10小时时风速为8+4×（10-4）=32km/h．

（2）设减速时间为x；则32+（-1）•x=0，解得x=32小时．

沙尘暴从发生到结束；共经过25+32=57小时．

（3）设解析式为y=kx+b；

当4≤x≤10时；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=4x-8；4≤x≤10；

当10＜x≤25时；由于风速不变得；

y=32；10＜x≤25；

当25＜x≤57时，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=-x+57，25＜x≤57．24、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分纯酒精后，剩下的纯酒精为：40-倒出的升数；浓度为（40-倒出的升数）÷40，第二次倒出的纯酒精为：倒出的升数×第一次倒完后的浓度，根据剩下的纯酒精可列关系式为：40×25%=40-倒出的升数-第二次倒出的纯酒精，把相关数值代入即可求解．【解析】【解答】解：设第一次倒出纯酒精x升；则容器里还有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由题意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升数为20升．25、一元一次不等式合在一起【分析】【解答】解：把两个（或两个以上）的一元一次不等式合在一起；就组成了一个一元一次不等式组．

故空中填：一元一次不等式合在一起．

【分析】直接根据一元一次不等式组的定义解答．26、略

【分析】【分析】根据题意，可设这个小区现在每天用水x吨，则根据原来500吨的用水时间和300吨的用水时间相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：设这个小区现在每天用水x吨．

=

解得x=15

故现在每天用水15吨．五、计算题(共4题，共16分)27、略

【分析】【分析】延长AD，BC，交于点E，在直角三角形ABE中，利用30度角所对的直角边得到AE=2AB，再利用勾股定理求出BE的长，在直角三角形DCE中，同理求出DE的长，四边形ABCD面积=三角形ABE面积-三角形DCE面积，求出即可．【解析】【解答】解：延长AD；BC，交于点E；

在Rt△ABE中；∠A=60°，AB=4；

∴∠E=30°；AE=2AB=8；

∴BE==4；

在Rt△DCE中；∠E=30°，CD=2；

∴CE=2CD=4，根据勾股定理得：DE==2；

则S四边形ABCD=S△ABE-S△DCE=AB•BE-DC•ED=8-2=6．28、略

【分析】【分析】（1）把不等式的未知项移到不等式左边；常数项移到不等式右边，合并后，把x的系数化为1，即可得到不等式的解集；

（2）原式提取y后；再利用完全平方公式即可化为积的形式；

（3）分别利用去括号及去分母的方法化简不等式组中的两不等式，移项并把x的系数化为1，得到两不等式的解集，把两解集画在数轴上，找出两解集的公共部分，即可得到原不等式组的解集．【解析】【解答】解：（1）3-x＜2x+6；

移项得：-x-2x＜6-3；

合并得：-3x＜3；

解得：x＞-1；

则不等式的解集为x＞-1；

（2）y3-4y2+4y

=y（y2-4y+4）

=y（y-2）2；

（3）

由①去括号得：5x+7＞3x+3；

移项得：5x-3x＞3-7；

合并得：2x＞-4；

解得：x＞-2；

由②去分母得：1-2≤14-3x；

解得：x≤5；

把两解集画在数轴上；如图所示：

则原不等式组的解集为：-2＜x≤5．29、略

【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解析】【解答】解：将0.000043用科学记数法表示为4.3×10-5．

故答案为：4.3×10-5．30、略

【分析】【分析】由反比例函数可知，图象位于第一、三象限，在同一支上，y随x的增大而减小，根据x1＜x2＜0，可判断y1与y2的大小．【解析】【解答】解：∵反比例函数中；比例系数2＞0；

∴图象位于第一；三象限；

∴当x1＜x2＜0时，y1＞y2．

故答案为：y1＞y2．六、综合题(共3题，共6分)31、略

【分析】【分析】（1）把x=0和y=0分别代入一次函数的解析式；求出A；B的坐标，根据勾股定理求出BC即可．

（2）求出∠PAQ=∠BCP；∠AQP=∠BPC，根据点的坐标求出AP=BC，根据全等三角形的判定推出即可．

（3）分为三种情况：①PQ=BP，②BQ=QP，③BQ=BP，根据（2）即可推出①，根据三角形外角性质即可判断②，根据勾股定理得出方程，即可求出③．【解析】【解答】解：（1）∵y=x+6

∴当x=0时；y=6；

当y=0时；x=-8；

即点A的坐标是（-8；0），点B的坐标是（0，6）；

∵C点与A点关于y轴对称；

∴C的坐标是（8；0）；

∴OA=8；OC=8，OB=6；

由勾股定理得：BC==10；

（2）当P的坐标是（2；0）时，△APQ≌△CBP；

理由是：∵OA=8；P（2，0）；

∴AP=8+2=10=BP；

∵∠BPQ=∠BAO；∠BAO+∠AQP