2025年华师大版高二数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年华师大版高二数学上册阶段测试试卷391考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、设函数f(x)＝＋lnx，则()A.x＝为f(x)的极大值点B.x＝为f(x)的极小值点C.x＝2为f(x)的极大值点D.x＝2为f(x)的极小值点2、若函数在其定义域内的一个子区间(k－1，k＋1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是()A.B.C.D.不存在这样的实数k3、曲线在点处的切线方程为A.B.C.D.4、【题文】已知k<-4，则函数y=cos2x+k(sinx-1)的最大值是()A.B.-2k+1C.-1D.-2k-15、【题文】若则（）A.-3B.C.3D.6、【题文】已知数列满足点是平面上不在上的任意一点，上有不重合的三点又知则A.1004B.2010C.2009D.1005（）7、已知则下列说法正确的是()A.若则B.若则C.若则D.若则8、如图所示的程序框图；若输出的S=41，则判断框内应填入的条件是（）

A.k＞3？B.k＞4？C.k＞5？D.k＞6？9、方程mx+ny2=0与mx2+ny2=1（|m|＞|n|＞0）的曲线在同一坐标系中的示意图应是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)10、已知二项式的各项系数和为则的常数项为____.11、如图的三角形数阵中，满足：（1）第1行的数为1；（2）第（）行首尾两数均为其余的数都等于它肩上的两个数相加，则第行中第个数是____________.12、若椭圆＋＝1的离心率等于则m＝．13、【题文】已知是方程的两根，则=_______.14、已知长方体的全面积为11，所有棱长之和为24，则这个长方体的体对角线的长为____．15、如图：长方体ABCD鈭�A1B1C1D1

中，AB=3AD=AA1=2E

为AB

上一点，且AE=2EBF

为CC1

的中点，P

为C1D1

上动点，当EF隆脥CP

时，PC1=

______．16、如图所示，EFGH

是以O

为圆心，半径为1

的圆的内接正方形，将一粒豆子随机地扔到该圆内，用A

表示事件“豆子落在正方形EFGH

内”，B

表示事件“豆子落在扇形OHE(

阴影部分)

内”，则P(B|A)=

______．评卷人得分三、作图题(共5题，共10分)17、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）18、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

19、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）20、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）21、分别画一个三棱锥和一个四棱台．评卷人得分四、计算题(共2题，共8分)22、已知等式在实数范围内成立，那么x的值为____．23、已知等式在实数范围内成立，那么x的值为____．评卷人得分五、综合题(共1题，共10分)24、已知f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】试题分析：因为所以当时，当x>2时，故知x＝2为f(x)的极小值点．故选Ｄ．考点：函数的极值．【解析】【答案】D2、B【分析】【解析】试题分析：根据题意，由于函数在其定义域内的一个子区间(k－1，k＋1)内是单调函数，则可知则可知函数的单调区间为k-1<0.5,k-1故可知k的取值范围是故答案为B.考点：函数的单调性【解析】【答案】B3、D【分析】时，所以切线方程为【解析】【答案】D4、D【分析】【解析】因为已知k<-4，则函数y=cos2x+k(sinx-1)=1-2sin2x+ksinx-k关于sinx的二次函数，因此利用对称轴和定义域可知最大值是-2k-1,选D【解析】【答案】D5、D【分析】【解析】由tan(α－β)＝(tanα－tanβ)/(1＋tanα·tanβ),代入得1/3【解析】【答案】D6、D【分析】【解析】略【解析】【答案】D7、A【分析】【解答】当时，B和D均不正确。当时，若则故C不正确。由不等式的性质可知A正确。8、B【分析】【解答】解：程序在运行过程中各变量值变化如下表：

KS是否继续循环。

循环前10

第一圈22是。

第二圈37是。

第三圈418是。

第四圈541否。

故退出循环的条件应为k＞4？

故答案选：B．

【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输入S的值，条件框内的语句是决定是否结束循环，模拟执行程序即可得到答案．9、A【分析】【解答】解：方程mx+ny2=0即y2=﹣表示抛物线，方程mx2+ny2=1（|m|＞|n|＞0）表示椭圆或双曲线．当m和n同号时，抛物线开口向左，方程mx2+ny2=1（|m|＞|n|＞0）表示焦点在y轴上的椭圆；无符合条件的选项．

当m和n异号时，抛物线y2=﹣开口向右，方程mx2+ny2=1（|m|＞|n|＞0）表示双曲线；

故选A．

【分析】当m和n同号时，抛物线开口向左，方程mx2+ny2=1（|m|＞|n|＞0）表示焦点在y轴上的椭圆；

当m和n异号时，抛物线y2=﹣开口向右，方程mx2+ny2=1（|m|＞|n|＞0）表示双曲线．二、填空题(共7题，共14分)10、略

【分析】【解析】试题分析：令x=1得二项式的各项系数和为=256，∴n=4，∴二项式的展开式为令2-r=0得r=2，故二项式的常数项为考点：本题考查了二项式展开式的应用【解析】【答案】611、略

【分析】试题分析：记第行，第个数为则所求的数即为根据规则，有考点：数列递推关系的处理.【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】【答案】1或16.13、略

【分析】【解析】

试题分析：本题考查两角和的正切公式，而与可由韦达定理得．

考点：韦达定理与两角和的正切公式．【解析】【答案】114、5【分析】【解答】解：设长方体的长、宽、高分别为a，b；c，由题意可知；

由①的平方减去②可得a2+b2+c2=25；

这个长方体的一条对角线长为：5；

故答案为：5．

【分析】设出长方体的长、宽、高，表示出长方体的全面积为11，十二条棱长度之和为24，然后可得对角线的长度．15、略

【分析】解：以A

为原点；AB

为x

轴，AD

为y

轴，AA1

为z

轴；

建立空间直角坐标系；

隆脽

长方体ABCD鈭�A1B1C1D1

中；AB=3

AD=AA1=2E

为AB

上一点，且AE=2EB

F

为CC1

的中点；P

为C1D1

上动点；

隆脿E(2,0,0)F(3,2,1)C(3,2,0)

设P(a,2,2)

隆脿EF鈫�=(1,2,1)CP鈫�=(a鈭�3,0,2)

隆脽EF隆脥CP

隆脿EF鈫�鈰�CP鈫�=a鈭�3+2=0

解得a=1

隆脿P(1,2,2)隆脽1(3,2,2)

隆脿PC1鈫�=(2,0,0)隆脿|PC1鈫�|=2

隆脿PC1=2

．

故答案为：2

．

以A

为原点；AB

为x

轴，AD

为y

轴，AA1

为z

轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出PC1=2

．

本题考查线段长的求法，是基础题，解题时要注意向量法的合理运用．【解析】2

16、略

【分析】解：根据题意；得。

P(AB)=S鈻�EOHS鈯�O=12隆脕2隆脕22蟺脳12=12蟺

隆脽P(A)=SEFGHS鈯�O=2隆脕2蟺脳12=2蟺

隆脿P(B|A)=P(AB)P(A)=14

故答案为：14

根据几何概型计算公式；分别算出P(AB)

与P(A)

再由条件概率计算公式即可算出P(B|A)

的值．

本题给出圆内接正方形，求条件概率P(B|A)

着重考查了几何概型和条件概率计算公式等知识，属于中档题．【解析】14

三、作图题(共5题，共10分)17、略

【分析】【分析】作出A关于OM的对称点A'，关于ON的A对称点A''，连接A'A''，根据两点之间线段最短即可判断出使三角形周长最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A关于OM的对称点A'；关于ON的A对称点A''，与OM；ON相交于B、C，连接ABC即为所求三角形．

证明：∵A与A'关于OM对称；A与A″关于ON对称；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根据两点之间线段最短，A'A''为△ABC的最小值．18、略

【分析】【分析】根据轴对称的性质作出B点与河面的对称点B′，连接AB′，AB′与河面的交点C即为所求．【解析】【解答】解：作B点与河面的对称点B′；连接AB′，可得到马喝水的地方C；

如图所示；

由对称的性质可知AB′=AC+BC；

根据两点之间线段最短的性质可知；C点即为所求．

19、略

【分析】【分析】作出A关于OM的对称点A'，关于ON的A对称点A''，连接A'A''，根据两点之间线段最短即可判断出使三角形周长最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A关于OM的对称点A'；关于ON的A对称点A''，与OM；ON相交于B、C，连接ABC即为所求三角形．

证明：∵A与A'关于OM对称；A与A″关于ON对称；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根据两点之间线段最短，A'A''为△ABC的最小值．20、略

【分析】【分析】显然根据两点之间，线段最短，连接两点与直线的交点即为所求作的点．【解析】【解答】解：连接两点与直线的交点即为所求作的点P；

这样PA+PB最小；

理由是两点之间，线段最短．21、解：画三棱锥可分三步完成。

第一步：画底面﹣﹣画一个三角形；

第二步：确定顶点﹣﹣在底面外任一点；

第三步：画侧棱﹣﹣连接顶点与底面三角形各顶点．

画四棱可分三步完成。

第一步：画一个四棱锥；

第二步：在四棱锥一条侧棱上取一点；从这点开始，顺次在各个面内画与底面对应线段平行的线段；

第三步：将多余线段擦去．

【分析】【分析】画三棱锥和画四棱台都是需要先画底面，再确定平面外一点连接这点与底面上的顶点，得到锥体，在画四棱台时，在四棱锥一条侧棱上取一点，从这点开始，顺次在各个面内画与底面对应线段平行的线段，将多余线段擦去，得到图形．四、计算题(共2题，共8分)22、略

【分析】【分析】先移项并整理得到=，然后两边进行6次方，求解即可．【解析】【解答】解：原式可化为=；

6次方得，（x-1）3=（x-1）2；

即（x-1）2（x-2）=0；

∴x-1=0；x-2=0；

解得x=1或x=2．

故答案为：1或2．23、略

【分析】【分析】先移项并整理得到=，然后两边进行6次方，求解即可．【解析】【解答】解：原式可化为=；

6次方得，（x-1）3=（x-1）2；

即（x-1）2（x-2）=0；

∴x-1=0；x-2=0；

解得x=1或x=2．

故答案为：1或2．五、综合题(共1题，共10分)24、解：（Ⅰ）∵f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6；f（1）＞0

∴﹣3+a（6﹣a）+6＞0

∴a2﹣6a﹣3＜0

∴{#mathml#}3-23<a<3+23

{#/mathml#}

∴不等式的解集为{#mathml#}a|3-23<a<3+23

{#/mathml#}

（Ⅱ）∵不等式f（x）＞b的解集为（﹣1，3），

∴﹣3x2+a（6﹣a）x+6＞b的