2015年数学高考题分类解析考点20 数系的扩充与复数的引入_第1页
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文档简介

高考试题分类解析=i(1-i)=1+i,z=1-i.13.(2015·湖北高考理科·T1)i为虚数单位,i607的共轭复数为()A.iB.-iC.1D.-1【解析】选A.因为i607=(i2)303·i=-i,-i的共轭复数为i,所以应选A.14.(2015·湖北高考文科·T1)i为虚数单位,i607=()A.iB.-iC.1D.-1【解析】选B.因为i607=(i2)303·i=-i.15.(2015·福建高考理科·T1)若集合（是虚数单位），，则等于()A．B．C．D．【解题提示】利用复数的周期性及集合之间的运算求解.【解析】选C.A={i,-1,-i,1},B={1,-1},所以A∩B={1,-1}.16.(2015·福建高考文科·T1)若（是虚数单位），则的值分别等于（）A．B．C．D．【解题指南】根据复数相等的含义求解.【解析】选A.由题可知3-2i=a+bi,因为a,b均为实数,所以a=3,b=-2.二、填空题17.(2015·北京高考文科·T9)复数i(1+i)的实部为.【解析】i(1+i)=-1+i,所以实部为-1.答案:-118.(2015·天津高考理科·T9)i是虚数单位,若复数(1-2i)(a+i)是纯虚数,则实数a的值为.【解析】复数(1-2i)(a+i)=a+2+(1-2a)i,该复数为纯虚数,所以a+2=0,且1-2a≠0,所以a=-2.答案:-219.(2015·天津高考文科·T9)i是虚数单位,计算1-2i2+i【解析】答案:-i20.(2015·江苏高考·T3)设复数z满足z2=3+4i(i是虚数单位),则z的模为.【解题指南】首先利用复数相等的概念求出复数z的代数形式,然后利用复数的模的公式计算即可.【解析】设z=a+bi(a,b∈R),所以z2=(a+bi)2=(a2-b2)+2abi,因为z2=3+4i,根据复数相等的定义知解得所以.答案:QUOTE521.（2015·四川高考文科·T11）设是虚数单位，则复数______【解题指南】利用【解析】答案：22．（2015·重庆高考理科·Ｔ11）设复数的模为，则__________.【解题指南】本题直接利用复数的模的概念及乘法运算求解即可.【解析】因为复数的模为，即所以答案：323．（2015·重庆高考文科·Ｔ1

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