第一章 有理数 综合实践 (一张纸对折42次能到达月球吗？)说课稿 2024-2025学年北京版七年级数学上册

第一章有理数综合实践(一张纸对折42次，能到达月球吗？)说课稿2024--2025学年北京版七年级数学上册科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）第一章有理数综合实践(一张纸对折42次，能到达月球吗？)说课稿2024--2025学年北京版七年级数学上册教学内容本节课的教学内容为2024-2025学年北京版七年级数学上册第一章《有理数》的综合实践部分——“一张纸对折42次，能到达月球吗？”。本节课主要围绕有理数的概念、性质及其在实际问题中的应用展开。具体内容包括：

1.复习有理数的概念、性质及运算；

2.通过实验和实践，探究一张纸对折42次后的厚度与月球之间的距离关系；

3.利用有理数的运算解决实际问题，培养数学应用能力。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括：

1.培养学生的逻辑思维能力和空间观念，通过探究一张纸对折42次后的厚度，深化对有理数概念的理解；

2.提升学生的数学建模能力，将实际生活中的问题抽象为数学问题，运用有理数的运算解决；

3.增强学生的数据分析与处理能力，通过实验数据验证数学模型的正确性，发展学生的实证意识；

4.培养学生的合作探究精神，鼓励学生积极参与讨论，共同解决问题。学习者分析1.学生已经掌握了小学阶段的基本数学运算，包括整数的加减乘除，以及简单的分数和小数的运算。他们对于数学的基本概念有了初步的认识，但可能对有理数的概念和性质理解不够深入。

2.七年级的学生正处于青春期，对新鲜事物充满好奇心，学习兴趣较为浓厚。他们在数学学习上具备一定的逻辑思维能力，喜欢通过实践操作来加深理解。同时，学生的个性化学习风格明显，有的喜欢独立思考，有的则倾向于小组合作。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：

-对有理数概念的理解可能不够深刻，难以将抽象的概念与实际问题相结合；

-在处理复杂数学运算时，可能会因为计算步骤繁琐而出现错误；

-在将实际问题抽象为数学模型时，可能会因为缺乏生活经验或空间想象力而感到困难；

-在小组合作中，可能会因为沟通不畅或分工不明确而影响学习效率。教学资源-北京版七年级数学上册教材

-折纸实验材料（纸张）

-教室内的黑板和粉笔

-多媒体教学设备（投影仪、电脑）

-数学软件或计算器（用于复杂计算）

-实践活动记录表

-小组讨论指导卡片

-数学学习资源库（纸质或电子版）教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过班级微信群，发布预习资料，包括一张纸对折的数学背景资料和相关视频，明确预习目标和要求，如理解对数增长的概念。

-设计预习问题：设计问题如“一张纸对折10次后的厚度是多少？”“如果继续对折，纸张厚度会怎样变化？”等，引导学生思考。

-监控预习进度：通过微信群的互动和学生的反馈，监控学生的预习情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生自主阅读预习资料，尝试理解对数增长和指数函数的概念。

-思考预习问题：针对预习问题，学生独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至微信群。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生通过自主阅读和思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用微信群进行资源的共享和进度监控。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过讲述一张纸对折的故事，引出指数增长的概念，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解有理数的乘方运算，结合实例帮助学生理解指数函数的增长特性。

-组织课堂活动：设计小组讨论活动，让学生计算一张纸对折42次后的厚度，并讨论其与月球距离的关系。

-解答疑问：对学生提出的问题进行解答，如对数和指数的实际应用等。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题，如“如何计算纸张对折后的厚度？”。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，计算纸张厚度，并探讨与月球距离的关系。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题提出疑问，并参与小组讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解，帮助学生理解有理数的乘方运算和指数函数。

-实践活动法：通过实际计算和讨论，让学生掌握指数函数的应用。

-合作学习法：通过小组讨论，培养学生的团队合作和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置与指数函数相关的练习题，让学生巩固课堂所学。

-提供拓展资源：提供与指数函数相关的数学网站和书籍，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成作业，巩固对指数函数的理解。

-拓展学习：学生利用提供的资源进行拓展学习，加深对指数函数的认识。

-反思总结：学生对自己的学习过程进行反思，总结学习方法和策略。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生反思学习过程，提升学习效率。

本节课的重难点在于理解指数函数的增长特性和有理数的乘方运算，通过课前预习、课堂实践和课后拓展，帮助学生逐步掌握这些概念，并将其应用于实际问题中。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）指数函数的实际应用案例：介绍指数函数在科学研究、金融投资、人口增长等领域的应用，如复利计算、放射性物质的衰变等。

（2）对数函数与指数函数的关系：提供对数函数的定义、性质及其与指数函数的内在联系，如对数函数是指数函数的反函数等。

（3）数学家的故事：介绍一些与指数函数和对数函数相关的数学家，如牛顿、莱布尼茨等，以及他们的贡献和影响。

（4）生活中的指数现象：搜集一些生活中的指数现象，如细菌繁殖、人口增长等，让学生感受数学与生活的紧密联系。

（5）数学软件工具：介绍一些数学软件工具，如MATLAB、Mathematica等，这些工具可以帮助学生更好地理解和应用指数函数和对数函数。

2.拓展建议：

（1）深入研究指数函数和对数函数的性质：鼓励学生通过查阅资料、参加数学竞赛等方式，深入研究指数函数和对数函数的性质，如单调性、奇偶性等。

具体建议如下：

-阅读数学专业书籍，如《高等数学》等，了解指数函数和对数函数的更多性质和定理。

-参加数学竞赛，如数学奥林匹克竞赛，挑战更高难度的指数函数和对数函数问题。

（2）探索指数函数和对数函数在实际问题中的应用：引导学生将所学知识应用于实际问题，如复利计算、放射性物质衰变等，提高学生的实际应用能力。

具体建议如下：

-收集生活中的实际问题，如投资收益、人口增长等，运用指数函数和对数函数进行建模和分析。

-参与数学建模竞赛，将指数函数和对数函数应用于实际问题，提高解决问题的能力。

（3）开展数学实验活动：鼓励学生利用数学软件工具，进行指数函数和对数函数的实验操作，观察函数图像的变化，加深对函数特性的理解。

具体建议如下：

-利用MATLAB、Mathematica等数学软件，绘制指数函数和对数函数的图像，观察函数的形状和变化规律。

-设计数学实验，如模拟细菌繁殖、投资收益等，通过实验验证指数函数和对数函数的性质。

（4）参加数学讲座和研讨会：鼓励学生参加数学讲座、研讨会等活动，了解指数函数和对数函数的最新研究动态，拓宽知识视野。

具体建议如下：

-关注学校或学术机构的数学讲座信息，积极参加相关活动。

-加入数学学术社群，与同行交流学习心得，共同探讨指数函数和对数函数的研究问题。

（5）开展数学阅读活动：推荐学生阅读数学相关的书籍、杂志、博客等，提高学生的数学素养，拓宽知识面。

具体建议如下：

-阅读数学书籍，如《数学之美》、《数学的故事》等，了解数学的发展历程和数学家的故事。

-关注数学杂志、博客等，如《数学通报》、《数学博客》等，了解指数函数和对数函数的最新研究成果和应用案例。板书设计①有理数的乘方运算

-重点知识点：乘方的定义、乘方的性质、乘方的运算规则

-重点词：乘方、指数、底数

②指数函数的图像与性质

-重点知识点：指数函数的定义、指数函数的图像特点、指数函数的单调性

-重点词：指数函数、单调递增、单调递减

③实际问题中的指数增长

-重点知识点：指数增长的实际应用、指数增长问题的建模方法、指数增长问题的解决策略

-重点词：指数增长、建模、实际问题解决教学反思与总结在完成本节课的教学后，我深感教学过程中的每一个环节都是至关重要的。以下是我对本次教学的一些反思和总结。

教学反思：

在设计课程之初，我充分考虑了学生的实际情况，从他们的认知水平出发，制定了合适的教学目标和计划。然而，在实际教学过程中，我发现了一些值得反思的地方。

首先，在教学方法上，我尝试了多种教学手段，如讲授、实验、讨论等，以激发学生的学习兴趣。但在课堂实践中，我发现对于一些抽象的概念，如指数函数的增长特性，学生仍然感到难以理解。这让我意识到，我需要更多地关注学生的个体差异，提供更加个性化的指导。

其次，在课堂管理方面，我尽量营造一个轻松愉快的学习氛围，鼓励学生积极参与讨论。但有时学生的讨论过于热烈，导致课堂纪律有些失控。我意识到，我需要在保持学习氛围的同时，加强对课堂纪律的把控。

再次，在教学策略上，我注重理论与实践相结合，通过实际案例让学生感受数学的实用性。但我也发现，有些学生在面对复杂问题时，仍然缺乏解决问题的策略和方法。这提示我，在今后的教学中，我需要更多地引导学生如何运用数学知识解决实际问题。

教学总结：

从整体来看，本节课的教学效果是积极的。学生们在知识掌握、技能提升和情感态度方面都有了一定的收获。

在知识掌握方面，学生们对有理数的乘方运算和指数函数的性质有了更深入的理解，能够将理论知识应用于实际问题中。在技能提升方面，学生们的数学建模能力和问题解决能力得到了锻炼，他们能够更好地运用数学知识解决生活中的问题。在情感态度方面，学生们对数学的兴趣更加浓厚，他们能够积极参与课堂讨论，