12-3实验：电池电动势和内阻的测量(作业)(人教版2019必修第三册)(解析版)

第3节实验：电池电动势和内阻的测量（作业时间：30分钟）伏安法测电池电动势和内阻1．（1）如图所示是测量两节干电池组成的串联电池组的电动势和内电阻的实验器材，请用笔画线代替导线将它们连接成实验电路______。（2）根据实验测得的数据，在坐标系中描点，得到如图所示的图线，则每节干电池的电动势E为______内电阻r为______。实验的测量值与真实值相比偏大还是偏小______，为什么______。【答案】

1.5V

偏小

见解析【详解】（1）[1]电压表测路端电压，电流表测电路电流，电流表相对于电源来说采用外接法，实物电路图如图所示（2）[2][3]由闭合电路的欧姆定律得由图示U-I图像可知，电池组电动势每节干电池的电动势E为内阻每节干电池的内阻r为[4][5]由图示可知，伏安法测电阻相对于电源来说采用电流表外接法，由于电压表分流作用，电流表测量值偏小，当外电路短路时，电流测量值等于真实值，电源的U-I图像如图所示由图像可知，电动势测量值小于真实值，电源内阻测量值小于真实值。伏阻法测电池电动势和内阻2．一实验小组利用图（a）所示的电路测量一电池的电动势E和内阻r（小于），图中电压表量程为（可视为理想电表），定值电阻；电阻箱R，最大阻值为；S为开关，按电路图连接电路，完成下列填空：（1）闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电压表的相应读数U。（2）根据图（a）所示电路，___________（用R、、E和r表示）．（3）利用测量数据做图线，如图（b）所示。（4）通过图（b）可得_______V（结果保留2位有效数字）。【答案】

1.5（1.4、1.5、1.6都可给分）【详解】（2）[1]根据电路结构和闭合电路欧姆定律有可得（4）[2]由上式可知，的斜率表示通过图（b）可算出图线斜率计算可得安阻法测电池电动势和内阻3．在学习了“测量干电池的电动势和内阻”的实验之后，同学们发现有多种测定干电池的电动势和内阻的方法。(1)（多选）除待测干电池、导线、开关外，下面给出的四组器材中，无法测量出干电池的电动势和内阻的是()A．一只电压表，一只电流表，一只滑动变阻器B．一只电流表，一只滑动变阻器C．一只电压表，一只电阻箱D．一只电压表，一只电流表，一只定值电阻(2)某兴趣小组在实验室选出一些器材，用如图所示的电路测量干电池的电动势E和内电阻r，其中R1、R2为标准定值电阻，阻值已知，S2是单刀双掷开关。当S1闭合后，该小组先后测出了开关S2与1接触时的电流强度I1和开关S2与2接触时的电流强度I2。则：①电动势表达式为_______，内电阻表达式为________。②如果考虑电流表的内阻，电动势的测量值______真实值，干电池内电阻的测量值_______真实值（填“大于”、“小于”或“等于”）。【答案】

BD

或

或

等于

大于【详解】(1)[1]A．测电源电动势时可采用一只电压表，一只电流表，根据E=U1+I1r；E=U2+I2r联立求解，故A可以；C．也可采用一只电压表或一只电流表，一只电阻箱，根据E=U1+r；E=U2+r联立求解，故C可以；B．一只电流表，一只滑动变阻器只有电流已知，无法求解电动势和内阻，故B不行；D．一只电压表，一只电流表，一只定值电阻，只能得到一组数据，无法求解电动势和内阻，故D不行；本题选择无法求出电动势和内阻的，故选BD；(2)[2][3]根据闭合电路欧姆定律E=U+Ir改变滑动变阻器R0的阻值，可以测得两组I、U值。列出方程E=I1R1+I1r；E=I2R2+I2r联立解得；(3)[4]如果考虑电流表的内阻，电动势的测量值等于真实值，干电池内电阻实际的测量值时电源内阻与电流表内阻之和，大于真实值。4．在实验室测定电源的电动势和内阻的实验电路如图所示，回答下列问题：（1）在闭合开关之前，为防止电表过载，那么滑动变阻器的滑动头应放在___________处。（填“”或“”）（2）现备有以下器材：A．干电池个B．滑动变阻器（）C．滑动变阻器（）D．电压表（）E.电压表（）F.电流表（）G.电流表（）其中滑动变阻器应选_________，电流表应选_______，电压表应选___________。（填器材前的字母代号）（3）如图是由实验数据画出的图像。由此可知这个干电池的电动势___________，内电阻___________。（均保留两位有效数字）（4）关于该实验，下列分析正确的有___________。A．内阻的测量值大于真实值B．内阻的测量值小于真实值C．该实验的误差来源于电压表的分流【答案】

B

F

D

BC【详解】（1）[1]为防止电表过载，应将滑动变阻器的电阻全部接入电路，故滑片滑到a处。（2）[2][3][4]一个干电池的电动势约为，所以电压表选D；电路中电流较小，电流表选F；干电池的内阻较小，为了让电压表的示数有明显变化，滑动变阻器的阻值不能太大，同时为了方便调节，滑动变阻器选B。（3）[5]图像纵轴截距为电源电动势，即；[6]图像的斜率表示电源的内阻，则（4）[7]当外电路短路时，电流的测量值等于真实值，除此之外，由于电压表的分流作用，电流的测量值小于真实值，电源的U−I图像如图所示由图像可知，电源电动势的测量值小于真实值，内阻的测量值小于真实值；故A错误，BC正确。故选BC。5．测定一节干电池的电动势和内阻，除待测干电池（电动势约为1.5V，内阻约为1）、必要的开关与导线外，另可供选择的实验器材如下A．电流表A1（量程为3mA，内阻为10）B．电流表A2（量程为0.6A，内阻未知）C．滑动变阻器R1（最大阻值为20，额定电流为3A）D．滑动变阻器R2（最大阻值为200，额定电流为1A）E．定值电阻R0（阻值为990）（1）请你设计一种测量方案，为操作方便且能准确测量，滑动变阻器应选________（填器材前的字母代号），并在下面虚线框中画出实验电路图_______；（2）如图为某同学根据测量数据绘出的I1-I2图线，则由图线可得被测电池的电动势E=________V（结果保留3位有效数字），内阻r=________（结果保留2位有效数字）。【答案】

C

1.48（1.46~1.50均可）

0.85（0.82~0.88均可）【详解】（1）[1][2]测量电阻常用伏安法，但提供的实验器材缺少电压表，可用已知内阻的电流表A1与定值电阻器R0串联后改装而成，改装成的电压表内阻为1kΩ，量程为3V。由于电源内阻很小，测量时电流表A2应采用外接法;为操作方便并减小误差，滑动变阻器应使用限流式接法，选择20Ω的R1即可。电路如图所示。（2）[3][4]根据闭合电路欧姆定律有即图线斜率为的系数，则有解得r=0.85Ω延长图线与纵轴相交，读出纵截距即得电源电动势或取图线中的特殊坐标值（0.15A，1.35×10-3A）代入第一式求6．某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻，使用的器材还包括定值电阻（=5）一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图(a)。①在图（b）的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接____；②请完成下列主要实验步骤；A．检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图（c）所示，读得电阻值是____________；B．将开关闭合，开关断开，电压表的示数是1.49V；C．将开关_______,电压表的示数是1.16V；断开开关。③使用测得的数据，计算出干电池的内阻是_______（计算结果保留二位有效数字）．④由于所有电压表不是理想电压表，所以测得的电动势比实际值偏_________(填“大”或“小”)。【答案】

20

闭合

0.69

小【详解】(1)[1]电压表应测量电阻箱两端电压，故应和电阻箱并联，R0的作用可看作内阻的一部分，或是保护电阻,如图(2)[2]电阻箱读数：只有×10Ω示数为2，其它档位为0，故读数为20Ω；[3]开关全断时，肯定无示数，故只能是闭合；(3)[4]只能将电压看作理想电表，首次测量时，电压表与R0串联，R0可看作导线，测量值即为电动势再次测量时，测量值为电阻箱两端电压，由闭合电路欧姆定律当接入电阻箱时，路端电压为1.16V；由电路欧姆定律可知电路中电流为则内电阻与R0之和为解得(4)[5]因电压表内阻不能忽略，故电路中电流存在，电压表示数为电源的输出电压，要比电动势要小；7．某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率，步骤如下：（1）用20分度的游标卡尺测量其长度如图甲所示，由图可知其长度L=________mm。（2）用螺旋测微器测量其直径如图乙，由图可知其直径D=_________mm。（3）用多用电表的电阻“10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻R，表盘的示数如图丙，则该电阻的阻阻值约为__________Ω。（4）为了测量由两节干电池组的电动势和内阻，某同学设计了如图丁（a）所示的实验电路，其中R为电阻箱，定值电阻R0=3Ω为保护电阻，电压表为理想电表。①某同学按如图丁（a）所示的电路图连接好电路。②先断开开关S，将电阻箱的阻值调到最大，再闭合开关S，调节电阻箱，读取并记录电压表的示数及电阻箱的阻值，多次重复上述操作，可得到多组电压值U及电阻值R，并以为纵坐标，为横坐标，画出的关系图线，如图丁（b）所示（该图线为一条直线）。③根据电路原理图推导和的函数关系，=_________。根据图线求得电池组的电动势E=______V，内阻r=__________Ω。（结果均保留两位有效数字）④所测r测_______r真，E测________E真（均填“大于”“等于”或“小于”）。【答案】

50.35

4.700

130

2.9

3.1

小于

小于【详解】（1）[1]由题图甲可知，则游标卡尺示数L=50mm+70.05mm=50.35mm（2）[2]用螺旋测微器测量其直径D=4.5mm+0.01mm20.0=4.700mm（3）[3]电阻的阻值约为R=1310Ω=130Ω（4）[4]③根据闭合电路欧姆定律得[5]关系图线的纵截距斜率[7]④由题图（b）可知；则电动势[6]内阻④[7]因实验误差来源于电压表分流，所以r的测量值均偏小，故填小于。[8]因实验误差来源于电压表分流，所以E的测量值均偏小，故填小于。8．利用如图甲所示电路，可以测量电源电动势和内阻，所用的实验器材有：待测电源（电动势不大于6V，内阻不大于1Ω），电阻箱R（最大阻值999.9Ω），表头G（量程为100，内阻为900Ω），定值电阻、，开关S，导线若干。实验步骤如下：（1）先利用将表头G改装成1的电流表，再将1的电流表改装成量程为6V的电压表，则两定值电阻的阻值分别为：__________Ω，__________Ω；（2）将电阻箱阻值调到最大，再闭合开关S；（3）多次调节电阻箱，记下表头G的示数I和电阻箱相应的阻值R；（4）以为纵坐标，为横坐标，作出图线如图乙所示；（5）根据图线求得电源的电动势_________V，内阻_________Ω.（此两空结果均保留到小数点后一位）【答案】

100

5910

6.0

0.2【详解】（1）[1][2]根据表头量程改装规律，表头改装成量程扩大十倍的电流表，需要并联的电阻为再改装车电压表需要串联的电阻阻值为（5）[3][4]通过电阻箱的电流远大于通过的电流，故认为通过电阻箱的电流为通过内阻的电流化简整理得解得，9．科技小组成员利用如图1所示的电路测量小量程电流表的内阻及电源的电动势与内阻。实验中提供的器材如图2所示。为了精确地完成实验测量，该小组成员设计了如下实验操作步骤：第一步：按图1所示，连接好电路实物图，将电阻箱接入电路的阻值调至最大；第二步：闭合开关，断开开关，调节电阻箱，记录电流表的示数均为，电阻箱此时接入电路的电阻为；第三步：保持开关闭合，将开关连接1，调节电阻箱，使电流表的示数仍为，电阻箱此时接入电路的电阻为；第四步：保持开关闭合，将开关连接2，调节电阻箱，使电流表的示数仍为，电阻箱此时接入电路的电阻为；第五步：保持开关闭合，且开关连接2，多次调节电阻箱接入电路的