第三单元《循环小数》说课稿-2024-2025学年五年级上册数学人教版

第三单元《循环小数》说课稿-2024-2025学年五年级上册数学人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教材分析《循环小数》是2024-2025学年五年级上册人教版数学第三单元的核心内容。本节课旨在让学生理解循环小数的概念，掌握循环小数的表示方法，并能够识别和判断循环小数。教材通过实例引入，让学生在实际操作中感知循环小数的特征，培养其观察、分析和归纳能力，为后续学习小数的四则运算打下基础。核心素养目标教学难点与重点1.教学重点

本节课的教学重点是循环小数的概念、识别方法和性质。具体包括：

-循环小数的定义：理解循环小数是指小数部分有一个或几个数字不断重复出现的无限小数。

-循环小数的表示：掌握如何用括号或上标点表示循环小数，例如将0.3333...表示为0.3̅。

-循环小数的性质：理解循环小数是无限小数，但它们是精确的，可以转换为分数形式。

例如，在讲解循环小数的表示时，教师应强调如何正确使用括号，如将1/3表示为0.333...，用括号标注重复的数字3，即0.3̅。

2.教学难点

本节课的教学难点主要包括：

-循环小数与无限不循环小数的区分：学生可能会混淆循环小数和无限不循环小数，例如无法区分0.333...（循环小数）和0.1010010001...（无限不循环小数）。

-循环小数转换为分数的方法：学生可能难以理解如何将循环小数转换为分数，这涉及到数学中的分数和小数的互化。

-复杂循环小数的识别：对于某些复杂的循环小数，学生可能难以识别出循环部分，例如0.142857142857...的循环部分是142857。

例如，在讲解循环小数与无限不循环小数的区分时，教师可以通过具体例子，如比较0.333...和0.1010010001...，让学生观察两者的小数部分是否重复，从而帮助学生理解两者的区别。在转换循环小数为分数时，教师可以详细演示如何通过设置等式，将循环小数转换为分数，如将0.333...设为x，然后通过方程3x=1解决，得出x=1/3。教学资源-硬件资源：多媒体教室、电子白板

-软件资源：数学教学软件、PPT演示文稿

-课程平台：学校教学管理系统

-信息化资源：在线数学题库、教育云资源

-教学手段：实物模型、数学游戏、小组讨论教学过程今天我们要学习的是第三单元《循环小数》。在这个单元中，我们将探索一种特殊的小数——循环小数。那么，什么是循环小数呢？它是如何表示的？我们又将如何识别它呢？下面，就让我们一起来探究这些问题。

1.导入新课

同学们，我们先来回顾一下之前学过的小数。小数可以分为有限小数和无限小数。有限小数的小数部分是有限的，比如0.25，0.5等。那么，什么是无限小数呢？无限小数的小数部分是无限的，比如1/3=0.3333...，这个小数的小数部分3无限重复。今天，我们要学习的循环小数就是一种特殊的无限小数。

2.探究循环小数的定义

同学们，请看这个数：0.3333...。我们可以发现，这个小数的小数部分3不断地重复出现。这样的小数就是循环小数。循环小数是指小数部分有一个或几个数字不断重复出现的无限小数。

3.学习循环小数的表示方法

那么，我们如何表示循环小数呢？请看这个数：0.3333...。我们可以用括号将重复的数字3括起来，表示它是一个循环小数，即0.3̅。这样的表示方法简洁明了，让我们一眼就能看出这是一个循环小数。

4.辨别循环小数与无限不循环小数

同学们，我们已经知道了循环小数的定义和表示方法。下面，我们来学习如何区分循环小数和无限不循环小数。请看这两个数：0.3333...和0.1010010001...。前者是一个循环小数，因为小数部分3无限重复。而后者是一个无限不循环小数，因为小数部分的数字没有规律地无限出现。

5.学习循环小数的性质

6.练习识别循环小数

现在，我们来练习一下如何识别循环小数。请同学们看这些数：0.6666...，0.121212...，0.454545...。你们能找出它们的循环部分吗？请分别在纸上写出它们的循环部分，并和同桌交流一下。

7.小组讨论

-循环小数有什么特点？

-如何判断一个小数是循环小数？

-你能举例说明循环小数与无限不循环小数的区别吗？

8.总结

9.作业布置

最后，请同学们完成以下作业：

-复习循环小数的定义、表示方法和性质；

-完成课后练习题，巩固所学知识。

同学们，今天的课程就到这里。希望大家能够通过今天的学习，对循环小数有更深入的了解。下节课，我们将学习如何将循环小数转换为分数。下课！学生学习效果学生学习效果

1.理解了循环小数的概念：学生能够准确描述循环小数的定义，即小数部分有一个或几个数字不断重复出现的无限小数。他们能够通过具体例子，如0.3333...和0.121212...，来说明循环小数的特征。

2.掌握了循环小数的表示方法：学生学会了如何用括号表示循环小数，例如将0.3333...表示为0.3̅。他们能够在练习中正确地标出循环部分，并且能够将简单的循环小数转换为分数形式。

3.能够区分循环小数与无限不循环小数：学生在课堂练习和小组讨论中，能够辨别出哪些小数是循环的，哪些是无限不循环的。他们能够解释循环小数和无限不循环小数的区别，并且能够提供相应的例子。

4.理解了循环小数的性质：学生认识到循环小数是无限小数，但它们是精确的，可以转换为分数形式。他们能够通过设置等式和解决方程的方法，将循环小数转换为分数，如将0.3333...转换为1/3。

5.提高了观察和归纳能力：在学习循环小数的过程中，学生通过观察具体的循环小数例子，归纳出循环小数的特征和性质。这种能力对于他们解决更复杂的小数问题非常有帮助。

6.增强了数学思维和解决问题的能力：通过本节课的学习，学生学会了如何运用数学思维来解决问题。他们能够独立思考，找出循环小数的规律，并且能够将这种规律应用到其他数学问题中。

7.在小组讨论中提高了合作交流能力：学生在小组讨论中积极参与，分享自己的理解和发现。他们通过交流，不仅加深了对循环小数的理解，还学会了如何与他人合作，提高了交流能力。

8.课后作业的完成情况良好：学生在课后作业中表现出色，他们能够独立完成作业，并且正确率较高。这说明他们在课堂上已经很好地掌握了循环小数的相关知识。

总体来说，学生在本节课中不仅学习了循环小数的相关知识，而且在数学思维、问题解决、合作交流等方面都取得了显著的进步。这些学习效果将为他们在未来学习更高级的数学概念打下坚实的基础。板书设计①循环小数的定义

-无限小数

-小数部分有数字重复出现

②循环小数的表示方法

-使用括号表示重复数字

-例如：0.3333...表示为0.3̅

③循环小数的性质

-无限小数但可精确表示

-可以转换为分数形式

-例如：0.3333...=1/3教学反思与总结1.教学反思

在今天的课堂上，我尝试了多种教学方法来帮助学生理解循环小数的概念。我首先通过实例引入，让学生直观地感受到循环小数的存在，然后通过讲解和演示，让学生掌握了循环小数的表示方法和性质。在课堂练习环节，我鼓励学生积极参与，通过小组讨论来加深对循环小数的理解。然而，在回顾整个教学过程时，我也发现了一些不足之处。

首先，在教学循环小数的表示方法时，我可能没有足够强调括号的使用规则。有些学生在练习时忽略了这一点，导致他们在表示循环小数时出现了错误。我应该在讲解时更加详细地说明这一点，并给出更多的例子来加深学生的印象。

其次，在小组讨论环节，我发现有些学生参与度不高，可能是由于他们对循环小数的概念还不够熟悉，或者是对小组合作的形式不够适应。我应该在设计小组活动时，更加注重每个学生的参与度，确保每个学生都有机会表达自己的看法。

最后，在课堂管理方面，我发现课堂纪律在个别时段有所松懈。我应该在课堂上更加严格地执行纪律要求，确保学生能够在一个安静的环境中集中注意力学习。

2.教学总结

尽管存在上述问题，但总体来说，本节课的教学效果是积极的。学生们对循环小数的概念有了基本的理解，他们能够识别循环小数，并掌握其表示方法。通过课堂练习和小组讨论，学生们提高了观察、分析和归纳的能力，这对于他们未来的数学学习是非常重要的。

在知识掌握方面，学生们能够正确地表示循环小数，并且能够将一些简单的循环小数转换为分数形式。在技能提升方面，学生们通过实际操作，提高了数学思维和解