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装订线装订线PAGE2第1页,共4页山东传媒职业学院《矩阵理论(双语)》
2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、求微分方程xy''+y'=0的通解。()A.y=C1ln|x|+C2B.y=C1xln|x|+C2C.y=C1x²ln|x|+C2D.y=C1x³ln|x|+C22、设,则y'等于()A.B.C.D.3、在平面直角坐标系中,有一曲线方程为,那么该曲线在点处的切线方程是什么呢?()A.B.C.D.4、求由方程所确定的曲面是哪种曲面?()A.球面B.圆锥面C.圆柱面D.抛物面5、设函数f(x,y)=x³y²,求在点(1,1)处的梯度。()A.(3,2)B.(2,3)C.(1,1)D.(4,3)6、无穷级数的和为()A.1B.2C.3D.47、设向量a=(1,1,1),向量b=(1,-1,1),向量c=(1,1,-1),则向量a、b、c所构成的平行六面体的体积为()A.2B.4C.6D.88、求极限的值为()A.0B.1C.2D.39、已知一无穷级数,判断该级数是否收敛?如果收敛,其和是多少?()A.收敛,和为2B.收敛,和为4C.收敛,和为6D.不收敛10、计算三重积分∫∫∫Ωz²dxdydz,其中Ω是由平面x=0,y=0,z=0以及x+y+z=1所围成的四面体区域。()A.1/30B.1/25C.1/20D.1/15二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、有一函数,求其在区间上的定积分值为____。2、若函数,则在处的导数为____。3、求由曲线与直线所围成的图形的面积,结果为_________。4、计算定积分的值为____。5、求函数的单调递增区间为____。三、解答题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)求曲线在点处的切线方程。2、(本题10分)求曲面在点处的切平面方程和法线方程。3、(本题10分)求函数的值域。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)已知函数在[a,b
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