厦门工学院《应用随机过程A》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页厦门工学院

《应用随机过程A》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求微分方程y''+4y=0的通解。（）A.y=C1cos(2x)+C2sin(2x)B.y=C1cos(3x)+C2sin(3x)C.y=C1cos(4x)+C2sin(4x)D.y=C1cos(5x)+C2sin(5x)2、若，，则等于（）A.B.12C.D.3、设函数z=f(x²-y²,2xy)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y。（）A.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+f₂₂'')B.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-f₂₂'')C.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+2f₂₂'')D.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-2f₂₂'')4、已知级数，判断这个级数的敛散性是什么？（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定5、已知数列满足，且，求数列的通项公式。()A.B.C.D.6、设函数f(x)在区间[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1。对于任意实数c，在(0,1)内是否存在一点ξ，使得f'(ξ)=c？（）A.一定存在B.不一定存在C.肯定不存在D.无法确定7、设函数，求该函数在点处的曲率是多少？（）A.B.C.D.8、设函数，求函数的极值点个数。（）A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的单调递增区间为____。2、计算定积分的值为____。3、求曲线在点处的切线方程为____。4、求函数的定义域为____。5、已知函数，则函数的导数为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知数列满足，，证明数列收敛，并求其极限。2、（本题10分）求定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题1

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