鹰潭职业技术学院《中学数学教学技能》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页鹰潭职业技术学院《中学数学教学技能》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数f(x)=ln(x²+1)，则f'(x)的表达式为（）A.2x/(x²+1)B.1/(x²+1)C.2x/(x²-1)D.1/(x²-1)2、求级数的和。（）A.1B.C.D.3、计算二重积分，其中D是由直线和所围成的区域，结果是多少？（）A.B.C.D.4、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-2,1)，求向量a与向量b的夹角的余弦值。（）A.1/6B.1/3C.1/2D.1/45、求不定积分的值。（）A.B.C.D.6、求微分方程y''-6y'+9y=0的通解。（）A.y=(C1+C2x)e^(3x)B.y=(C1+C2x²)e^(3x)C.y=(C1+C2x³)e^(3x)D.y=(C1+C2x⁴)e^(3x)7、求定积分的值。（）A.0B.1C.D.28、设函数，则全微分dz是多少？（）A.B.C.D.9、求曲线与直线和所围成的平面图形的面积为（）A.B.C.D.10、设函数z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0确定，求∂²z/∂x²（）A.((yz²-yz)/(e^z-xy)²)；B.((yz²+yz)/(e^z-xy)²)；C.((yz²-xy)/(e^z-xy)²)；D.((yz²+xy)/(e^z-xy)²)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求定积分的值为____。2、设，求的导数为____。3、若级数条件收敛，那么级数______________。4、已知函数，则。5、计算极限的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求由曲线与直线，所围成的平面图形的面积。2、（本题10分）设函数，求函数在区间上的单调递增区间。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本

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