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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页郑州职业技术学院《最优化》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t²)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x²)B.(x-1)e^(-x²)C.(x+1)e^(-x²)D.(2x-1)e^(-x²)2、设函数，则函数在区间上的单调性如何？()A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增3、设函数，则函数在区间[1,4]上的平均值为（）A.B.C.D.4、求极限的值为（）A.0B.1C.2D.35、设z=f(x,y)由方程z³-3xyz=1确定，求∂z/∂x和∂z/∂y（）A.∂z/∂x=(yz/(z²-xy))，∂z/∂y=(xz/(z²-xy))；B.∂z/∂x=(xz/(z²+xy))，∂z/∂y=(yz/(z²+xy))；C.∂z/∂x=(yz/(z²-yz))，∂z/∂y=(xz/(z²-xz))；D.∂z/∂x=(xz/(z²-yz))，∂z/∂y=(yz/(z²-xz))6、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.7、已知级数，判断这个级数的敛散性是什么？（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定8、设函数，求函数在处的极限。（）A.2B.1C.不存在D.0二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求极限的值为____。2、已知函数，求函数的单调区间为____。3、求由曲线与直线，所围成的图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积，利用定积分求旋转体体积公式，结果为_________。4、已知函数，则的值为____。5、求函数的定义域为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知数列满足，，证明数列收敛，并求其极限。2、（本题10分）求过点且与直线平行的直线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,

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