郑州智能科技职业学院《数学建模与数学实验》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页郑州智能科技职业学院

《数学建模与数学实验》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若函数在处有极值-2，则等于（）A.-3B.3C.-2D.22、已知函数，则函数在定义域内的单调性如何？（）A.单调递增B.单调递减C.在单调递增，在单调递减D.在单调递减，在单调递增3、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的运算和模的计算。（）A.B.C.D.4、判断函数f(x)=xsin(1/x)在x=0处的连续性和可导性。（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导5、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.6、求极限。()A.0B.1C.D.不存在7、设，则y'等于（）A.B.C.D.8、设函数，求函数在区间[0,1]上的平均值。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则的最小正周期为____。2、求极限的值为____。3、求函数的单调递增区间为______________。4、已知函数，则的值为____。5、设函数，则。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求曲面在点处的切平面方程和法线方程。2、（本题10分）求函数的单调区间和极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。若，证明：对于任

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