唐山海运职业学院《数值计算基础实验》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页唐山海运职业学院《数值计算基础实验》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积是多少？（）A.B.C.D.2、设函数，则等于（）A.B.C.D.3、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.4、设函数z=f(x,y)由方程z³-2xz+y=0确定，求∂z/∂x和∂z/∂y。（）A.∂z/∂x=(2z)/(3z²-2x)，∂z/∂y=1/(3z²-2x)B.∂z/∂x=(2z)/(3z²+2x)，∂z/∂y=1/(3z²+2x)C.∂z/∂x=(2z)/(3z²-2y)，∂z/∂y=1/(3z²-2y)D.∂z/∂x=(2z)/(3z²+2y)，∂z/∂y=1/(3z²+2y)5、设，则y'等于（）A.B.C.D.6、设函数，求函数的极值。()A.极小值为B.极小值为C.极小值为D.极小值为7、求函数在区间[0,2]上的最大值与最小值之差。（）A.B.C.D.8、计算定积分∫(0到1)x²e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-19、若，则等于（）A.B.C.D.10、设函数z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么∂z/∂r=（）A.∂f/∂x*cosθ+∂f/∂y*sinθB.∂f/∂x*sinθ+∂f/∂y*cosθC.∂f/∂x/cosθ+∂f/∂y/sinθD.∂f/∂x/sinθ+∂f/∂y/cosθ二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的单调递增区间为______________。2、将函数展开成的幂级数为______。3、求函数在区间上的最大值和最小值之差，已知和的最大值为1，最小值为-1，结果为_________。4、已知函数，则函数的极小值为______________。5、求定积分的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，证明：在上单调递增。2、（本题10分）求由曲线y=\sqrt{x}，直线以及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分

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