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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页,共3页郑州幼儿师范高等专科学校《数值实验与软件应用》
2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、设函数在[a,b]上连续,在内可导,且,则在内至少存在一点,使得()A.B.C.D.2、求由曲面z=x²+y²和平面z=4所围成的立体体积。()A.8πB.16πC.32π/3D.64π/33、已知曲线C:y=x³,求曲线C在点(1,1)处的法线方程。()A.y=-1/3x+4/3B.y=-1/2x+3/2C.y=-1/4x+5/4D.y=-1/5x+6/54、若向量,向量,且向量与向量垂直,则的值是多少?()A.2B.C.D.-25、微分方程的通解为()A.B.C.D.6、设为连续函数,且,则等于()A.4B.6C.8D.107、已知函数z=ln(x²+y²),求全微分dz()A.(2x/(x²+y²))dx+(2y/(x²+y²))dy;B.(x/(x²+y²))dx+(y/(x²+y²))dy;C.(2x/(x²+y²))dx-(2y/(x²+y²))dy;D.(x/(x²+y²))dx-(y/(x²+y²))dy8、求极限的值是多少?极限的计算。()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、设,则的导数为____。2、已知一曲线在任意一点处的切线斜率等于该点横坐标的平方,且曲线过点,那么该曲线的方程为____。3、将函数展开成的幂级数为______。4、设向量,向量,求向量与向量的数量积加上向量与向量的模长之和,结果为_________。5、设函数,则为____。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)求函数的定义域,并判断其奇偶性。2、(本题10分)已知函数,求曲线在点处的切线方程。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在[a,b]上连续,在内可导,且,在[a,b]上不恒为
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