中国计量大学现代科技学院《最优化方法》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页中国计量大学现代科技学院《最优化方法》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则等于（）A.B.C.D.2、设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.3、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.4、对于函数，求其定义域是多少？函数定义域的确定。（）A.B.C.D.5、求极限的值是多少？（）A.B.C.1D.-16、设函数，则等于（）A.B.C.D.7、已知函数y=f(x)的一阶导数f'(x)=2x+1，且f(0)=1，求函数f(x)的表达式为（）A.x²+x+1B.x²+x-1C.x²-x+1D.x²-x-18、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）A.B.C.1D.2二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设向量，向量，求向量与向量之间夹角的余弦值，根据向量夹角公式，结果为_________。2、设，其中，，则。3、已知函数，求函数的定义域为____。4、若函数，则的单调递增区间为____。5、求函数在区间[1,e]上的最大值为（）。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，在区间[1,e]上，求函数的最值。2、（本题10分）求由曲线与直线所围成的图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。若。证明：对于任意实数，存在

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