无锡工艺职业技术学院《理科高等代数》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
无锡工艺职业技术学院《理科高等代数》2023-2024学年第一学期期末试卷_第2页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页无锡工艺职业技术学院

《理科高等代数》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、对于函数，求其在点处的切线方程为（）A.y=x-1B.y=2x-2C.y=-x+1D.y=-2x+22、设函数，求函数的极值点个数。（）A.0个B.1个C.2个D.3个3、对于函数，求其导数是多少？（）A.B.C.D.4、设函数，则等于（）A.B.C.D.5、求不定积分的值为（）A.B.C.D.6、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.7、判断函数f(x)=|x-1|在x=1处的可导性。（）A.可导B.不可导8、计算二重积分∫∫D(x²+y²)dxdy，其中D是由x²+y²=4所围成的区域，采用极坐标变换后可得（）A.∫₀²πdθ∫₀²r³drB.∫₀²πdθ∫₀²r²drC.∫₀²πdθ∫₀⁴r³drD.∫₀²πdθ∫₀⁴r²dr9、已知函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.10、对于定积分，其值为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、已知向量，向量，则向量与向量的夹角为______________。3、计算不定积分的值为____。4、已知向量，，则向量与向量的数量积为____。5、计算定积分的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。2、（本题10分）求由曲线与直线以及轴所围成的图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在区间[0,1]上二阶可导，且，设，证

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