随州职业技术学院《海洋数学物理方法》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页随州职业技术学院《海洋数学物理方法》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算定积分∫(0到π/2)sin²xdx（）A.π/4；B.π/2；C.3π/4；D.π2、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为（）A.B.C.D.3、已知级数，判断该级数的敛散性如何？级数敛散性判断。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛4、求函数f(x)=x³-3x²+2在区间[0,3]上的最大值和最小值分别为（）A.最大值为2，最小值为-2B.最大值为2，最小值为-4C.最大值为4，最小值为-2D.最大值为4，最小值为-45、求函数的定义域。（）A.B.C.D.6、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在7、对于函数，求其导数是多少？（）A.B.C.D.8、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和9、设函数，当趋近于0时，函数的极限状态如何呢？（）A.极限为0B.极限为1C.极限不存在D.极限为无穷大10、对于函数，求函数的单调递增区间是多少？通过求导确定函数单调区间。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求曲线在点处的曲率为______________。2、设，则的值为______________。3、已知函数，则的单调递增区间为____。4、设是由方程所确定的隐函数，则的值为______。5、设函数，求其定义域为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求曲面在点处的切平面方程和法线方程。2、（本题10分）求由曲线与直线，以及所围成的平面图形的面积。3、（本题10分）已知函数，求的驻点和极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，

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