山东职业学院《复变函数和积分变换》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页山东职业学院

《复变函数和积分变换》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数，则该函数的奇偶性为（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数2、微分方程的通解为（）A.B.C.D.3、设函数，则dz在点处的值为（）A.B.C.D.4、若函数，则在点处的梯度为（）A.B.C.D.5、对于函数，求其在区间上的定积分值是多少？定积分的计算。（）A.B.2πC.0D.16、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为（）A.B.C.D.7、函数的定义域是（）A.B.C.D.8、已知函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设向量，向量，求向量与向量之间夹角的余弦值，根据向量夹角公式，结果为_________。2、已知向量，，则向量与向量的数量积为____。3、计算极限的值为____。4、若函数在区间[0,2]上有最大值8，则实数的值为____。5、计算定积分的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求曲线与直线和所围成的平面图形的面积。2、（本题10分）设函数，求曲线在点处的曲率。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上可导，且，证明：

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