喀什职业技术学院《运筹学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页喀什职业技术学院

《运筹学》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数f(x,y)=x³y²，求在点(1,1)处的梯度。（）A.(3,2)B.(2,3)C.(1,1)D.(4,3)2、设函数，则等于（）A.0B.1C.-1D.不存在3、设函数，求函数在区间[2,8]上的最大值与最小值之差是多少？函数最值问题。（）A.4B.5C.6D.74、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.5、设函数在[a,b]上可积，且，则一定存在一点，使得（）A.B.C.D.的正负无法确定6、求曲线与直线及所围成的图形的面积。（）A.B.C.D.7、求级数的和是多少？（）A.2B.3C.4D.58、有一旋转体是由曲线，直线和以及轴围成的图形绕轴旋转一周而成，求该旋转体的体积是多少？（）A.B.C.D.9、求曲线的凹凸区间是什么？（）A.凹区间为，凸区间为B.凹区间为，凸区间为C.凹区间为，凸区间为D.凹区间为，凸区间为10、求极限的值。（）A.B.C.1D.-1二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，则为____。2、函数的单调递减区间为_____________。3、曲线在点处的切线方程为_____________。4、判断级数的敛散性，并说明理由______。5、设函数，则为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求微分方程的通解。2、（本题10分）求不定积分。3、（本题10分）已知函数，求函数在区间[1,4]上的最值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内

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