中国政法大学《统计软件与数据分析》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共4页中国政法大学

《统计软件与数据分析》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.2、已知函数，则函数在定义域内的单调性如何？（）A.单调递增B.单调递减C.在单调递增，在单调递减D.在单调递减，在单调递增3、若，，则等于（）A.B.12C.D.4、设函数f(x,y)=e^(-x²-y²)，求在点(1,1)处沿方向向量(2,1)的方向导数。（）A.-3e^(-2)/√5B.-2e^(-2)/√5C.-e^(-2)/√5D.-4e^(-2)/√55、设，则y'等于（）A.B.C.D.6、已知级数，判断该级数的敛散性。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛7、设函数，则函数在区间[1,4]上的平均值为（）A.B.C.D.8、求极限的值为（）A.0B.1C.2D.39、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.10、求定积分的值是多少？定积分的计算。（）A.0B.1C.2D.3二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为____。2、设函数在处有极值-2，则和的值分别为____。3、计算极限的值为____。4、求曲线的拐点为______________。5、求函数在区间上的最大值和最小值之差，已知和的最大值为1，最小值为-1，结果为_________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在上可导，且，，证明：存在且小于。2、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且，证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在区间上可导，且，对任意成立。证明：对任意成立。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（

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