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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页南昌理工学院

《工科数学分析（一）》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则等于（）A.B.C.D.2、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.3、设函数f(x)=x*sinx，判断函数在区间(-∞,+∞)上的奇偶性为（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.无法确定4、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和5、求级数的和是多少？（）A.2B.3C.4D.56、函数的定义域是（）A.B.C.D.7、设曲线，求曲线在点处的曲率。（）A.B.C.D.8、求函数在区间上的最大值。（）A.B.1C.2D.09、设，则等于（）A.B.C.D.10、已知函数y=y(x)由方程xy+e^y=e确定，求dy/dx（）A.(y/(e^y-x))；B.(x/(e^y-y))；C.(e^y/(y-x))；D.(e^y/(x-y))二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，当趋近于时，函数的极限值为____。2、已知函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。3、已知函数，则在点处沿向量方向的方向导数为____。4、求函数的最大值为____。5、计算极限的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，在区间[1,e]上，求函数的最值。2、（本题10分）已知曲线和直线，求由这两条曲线所围成的图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上二阶可导，且，，。证明：。2、

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