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装订线装订线PAGE2第1页，共3页中国民航大学《数学分析下》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求由方程所确定的曲面是哪种曲面？（）A.球面B.圆锥面C.圆柱面D.抛物面2、微分方程的通解为（）A.B.C.D.3、对于函数，求其导数是多少？（）A.B.C.D.4、级数的和为（）A.B.C.D.5、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.6、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(3,2,1)，求向量a与向量b的夹角的余弦值。（）A.2/3B.1/3C.1/2D.1/47、求函数的单调递减区间是哪些？（）A.和B.和C.和D.和8、设函数f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a)＜0，f(b)＞0，则由零点定理可知，存在一点c∈(a,b)，使得f(c)=0。现在考虑函数g(x)=x*f(x)，若g(x)在区间[a,b]上（）A.一定有零点CB.一定没有零点C.可能有零点也可能没有零点D.无法确定9、已知级数，判断这个级数的敛散性是什么？（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定10、求过点且与平面平行的直线方程。()A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则为____。2、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为____。3、求由曲面与平面所围成的立体体积为____。4、求函数的单调递增区间为____。5、已知函数，则的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，，证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。设，证明：存在，使得曲线在点处的切线平行于直线。3、（本题10分）设函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，，使得。四、解答题（本大题共2个小题，

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