武夷山职业学院《应用光学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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《应用光学》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，则函数在区间上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.2、求不定积分。（）A.B.C.D.3、已知级数，判断这个级数是否收敛？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.无法确定4、设函数，则全微分dz是多少？（）A.B.C.D.5、有函数，求函数的定义域是什么？（）A.B.C.D.6、设函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.和B.和C.和D.7、若的值为（）A.B.C.D.8、微分方程的通解为（）A.B.C.D.9、已知函数z=f(2x-y,y²)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y的表达式。（）A.2f₁₂'-f₂₁''+2yf₂₂''B.2f₁₂'+f₂₁''-2yf₂₂''C.2f₁₂'+f₂₁''+2yf₂₂''D.2f₁₂'-f₂₁''-2yf₂₂''10、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求曲线在点处的曲率为____。2、有一数列，已知，，求的值为____。3、计算定积分的值为____。4、计算极限的值为____。5、计算不定积分的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设向量，向量，求以向量和为邻边的平行四边形的面积。2、（本题10分）求函数在区间上的弧长。3、（本题10分）已知向量，向量，求向量与向量的夹角。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内二阶可导，

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