郑州理工职业学院《场论与复变函数》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页郑州理工职业学院

《场论与复变函数》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.2、设函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.和B.和C.和D.3、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.4、级数的和为（）A.B.C.D.5、求函数的定义域。()A.B.C.$[1,3]$D.6、求由曲面z=x²+y²和平面z=4所围成的立体体积。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/37、设函数，则的值为（）A.B.C.D.8、设函数，求该函数在点处的曲率是多少？（）A.B.C.D.9、设函数在[a,b]上可积，且，则（）A.在[a,b]上恒负B.在[a,b]上至少有一点小于零C.在[a,b]上恒正D.在[a,b]上至少有一点大于零10、已知函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的最大值为____。2、设函数，则的值为______。3、设函数，则为____。4、求幂级数的收敛半径为______。5、已知向量，，则向量与向量的夹角余弦值为_____________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求函数在区间上的最大值与最小值。2、（本题10分）已知函数，求函数在区间[1,4]上的最值。3、（本题10分）求不定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上二

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