青岛职业技术学院《空间解析几何二》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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《空间解析几何二》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.2、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在3、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.4、已知函数y=e^x*sinx，求y的二阶导数为（）A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(2cosx-sinx)C.e^x(2sinx+cosx)D.e^x(2cosx+sinx)5、已知函数，求的麦克劳林展开式。()A.B.C.D.6、设函数，求在点处的值是多少？（）A.0B.1C.2D.37、已知函数，求在区间上的定积分是多少？（）A.B.C.D.8、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.9、若函数，则函数在区间[1,2]上的弧长是多少？（）A.B.C.D.10、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。2、已知函数，求函数的定义域为____。3、二重积分，其中是由直线，，所围成的区域，则该二重积分为______。4、已知函数，则的值为____。5、求由曲面与平面所围成的立体体积为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数的最大值和最小值。2、（本题10分）求曲线在点处的切线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上连续，在内可导，且，。证

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