黑龙江幼儿师范高等专科学校《高等代数（Ⅰ）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页黑龙江幼儿师范高等专科学校《高等代数（Ⅰ）》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求极限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在2、已知函数，求其在区间上的平均值是多少？（）A.B.C.D.3、设函数，则等于（）A.B.C.D.4、求函数在区间上的最大值和最小值。()A.最大值为，最小值为B.最大值为，最小值为C.最大值为，最小值为D.最大值为，最小值为5、设函数，求在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.6、设函数，则全微分dz是多少？（）A.B.C.D.7、函数在处的极限为（）A.0B.2C.4D.不存在8、级数的和为（）A.B.C.D.9、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？涉及向量的运算和模的计算。（）A.B.C.D.10、设函数，求函数在处的极限。（）A.2B.1C.不存在D.0二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、曲线在点处的切线方程为_____________。2、已知函数，则的单调递增区间为____。3、设函数，则的值为____。4、设函数，则的最小正周期为____。5、已知函数，求在处的导数，根据求导公式，结果为_________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数，在区间[0,1]上，证明：。2、（本题10分）求函数在区间[0,4]上的最大值和最小值。3、（本题10分）已知函数，求函数在区间上的最大值和最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，

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