重庆科技职业学院《概率统计A》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页重庆科技职业学院《概率统计A》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、判断级数的敛散性为（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛2、计算不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.3、求由曲线，直线，和轴所围成的图形绕轴旋转一周所成的旋转体的体积为（）A.B.C.D.4、已知曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.5、求极限的值是多少？极限的计算。（）A.B.C.D.6、若，则等于（）A.B.C.D.7、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz，其中Ω是由球面x²+y²+z²=1所围成的区域（）A.4π/5；B.8π/5；C.4π/3；D.8π/38、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和9、已知函数，求函数在区间上的值域。（）A.B.C.D.10、若级数，求其收敛半径。（）A.0B.1C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的单调递减区间为____。2、已知函数，求该函数在区间上的最大值与最小值之差，结果为_________。3、已知向量，向量，向量，则向量，，______________。4、已知函数，求函数的傅里叶级数展开式为____。5、计算不定积分的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在上可导，且。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[0,1]上具有二阶导数，且满足，（为常数）。证明：对任意，有。四、解答题（本大题共2

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