浙江农林大学《离散数学A》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页浙江农林大学

《离散数学A》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求的间断点是哪些？（）A.B.C.D.2、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.3、对于函数，其垂直渐近线有几条？考查函数渐近线的知识。（）A.1条B.2条C.3条D.4条4、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.5、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.6、函数的间断点有哪些？（）A.B.C.D.7、计算无穷级数∑(n=1到∞)1/n²的和为（）A.π²/6B.π²/3C.π²/12D.π²/48、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上有最大值和最小值，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.9、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.10、求函数y=x³-6x²+9x+1的单调递增区间为（）A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算二重积分，其中是由直线，轴，轴所围成的区域，答案为____。2、求过点且与平面垂直的直线方程为______。3、设，则的值为______________。4、设，则的导数为____。5、已知空间曲线的参数方程为，，，则曲线在点处的法平面方程为______。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，且对所有成立。证明：对于任意的，。2、（本题10分）已知函数在区间[a,b]上连续，且，。证明：在内至少存在两个不同的点，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，在内恒成立。证明：方程在内有且仅有一个根。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题

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