2025年粤教新版八年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教新版八年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、如图，图中所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，正方形C和D的面积之和是14，正方形A的面积是正方形B的面积的4倍，正方形E的边长是7，则正方形A的边长是（）（）A.4B.5C.D.22、若反比例函数y＝的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定过点（）A．（2，－1）B．C．（－2，－1）Ｄ．3、下面的条形统计图描述了某车间工人日加工零件的情况；则下列说法正确的是（）

A.这些工人日加工零件数的众数是9，中位数是6B.这些工人日加工零件数的众数是6，中位数是6C.这些工人日加工零件数的众数是9，中位数是5.5D.这些工人日加工零件数的众数是6，中位数是5.54、在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则∠C等于（）A.45°B.60°C.90°D.120°5、每年4

月23

日是“世界读书日”，为了了解我校八年级700

名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了10%

进行调查.

在这次调查中，样本容量是(

)

A.700

B.10%

C.70

D.7

6、如图，B，E，C，F在同一直线上，且AB=DE，BE=FC，哪一条件可使△ABC≌△DEF（）A.EF=BCB.AC=DFC.∠ACB=∠FD.∠A=∠D7、【题文】下列分式是最简分式的是（）A.B.C.D.8、在樱桃采摘园，五位游客每人各采摘了一袋樱桃，质量分别为（单位：千克）：5，2，3，5，5，则这组数据的平均数和中位数分别为（）A.4，3B.3，5C.4，5D.5，5评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、若关于x的方程（k+1）x2-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是____．10、如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x-5y-7=0的一个解，那么a的值是____．11、（2014秋•郁南县期中）已知AB∥DE；AB=DE，D，C在AF上，且AD=CF，求证：△ABC≌△DEF．

证明：∵AB∥DE

∴∠____=∠____

∵AD=CF

∴AD+DC=CF+DC

即____

在△ABC和△DEF中。

AB=DE，____，____；

∴△ABC≌△DEF（____）12、若多项式x2+（m-2）x+25是完全平方式，则m=____．13、已知关于x的一元二次方程x2+a2x-2=0的一个根是1，则a的值是____．14、计算：=____．15、观察图1和图2；请回答下列问题：

（1）请简述由图1变成图2的形成过程：____．

（2）若AD=3，DB=4，则△ADE和△BDF面积的和为____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)16、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判断对错）17、判断：=是关于y的分式方程.（）18、若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称.19、如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b。这两条直线之间的距离是1.5cｍ。（）20、若a+1是负数，则a必小于它的倒数．21、；____．22、有意义的x的取值范围是x＞．____（判断对错）23、由2a＞3，得；____．24、判断：方程变形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程无解.（）评卷人得分四、计算题(共3题，共12分)25、求式子中x的值（2x-5）3=-27．26、计算（能简算的要简算）：

（1）

（2）

（3）

（4）．27、在矩形纸片ABCD中；AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF．

（1）求DE的长；

（2）连接BF，判断四边形BEDF的形状，并说明理由．评卷人得分五、解答题(共2题，共20分)28、五一期间；小明一家一起去旅游，如图是小明设计的某旅游景点的图纸（网格是由相同的小正方形组成的，且小正方形的边长代表实际长度100m），在该图纸上可看到两个标志性景点A，B．若建立适当的平面直角坐标系，则点A（-3，1），B（-3，-3），第三个景点C（3，2）的位置已破损．

（1）请在图中标出景点C的位置；

（2）小明想从景点B开始游玩，途径景点A，最后到达景点C，求小明一家最短的行走路程．（参考数据：结果保留整数）29、解不等式组{3(x+1)>4x+2x2鈮�x鈭�13

并写出不等式组的整数解．评卷人得分六、综合题(共1题，共5分)30、如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α．将△BOC绕点C逆时针旋转60°得△ADC；连接OD．

（1）求证：△DOC是等边三角形；

（2）当AO=5；BO=4，α=150°时，求CO的长；

（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【分析】根据勾股定理有S正方形F+S正方形Q=S正方形E，S正方形A+S正方形B=S正方形F，S正方形C+S正方形D=S正方形Q，等量代换即可求出正方形A的面积，即可求出答案．【解析】【解答】解：设正方形B的面积是x，如右图所示，

根据勾股定理可知；

S正方形F+S正方形Q=S正方形E；

S正方形A+S正方形B=S正方形F；

S正方形D+S正方形C=S正方形Q；

∴S正方形A+S正方形B+S正方形C+S正方形D=S正方形E=122=144．

∵正方形C和D的面积之和是14；正方形A的面积是正方形B的面积的4倍，正方形E的边长是7；

∴14+4x+x=72；

x=7；

∴正方形A的面积是4×7=28，边长是=2；

故选D．2、A【分析】故选A【解析】【答案】A3、D【分析】【分析】众数就是出现次数最多的数；中位数是大小处于中间位置的数，根据众数和中位数的概念求得即可．

【解答】在3到8这几个数中；6出现的次数最多，是9次，因而众数是6；

中位数是大小处于中间位置的数；共有38个数，中间位置的是第19个，与第20个的平均数，这两个分别是5和6，因而中位数是这两个数的平均数是5.5；

这些工人日加工零件数的众数是6；中位数是5．5．

故选D．

【点评】本题主要考查了众数与中位数的概念和从统计图中获取信息的能力．4、C【分析】解：设∠A=∠B=x；则∠C=2x；

根据题意可得；

x+x+2x=180°；

解得x=45°；

即∠C=2x=90°；

故选C．

设∠A=∠B=x；则∠C=2x，根据三角形内角和为180°求出x的值，即可求出∠C的度数．

本题主要考查了三角形内角和定理的知识，解题的关键是掌握三角形的内角和为180°，此题比较简单．【解析】【答案】C5、C【分析】解：样本容量是10%隆脕700=70

故选C

总体是指考查的对象的全体；个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.

我们在区分总体；个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象.

从而找出总体、个体.

再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．

考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象.

总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.

样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．【解析】C

6、B【分析】【分析】首先利用等式的性质可得BC=EF，再利用三角形全等的判定方法分别进行分析即可．【解析】【解答】解：∵BE=FC；

∴BE+EC=FC+EC；

即BC=EF；

A；添加EF=BC不能判定△ABC≌△DEF；故此选项错误；

B；添加AC=DF可利用SSS判定△ABC≌△DEF；故此选项正确；

C；添加∠ACB=∠F不能判定△ABC≌△DEF；故此选项错误；

D；添加∠A=∠D不能判定△ABC≌△DEF；故此选项错误；

故选：B．7、D【分析】【解析】

试题分析：最简分式的标准是分子；分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子；分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．

A、

B、

C、

D、的分子；分母都不能再分解；且不能约分，是最简分式．

故选D．

考点：最简分式．【解析】【答案】D．8、C【分析】【解答】解：这组数据5，2，3，5，5的平均数为（5+2+3+5+5）=4；

求中位数时；先将该组数据按从小到大的顺序排列为2，3，5，5，5．中间的一个数即为这组数据的中位数，故这组数据的中位数是5．

故选C．

【分析】先把数据按大小排列，再根据平均数和中位数的定义求解．中位数是第3个数．二、填空题(共7题，共14分)9、略

【分析】【分析】k+1=0时为一元一次方程；有实根；

k+1≠0时为一元二次方程，根据判别式的意义得到△=（-2）2-4（k+1）×（-1）≥0，然后解不等式即可．【解析】【解答】解：依题意得：k=-1时；方程有实根；

k≠-1时，△=（-2）2-4（k+1）×（-1）≥0；

解得k≥-2．

综上，故答案是：k≥-2．10、略

【分析】【分析】先用含a的代数式表示x，y，即解关于x，y的方程组，再代入3x-5y-7=0中可得a的值．【解析】【解答】解：；

由①+②；可得2x=4a；

∴x=2a；

将x=2a代入①；得y=2a-a=a；

∵二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解；

∴将

代入方程3x-5y-7=0；

可得6a-5a-7=0；

∴a=7

故答案为：7．11、略

【分析】【分析】首先根据平行线的性质可得∠A=∠EDF，再根据等式的性质可得AC=DF，然后可利用SAS定理判定△ABC≌△DEF．【解析】【解答】证明：∵AB∥DE；

∴∠A=∠EDF；

∵AD=CF；

∴AD+DC=CF+DC；

即：AC=DF；

在△ABC和△DEF中；

；

∴△ABC≌△DEF（SAS）．12、略

【分析】【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．【解析】【解答】解：∵x2+（m-2）x+25=x2+（m-2）x+52；

∴（m-2）x=±2×x×5；

解得m=12或m=-8．

故答案为：12或-8．13、略

【分析】【分析】知道方程的一根，把该根代入方程中，求出未知量a．【解析】【解答】解：由题意知；

关于x的一元二次方程x2+a2x-2=0的一个根是1；

故1+a2-2=0；

解得a=±1．14、2【分析】【分析】因为分时分母相同；直接通分相加减，再化简即可．

【解答】

=

=

=2．

故答案为：2．15、图1中的△A′DE′绕点D顺时针旋转90°得到图26【分析】【解答】（1）解：∵四边形DECF为正方形；

∴∠EDF=90°；DE=DF；

∴DA′绕点D顺时针旋转90度到DA的位置；DF′绕点D逆时针旋转90度到DE位置；

∴图1中的△A′DE′绕点D顺时针旋转90°得到图2；

（2）由旋转的性质；旋转角∠EDF=∠ADA′=90°，AD=A′D=3；

∴∠A′DB=180°﹣∠ADA′=180°﹣90°=90°；

∴S△ADE+S△BDF=S△A′BD=×A′D×BD=×3×4=6；

故答案为：图1中的△A′DE′绕点D顺时针旋转90°得到图2；6．

【分析】（1）根据旋转的性质；可得答案；

（2）根据旋转的性质，可得∠EDF=∠ADA′=90°，AD=A′D=3，根据三角形的面积公式，可得答案．三、判断题(共9题，共18分)16、√【分析】【分析】利用平方差公式及幂的运算性质进行计算即可判断正误【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正确；

故答案为：√．17、×【分析】【解析】试题分析：根据分式方程的定义即可判断.=是关于y的一元一次方程考点：本题考查的是分式方程的定义【解析】【答案】错18、√【分析】【解析】试题分析：根据轴对称的性质即可判断。若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称，对。考点：本题考查的是轴对称的性质【解析】【答案】对19、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。箭头方向不与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错20、A【分析】【解答】解：a+1是负数；即a+1＜0，即a＜﹣1，则a必小于它的倒数．

【分析】根据a+1是负数即可求得a的范围，即可作出判断．21、×【分析】【分析】分子分母同时约去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案为：×．22、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意义则2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案为：×．23、√【分析】【分析】根据不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变即可作出判断．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案为：√．24、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错四、计算题(共3题，共12分)25、略

【分析】【分析】把（2x-5）看作一个整体，根据立方根的定义求出其值，然后解关于x的一元一次方程即可得解．【解析】【解答】解：∵（-3）3=-27；

∴2x-5=-3；

解得x=1．26、略

【分析】【分析】（1）根据二次根式的除法法则运算；

（2）先把带分数化为假分数；然后根据二次根式的乘除法则运算；

（3）先把括号内的各二次根式化为最简二次根式；然后合并后进行二次根式的除法运算；

（4）先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算．【解析】【解答】解：（1）原式==2；

（2）原式==1；

（3）原式=（40-18+8）÷=30÷=30=15；

（4）原式=（3-2）×=×=．27、略

【分析】【分析】（1）根据翻折不变性可知；EB=ED，设DE为x，则得到EB为x，于是可知AE=10-x；在Rt△AED中，利用勾股定理即可求出DE的长；

（2）根据矩形及折叠的性质，易证得∠DFE=∠DEF，即可得DE=DF，又DE=BE，AB∥CD，即可得四边形BGEF为平行四边形，根据邻边相等的平行四边形是菱形，即可得四边形BEDF为菱形．【解析】【解答】解：（1）由翻折不变性可知；EB=ED；

设DE为xcm；则EB=xcm；

∵AB=10cm；

∴AE=AB-x=10-x；

又∵AD=4cm；

∴在Rt△ADE中，AD2+AE2=DE2，即42+（10-x）2=x2；

化简得：16+100+x2-20x=x2；

解得：x=5.8；

即DE=5.8；

（2）连接BF；如下图所示；

∵AB∥CD；

∴∠BEF=∠DFE；

又∠BEF=∠DEF；

∴∠DFE=∠DEF；

∴DE=DF；

又DE=BE；

∴BE=DF；

∴四边形BEDF为菱形（有一组对边平行且相等的四边形为平行四边形，邻边相等的平行四边形是菱形）．五、解答题(共2题，共20分)28、略

【分析】【分析】（1）根据A点坐标向左平移3个单位得到的点在y轴；向下平移1个单位单位得到的点在x轴，可得平面直角坐标系，根据C点坐标，可得答案；

（2）根据勾股定理，可得AC的长，根据线段的和差，可得答案．【解析】【解答】解：（1）如图：

（2）BA+AC=4+≈4+6=10．29、解：解不等式3（x+1）＞4x+2；

去括号得；3x+3＞4x+2；

移项；合并同类项得；-x＞-1；

化系数为1得；x＜1；

解不等式

去分母得；3x≥2x-2；

移项；合并同类项得x≥-2；

∴不等式组的解集是：-2≤x＜1．

∴不等式组的整数解是：-2，-1，0．【分析】此题可先根据一元一次不等式组解出x

的取值；根据x

是整数解得出x

的可能取值．

本题主要考查不等式组的解法，及根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值.

一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值．【解析】解：解不等式3(x+1)>4x+2

去括号得，3x+3>4x+2

移项、合并同类项得，鈭�x>鈭�1

化系数为1

得，x<1

解不等式x2鈮�x鈭�13

去分母得；3x鈮�2x鈭�2

移项；合并同类项得x鈮�鈭�2

隆脿

不等式组的解集是：鈭�2鈮�x<1

．

隆脿

不等式组的