2024年华师大版九年级数学下册阶段测试试卷VIP

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年华师大版九年级数学下册阶段测试试卷602考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、（2010•长沙校级自主招生）如图，直线x=1是二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴，则有（）A.a+b+c＞0B.b＞a+cC.abc＜0D.c＞2b2、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是一个学习小组拟定的方案，其中正确的是（）A.测量对角线是否相互平分B.测量两组对边是否分别相等C.测量对角线是否相等D.测量其中三个角是否都为直角3、有下列说法：①四个角都相等的四边形是矩形；②有一组对边平行，有两个角为直角的四边形是矩形；③两组对边分别相等且有一个角为直角的四边形是矩形；④对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形；⑤对角线互相平分且相等的四边形是矩形．其中，正确的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个4、整数K＜5，△ABC的三边长均满足方程x2-3x+8=0，则△ABC的周长是（）A.6B.10C.12D.6或10或125、如图是某市5月上旬一周的天气情况，根据这一周中每天的最高气温绘制了折线统计图，这一周最高气温的平均温度是（）A.25℃B.26℃C.27℃D.28℃评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)6、（2015•东营区校级模拟）如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如，（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出（a+b）4的展开式，（a+b）4=____．7、直角三角形的两条直角边长为3和4，则它的外接圆的半径R=____，内切圆半径r=____．8、如图，PAPB

是隆脩O

的切线，切点分别为AB

点C

在隆脩O

上，如果隆脧ACB=70鈭�

那么隆脧P

的度数是________．9、如图，D是△ABC的边AB上一点．请添加一个条件：____；使△ACD∽△ABC．

10、-0.33、（-0.2）3、-0.13的大小关系是：____＞____＞____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)11、两个互为相反数的有理数相减，差为0．____（判断对错）12、等边三角形都相似．____．（判断对错）13、（-4）+（-5）=-9____（判断对错）14、20增加它的后再减少，结果仍为20．____．（判断对错）15、腰与底成比例的两个等腰三角形相似．____．（判断对错）16、扇形是圆的一部分．（____）评卷人得分四、证明题(共1题，共3分)17、如图，AB为⊙O的直径，以点B为圆心，OB为半径作弧交⊙O与点C，D，求证：==．评卷人得分五、其他(共4题，共20分)18、2008年5月1日；目前世界上最长的跨海大桥--杭州湾跨海大桥通车了．通车后，苏南A地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到B地．若有一批货物（不超过10车）从A地按外运路线运到B地的运费需8320元，其中从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用是每车380元，从宁波港到B地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是：一车800元，当货物每增加1车时，每车的海上运费就减少20元．若设问这批货物有x车．

（1）用含x的代数式表示每车从宁波港到B地的海上运费；

（2）求x的值．19、春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游；推出了如下收费标准：

某单位组织员工去天水湾风景区旅游；共支付给春秋旅行社旅游费用27000元．请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？

20、一个QQ群里有若干个好友，每个好友都分别给群里其它好友发送一条消息，这样共有870条消息，则这个QQ群里有____个好友．21、某公园旅游的收费标准是：旅游人数不超过25人，门票为每人100元，超过25人，每超过1人，每张门票降低2元，但每张门票不低于70元，一个旅游团共支付2700元，求这个旅游团共多少人？评卷人得分六、多选题(共2题，共10分)22、如图，正方形ABCD中，点E为BC上一点，AE为∠BAF的角平分线，∠FAD比∠FAE大48°，设∠FAE和∠FAD的度数分别为x，y，那么x，y所适合的一个方程组是（）A.B.C.D.23、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.正五边形参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】【分析】由二次函数的图象可得：a＞0，b＜0，c＜0，对称轴x=1，则再结合图象判断各选项．【解析】【解答】解：由图象可得：a＞0，b＜0；c＜0，对称轴x=1；

则A、a+b+c＞0，错误，当x=1时，a+b+c＜0；

B、b＞a+c，错误，当x=-1时，a-b+c＞0，b＜a+c；

C、abc＜0，错误，abc＞0；

D、c＞2b，正确．对称轴x==1，b=-2a，又a-b+c＞0，c＞b-a＞b＞2b．

故选D．2、D【分析】【解答】解：A；对角线是否相互平分；能判定平行四边形；

B；两组对边是否分别相等；能判定平行四边形；

C；对角线相等的四边形不一定是矩形；不能判定形状；

D；其中四边形中三个角都为直角；能判定矩形．

故选D．

【分析】根据矩形的判定定理有：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；

（2）有三个角是直角的四边形是矩形；

（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形．3、B【分析】【分析】由矩形的判定方法得出①③⑤正确，②④不正确，即可得出结论．【解析】【解答】解：四个角都相等的四边形是矩形；①正确；

有一组对边平行；有两个角为直角的四边形不一定是矩形，②不正确；

③两组对边分别相等且有一个角为直角的四边形是矩形；③正确；

④对角线相等且有一个角是直角的四边形不一定是矩形；④不正确；

⑤对角线互相平分且相等的四边形是矩形；⑤正确．

正确的个数有3个；

故选：B．4、D【分析】【分析】根据题意得k≥0且（3）2-4×8≥0，而整数k＜5，则k=4，方程变形为x2-6x+8=0，解得x1=2，x2=4，由于△ABC的边长均满足关于x的方程x2-6x+8=0，所以△ABC的边长可以为2、2、2或4、4、4或4、4、2，然后分别计算三角形周长．【解析】【解答】解：根据题意得k≥0且（3）2-4×8≥0；

解得k≥；

∵整数k＜5；

∴k=4；

∴方程变形为x2-6x+8=0，解得x1=2，x2=4；

∵△ABC的边长均满足关于x的方程x2-6x+8=0；

∴△ABC的边长为2；2、2或4、4、4或4、4、2．

∴△ABC的周长为6或12或10．

故选D．5、B【分析】【分析】首先可以根据折线统计图得到这一周每一天的气温，然后根据平均数的定义即可求出这一周最高气温的平均温度．【解析】【解答】解：依题意得一周最高气温的平均温度为≈26℃；

∴这一周最高气温的平均温度为26℃．

故选B．二、填空题(共5题，共10分)6、略

【分析】【分析】由（a+b）=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3可得（a+b）n的各项展开式的系数除首尾两项都是1外，其余各项系数都等于（a+b）n-1的相邻两个系数的和，由此可得（a+b）4的各项系数依次为1、4、6、4、1．【解析】【解答】解：根据题意得：（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．

故答案为：a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．7、略

【分析】

直角三角形的两条直角边长为3和4；则其斜边为5；

所以它的外接圆半径R=×5=2.5，内切圆半径r==1．

【解析】【答案】用勾股定理求出斜边．利用直角三角形的斜边是外接圆直径；它的内切圆半径等于两直角边的和与斜边差的一半可得到其外接圆半径和内切圆半径．

8、略

【分析】【分析】此题考查了切线的性质；四边形的内角与外角，以及圆周角定理，连接OA

与OB

熟练运用性质及定理是解本题的关键.

连接OAOB

由PA

与PB

都为圆O

的切线，利用切线的性质得到OA

垂直于APOB

垂直于BP

可得出两个角为直角，再由同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2

倍，由已知隆脧ACB

的度数求出隆脧AOB

的度数，在四边形PABO

中，根据四边形的内角和定理即可求出隆脧P

的度数.

【解答】解：连接OAOB

如图所示：

隆脽PAPB

是隆脩O

的切线；

隆脿OA隆脥APOB隆脥BP

隆脿隆脧OAP=隆脧OBP=90鈭�

又隆脽

圆心角隆脧AOB

与圆周角隆脧ACB

都对A虃B

且隆脧ACB=70鈭�

隆脿隆脧AOB=2隆脧ACB=140鈭�

则隆脧P=360鈭�鈭�(90鈭�+90鈭�+140鈭�)=40鈭�

．

故答案为40鈭�

．【解析】40鈭�

9、略

【分析】

添加条件是：∠ACD=∠B；

理由是：∵∠A=∠A；∠ACD=∠B；

∴△ACD∽△ABC；

故答案为：∠ACD=∠B．

【解析】【答案】根据相似三角形的判定定理：有两角对应相等的两三角形相似；添加条件∠ACD=∠B即可．

10、-0.13（-0.2）3-0.33【分析】【分析】先计算出乘方，再根据负数的绝对值大的反而小，即可解答．【解析】【解答】解：-0.33=-0.027，（-0.2）3=-0.008，-0.13=-0.001；

∵|-0.027|＞|-0.008|＞|-0.001|；

∴-0.001＞-0.008＞-0.027；

故答案为：-0.13，（-0.2）3，-0.33．三、判断题(共6题，共12分)11、×【分析】【分析】利用有理数的减法法则，相反数的定义判断即可．【解析】【解答】解：例如；-1与1互为相反数，而-1-1=-2；

所以互为相反数的两个数之差为0；错误．

故答案为：×．12、√【分析】【分析】根据等边三角形的性质得到所有等边三角形的内角都相等，于是根据有两组角对应相等的两个三角形相似可判断等边三角形都相似．【解析】【解答】解：等边三角形都相似．

故答案为√．13、√【分析】【分析】根据同号相加，取相同符号，并把绝对值相加即可求解．【解析】【解答】解：（-4）+（-5）

=-（4+5）

=-9．

故答案为：√．14、×【分析】【分析】根据题意列出算式，计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：根据题意得：20×（1+）×（1-）=；

则20增加它的后再减少；结果仍为20（×）．

故答案为：×15、√【分析】【分析】根据等腰三角形的定义得到两腰相等，由两个等腰三角形的腰与底成比例可得到两个等腰三角形的三条对应边的比相等，然后根据三角形相似的判定方法得到这两个三角形相似．【解析】【解答】解：∵两个等腰三角形的腰与底成比例；

∴两个等腰三角形的三条对应边的比相等；

∴这两个三角形相似．

故答案为：√．16、√【分析】【分析】根据扇形的定义是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，即可得出答案．【解析】【解答】解：扇形可以看成圆的一部分；但圆的一部分不一定是扇形，比如随便割一刀下去，所造成的两部分很难会是扇形．

故答案为：√．四、证明题(共1题，共3分)17、略

【分析】【分析】连接AC、AD、BC、BD、CD、OC、OD，根据OB=OC=BC=BD=OD，证得△BOC和△BOD是等边三角形，四边形BCOD是菱形，从而证得∠COB=120°，AB垂直平分CD，进而证得△ACD是等边三角形，得出AC=AD=CD，根据圆心角、弧、弦的关系即可证得结论．【解析】【解答】证明：连接AC；AD、BC、BD、CD、OC、OD；

∵OB=OC=BC=BD=OD；

∴△BOC和△BOD是等边三角形；四边形BCOD是菱形；

∴∠COB=120°；AB垂直平分CD；

∴∠CAD=60°；AC=AD；

∴△ACD是等边三角形；

∴AC=AD=CD；

∴==．五、其他(共4题，共20分)18、略

【分析】【分析】（1）由于一车800元；当货物每增加1车时，每车的海上运费就减少20元，所以x辆车的运费为800，减少的费用为20（x-1），由此即可列出每车从宁波港到B地的海上运费；

（2）根据（1）知道每车从宁波港到B地的海上运费，而从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用是每车380元，并且从A地按外运路线运到B地的运费需8320元，由此即可列出方程，解方程就可以求出x．【解析】【解答】解：（1）依题意得800-20（x-1）；

（2）由题意得x[800-20（x-1）]+380x=8320；

整理得x2-60x+416=0；

解得x1=8，x2=52（不合题意；舍去）；

答：这批货物有8车．19、略

【分析】【分析】首先根据共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，确定旅游的人数的范围，然后根据每人的旅游费用×人数=总费用，设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游．即可由对话框，超过25人的人数为（x-25）人，每人降低20元，共降低了20（x-25）元．实际每人收了[1000-20（x-25）]元，列出方程求解．【解析】【解答】解：设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游．

因为1000×25=25000＜27000；所以员工人数一定超过25人．

可得方程[1000-20（x-25）]x=27000．

整理得x2-75x+1350=0；

解得x1=45，x2=30．

当x1=45时，1000-20（x-25）=600＜700，故舍去x1；

当x2=30时；1000-20（x-25）=900＞700，符合题意．

答：该单位这次共有30名员工去天水湾风景区旅游．20、略

【分析】【分析】每个好友都有一次发给QQ群其他好友消息的机会，即每两个好友之间要互发一次消息；设有x个好友，每人发x-1条消息，则发消息共有x（x-1）条．【解析】【解答】解：设有x个好友；依题意；

x（x-1）=870；

整理，得x2-x-870=0；（x-30）（x+29）=0

解得：x1=30，