2025年沪教新版九年级数学上册月考试卷VIP

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪教新版九年级数学上册月考试卷18考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、已知事件A为必然事件，则概率P（A）的值（）A.等于0B.大于1C.等于1D.0＜P（A）＜12、如图所示，下列条件中，能判定直线a∥b的是（）A.∠1=∠4B.∠4=∠5C.∠3+∠5=180°D.∠2=∠43、如果方程是关于x的一元二次方程，那么m的值为（）A.±3B.3C.-3D.以上都不对4、【题文】下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是()A.等边三角形B.平行四边形C.等腰三角形D.菱形5、若一元二次方程x2-mx+n=0无实根，抛物线y=x2-mx+n图象在（）A.x轴上方B.第一、二、三象限C.x轴下方D.第二、三、四象限6、如图，已知隆脩O

的半径为13

弦AB

长为24

则点O

到AB

的距离是(

)

A.6

B.5

C.4

D.3

7、已知=3，则的值为（）A.B.C.D.﹣评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)8、已知函数y=x2-|x-2|的图象与x轴相交于A、B两点，另一条抛物线y=ax2-2x+4也过A、B两点，则a=____．9、（2009秋•德州校级期中）如图矩形ABCD中AB=8，AD=6，将矩形ABCD在直线l上按顺时针方向转动三次，每次转动90°，则顶点A经过的路线长为____（结果带π）．10、已知平行四边形ABCD中，AB=4，BC=8，∠D=60°，则S平行四边形ABCD=____．11、（2009•闵行区二模）四张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下放在桌子上，从中随机抽取两张卡片，那么两张卡片上的数字的乘积为偶数的概率是____．12、（2011•营口）已知⊙O的直径AB=2，过点A的两条弦AC=AD=则∠CBD=____评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)13、在直角三角形中，任意给出两条边的长可以求第三边的长14、-7+（10）=3____（判断对错）15、如果=，那么=，=．____（判断对错）16、一条直线有无数条平行线．（____）17、了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率，采用抽查的方式____（判断对错）评卷人得分四、多选题(共1题，共2分)18、中国科学家屠呦呦获得2015年诺贝尔生理学或医学奖，她研发的抗疟新药每年为110万婴幼儿免除了疟疾的危害．其中110万用科学记数法表示为（）A.11×103B.1.1×104C.1.1×106D.1.1×108评卷人得分五、证明题(共3题，共6分)19、已知；如图；AB是半圆O的直径，弦CD∥AB，直线CM；DN分别切半圆于点C、D，且分别和直线AB相交于点M、N．

（1）求证：MO=NO；

（2）设∠M=30°，求证：MN=4CD．20、如图，在△ABC中，直线ON是AB的垂直平分线，OA=OC．求证：点O在BC的垂直平分线上．21、证明：如果圆的两条切线互相平行，则连接两个切点的线段是圆的直径．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【分析】根据必然事件是一定要发生，其概率为1，可得答案．【解析】【解答】解：A不可能事件的概率为零；故A错误；

B；任何事件的概率不大于1；故B错误；

C；必然事件的概率是1；故C正确；

D；随机事件的概率大于0小于1；故D错误；

故选：C．2、B【分析】【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解析】【解答】解：A、∠1=∠4，错误，因为∠1、∠4不是直线a、b被其它直线所截形成的同旁内角或内错角；

B、∵∠4=∠5，∴a∥b（同位角相等；两直线平行）．

C、∠3+∠5=180°，错误，因为∠3与∠5不是直线a、b被其它直线所截形成的同旁内角；

D、∠2=∠4，错误，因为∠2、∠4不是直线a、b被其它直线所截形成的同位角．

故选B．3、A【分析】【解析】试题分析：由一元二次方程的定义可知：m2-7=2解得：m=±3故选A.考点：一元二次方程的定义．【解析】【答案】A.4、D【分析】【解析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠；直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，针对每一个选项进行分析。

A；是轴对称图形；不是中心对称图形．故此选项错误；

B；不是轴对称图形；是中心对称图形．故此选项错误；

C；是轴对称图形；不是中心对称图形．故此选项错误；

D；是轴对称图形；也是中心对称图形．故此选项正确；

故选D．【解析】【答案】D5、A【分析】【分析】根据一元二次方程根的判别式可得出m2-4n＜0，从而得出物线y=x2-mx+n的图象在x轴下方．【解析】【解答】解：∵一元二次方程x2-mx+n=0无实数根；

∴m2-4n＜0；

∴抛物线y=x2-mx+n图象和x轴无交点；

又∵a=1＞0；

∴抛物线开口向上；

∴抛物线y=x2-mx+n的图象位于x轴上方；

故选A．6、B【分析】解：过O

作OC隆脥AB

于C

隆脽OC

过O

隆脿AC=BC=12AB=12

在Rt鈻�AOC

中，由勾股定理得：OC=132鈭�122=5

．

故选：B

．

过O

作OC隆脥AB

于C

根据垂径定理求出AC

根据勾股定理求出OC

即可．

本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，关键是求出OC

的长．【解析】B

7、B【分析】【解答】解：根据分式的基本性质；分子分母都除以xy得；

==．

故选B．

【分析】先把分式的分子、分母都除以xy，就可以得到已知条件的形式，再把=3，代入就可以进行计算．二、填空题(共5题，共10分)8、略

【分析】【分析】分x＞2和x＜2两种情况解出方程，求出A、B两点的坐标，把点A的坐标代入另一条抛物线，求出a的值即可．【解析】【解答】解：当x＞2时，函数y=x2-|x-2|可化为y=x2-x+2；

x2-x+2=0；方程无解；

当x＜2时，函数y=x2-|x-2|可化为y=x2+x-2；

x2+x-2=0，x1=-2，x2=1；

则A（-2；0），B（1，0）；

4a+4+4=0；

解得a=-2．

故答案为：-2．9、略

【分析】【分析】根据题意，知顶点A所在的圆的半径分别是AB的长、A1C1的长，A2D2的长，再根据弧长公式计算其和即可．【解析】【解答】解：根据题意；得：

AB=8，A1C1=10，BC=A2D2=6；

顶点A经过的路线长为：

++=12π．

故答案为12π．10、略

【分析】【分析】首先画出图形，解直角三角形求高AH，运用平行四边形的面积公式计算即可．【解析】【解答】解：如图，过点A作AH⊥BC于H．

∵四边形ABCD是平行四边形；

∴∠B=∠D=60°；

在Rt△ABH中；

∵∠B=60°；AB=4；

∴AH=sinB•AB=×4=2．

S▱ABCD=BC•AH=16；

故答案为：16．11、略

【分析】

由树状图

可知共有4×3=12种可能，两张卡片上的数字的乘积为偶数的有10种，所以两张卡片上的数字的乘积为偶数的概率是．

【解析】【答案】依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果；然后根据概率公式求出该事件的概率即可．

12、15°或105°【分析】【解答】解：∵AB为⊙O的直径；

∴∠ACB=∠ADB=90°．

在△ABC中，∵∠ACB=90°，AB=2，AC=

∴sin∠ABC=∴∠ABC=45°；

在△ABD中，∵∠ADB=90°，AB=2，AD=

∴sin∠ABD=∴∠ABD=60°．

分两种情况：

①当两条弦AC与AD在直径AB的同侧时；∠CBD=∠ABD﹣∠ABC=15°；

②当两条弦AC与AD在直径AB的异侧时；∠CBD=∠ABD+∠ABC=105°．

综上可知∠CBD=15°或105°．

故答案为15°或105°．

【分析】分两条弦在直径AB的同侧和异侧两种情况讨论即可求解．三、判断题(共5题，共10分)13、√【分析】【解析】试题分析：根据直角三角形的勾股定理即可判断.根据勾股定理可知，在直角三角形中，任意给出两条边的长可以求第三边的长，故本题正确.考点：直角三角形的性质【解析】【答案】对14、√【分析】【分析】根据题意，分别求出-7+（10）与3比较，然后判断即可．【解析】【解答】解：∵-7+（10）=3；

∴正确．

故答案为：√．15、√【分析】【分析】运用等式性质求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴这两个式子是正确的．

故答案为：√．16、√【分析】【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线即可作出判断．【解析】【解答】解：由平行线的定义可知；一条直线有无数条平行线是正确的．

故答案为：√．17、√【分析】【分析】根据抽样调查和全面调查的区别以及普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率；采用抽查的方式是正确的；

故答案为：√．四、多选题(共1题，共2分)18、C|D【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：110万=1100000=1.1×106；

故选C．五、证明题(共3题，共6分)19、略

【分析】【分析】（1）连接CO；DO；则有OC=OD，且OC⊥CM，OD⊥DN，易证△MCO≌△NDO，故MO=NO；

（2）先证△OCD为等边三角形，CD=OC，Rt△MCO中，OC=OA，∠M=30°，故MA=AO=OC，同理可得NB=OB=OC，故MN=4CD．【解析】【解答】证明：（1）连接CO；DO；

则有OC=OD；且OC⊥CM，OD⊥DN；

∴∠ODC=∠OCD；∠MCO=∠NDO=90°．

又∵CD∥AB；

∴∠OCD=∠MOC；∠ODC=∠NOD．

∴△MCO≌△NDO．

∴MO=NO．

（2）∵∠M=30°；

∴∠AOC=60°．

又∵AB∥CD；

∴∠OCD=60°．

∴△OCD为等边三角形．

∴CD=OC．

又∵Rt△MCO中；OC=OA，∠M=30°；

∴MA=AO=OC．

同理可得NB=OB=OC；

∴MN=4CD．20、略

【分析】【分析】根据线段的垂直平分线的性质即可得到结论．【解析】【解答】解：连接OB；

∵直线ON是AB的垂直平分线；

∴OA=OB；

∵OA=OC；

∴OB=OC；

∴点O在BC的垂直平分线上．21、略

【分析】【