高考选填题解题技巧全攻略（解析版）

11中，常用PH值来表示溶液的酸碱度．PH的计算公式为PH=-lgc(H+(，其中c(H+(表示溶液中氢PH=-lg0.135=-lg(135×10-3(=-lg135+3=-lg(33×5(+3=-3lg3-lg5+3=-3lg3-(1-lg2(+3=-3lg3+lg2+2≈0.87的排法总数为()+，22f(x(在,上单调递增，ππ -=-2=-2=4-(-2(+1=、7.-4my+4(2m-1)=0，332>2np29=8A.p12B.p23C.p24D.p13对于p12>2n044n=Sn-Sn-1=2n.A.B.C.D.10.若不等式ax'+2ax-4<2x'+4x对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是A.(-2,2)B.(-0,-2)U(2,+n)C.D.(-,2]55A.a<b<cB.b<c<aC.c<a<bD.c<b<a所以f(x)在(0,+o)l上单调递增，考虑的前提是一定要满足这种情况适合题中所有条件.A.-1B.0C.D.166点M的轨迹方程为()2≤8D.22A.fx)=k+inxB.C.f(动=2rx+1)D.77所以s(3)sg(0)，即2ln(x+1)-2x≤2ln(0+1)-2x0-0，所以2hn(x+1)≤2xA.B.C.D.取,-tC错误.取则J,=-2D错误.17.(2024·广东·二模)函数f(x(的定义域为R,f(2)-3，若vxeR,"(x)>1，则f(x(>x+1的解集为()A.(-2,2)B.(2,+)C.(-0,2)D.8818.(2024·广东广州·模拟预测)已知定义在R上的函数f(x(的导函数为f/(x(，且f(x(+f(-x(=0.对于A.(-0,-3)B.(-2.3)C.(-3,+CO)D.(3,+O)A.2.5B.3.5C.4.5D.6，f(x(单调递增，99⃞=e"+x-x"-alnx在区间(1,e2)上恰有2个零点，则实数a的取值范A.B.C.D.(0,e)s-oins即在区间(1,e2)上恰有2个实根，得到与vsa的图象在区间(1,e2)上恰有2【详解】由函数⃞=e"+x-x"-alnx在区间(1,e2)上恰令f(x)-0，可得e'+x=x"+al令g(r)=e+x，则g(3)-g(alns)在区间(1,e2)上恰有2个实根，A.a<b<cB.b<a<cC.c<a<bD.b<c<ag(x)=x-inx，利用导数得到g(x)在(0,+co)上单调递增，根据g(x)>g(0)-o，得到ace，令f(x)=si设g(x)=x-inx，可得g'(x)=1-cosx之。恒成立，函数g(x)在(0,+co)上单调递增，所以(s)>g(0)-0，所以x>sin所以a=1+sin0.1<1+0.1=1.1，所以a<c，所以b<a<c.2CA+C引的最小值为()A.B.6C.2+25D.2+2YFA,C,D三点共线时取得最小值..23.(23-24高三上·江西南昌·开学考试)已知函数J=e*和JY=lm的图象与直线J=2-x交点的横坐标A.a>bB.a+b<2C.ab>1D.a2+b2>2【详解】作出函数J=e*和y-lnr的图象以及直线J=2-x的图象，如图，由于函数J=e*和y-lmr互为反函数，a-2-b,atb-2，B错误；因为0<acb，故a2+b⃞>2ab,X(a2+b2)>(a+b)，A.2B.4C.3D.1设，因为--3，25.(2024·广东·模拟预测)已知，其中相邻的两条对称轴的距离为f(x)经过点(0,-1)，则关于x的方程f(x)=sinc在上的不同解的个数为()A.6B.5C.4D.3由函数f(x)经过点(0,-1)，则2siny因为函数的最小正周期为T-2n，A.4B.C.8D.【分析】结合一次函数与二次函数的图象性质，由不等式可得两函数有共同零点，由此得是方程即函数g(x)在(0,+co)l有且仅有一个零点，且为异号零点；由题意知f(x)g(x)之0，则当时当时所以是方程的根，27.(2024·广东梅州·模拟预测)与AC所成角的余弦值为()A.B.C.D.设AB=AC=AA=l，..C.B.D.A.C.B.D.与-所成角的余弦值为,故选:A..A.B.C.2+、FD.在SACD中，由余弦定理得ACE=DA+DC2-2DA.DC.COS么ADC=3，所以AC=F，设R(x,y)，则可死=(2,-2),亚=(x+2,)，在多项选择题中，如果两个或两个以上的选项之间存在承接关系或递进关系，即数个选项能同时成是两条不同的直线，B.若C.若mlq,a，则D.若m.对于D：,故对于D：,故D错误.A.f(x(的最小正周期为2πB.f(x(在区间内单调递增C.f(x(图象关于点对称D.f(x+是偶函数()A.m>n>0B.n<3nC.m>0>nD.a<0a>0即可得到D错误.令f/(x(=0，解得-t或或，由题图可知函数f(x(的一个极值点位于区间，A.B.C.D.【分析】先根据已知等式化简得出再应用基本不等式判断A,结合a,b取值范围判断B，5.(24-25高一上·湖北黄冈·阶段练习)定义在R上的函数f(x)满足f(x+)=f(x)+f(y)，当x<0A.f(0)-0B.J=f(x)是偶函数C.f(x)在[m,n]上有最大值f(m)D.f(x-1)>0的解集为(-r,1)令J=-x，则(0)=(x)+-x⃞)=0，即-对=-x)，所以Jt3)在区间[m,n]上有最大值为f(m)，故C正确；所以x-1<0，即x<1，所以f(x-1)>D的解集为(-co,1)，故D正确.A.若f(x(在(,t+1)上单调递增，则实数t的取值范围是B.f(x(有3个零点C.f(x(在[-2,1]上的最小值为D.在R上恒成立D.点判断B,根据极值及边界值求解最值判断C,根据特殊值法计算判断D.故选:BC.()C.D.直线i的斜率是直线co的斜率的倍不妨设IBR-x，则lA风=3x，lA风H2a-3x,]B风=2a-x，则于是椭圆方程为.对于C，由题意，环-1,0),(1,0)，则直线A风J=X+1代入，-u又直线--i代入A风J=-X+1，即得,()A.F-4:FB.的最大值为师C.F-9l的最小值为D.的最大值为o，表示点(35)到圆上一点的距离，,D.A.B.C.D.综上所述故D正确.A.B.C.D.,定义域为(-,0)U(0,+)，,故A错误.3.(24-25高三上·云南昆明·阶段练习)已知等比数列单调递增，前n项和为5.，a,a,-3，A.1B.2C.3D.4在(-x,上的图象大致为()在(-x,上的图象大致为()A.B.C.D.又当x>0时，x→0时→-o，A.B.C.D.设渐近线与M风的交点为N，则N为的中点-Mr-en，所以，则e-t，渐近线可化为bx+=0所以a'-c'-b'=l，A.B.C.D.取C错误.取则J,=-2D错误.A.x-y<-1B.x-)>-1C.x+JY<1D.x+J<2知.y-lry>e'-x，即e"-lay>e'-x，可知函数f(x)在(0,+o)上单调递增，则由(lny)>(x)可得lny>x，所以J>e"，得到的函数图象关于点对称，则当e取最小值时，曲线J=f(x)与的交点个数为()A.1B.2C.3D.4由函数y=f(x)l与y-lmr的单调性结合图象可得曲线y=f(x)l函数g(x)的零点个数为()A.1B.2C.3D.4f(t)-t+1的根，并根据函数的单调性及零点存在定理判断该根的大致范围，判断f(x)的图象与直线求曲线在点(1,0)处的切线方程，得曲线y故曲线JY=lm在点(1,0)处的切线方程为yex-l，时所以-ri-zn-r无解，显然有2个解，所以函数g(x)有2个零点，则下列结论一定正确的是()A.f(1)-0B."(2)<0C.f(x)在(0,1)上单调递减D.当x>0时，f(x)>0所以g'(x)>0，g(x)在(0,+co)上单调递增，因为g(1)-0，所以当xe(0,1)时，g(x)<0，xe(1,to)时，gfx)>0，当xe(0,1)时故f(x)在(0,1)的单调性不确定，故C错...A.B.C.D.【分析】ACD项根据给定的通项公式求出前几项判断是否符合已知数列各项；B项根据递推关系可推得A.f(T+x)=i(x)B.A.为等比数列B.为等比数列C.-nsD.和判断D.A.a<0B.a'b=16C.a'+16b的最小值为32D.a'+ab+4atb的最小值为-8判断D.所以当0<x<历时，a+420，当x>、历时，a-+4so，由二次函数的性质可得y=m2-4m-8(m之4)的最小值为-8，②函数ft)-log.(r+FT可以是某个圆的“优美函数”；③余弦函数J=c08x可以同时是无数个④函数y=f(x)是“优美函数”的充要条件为存在a,beR，使得(a+对)+代a-对)=2b对xeR恒成立.A.①B.②C.③D.④个命题即可得解.的定义域为R，A.B.C.