2024年圆的周长教案

2024年圆的周长教案（篇）

圆的周长教案1

教材内容：例1及"做一做”中的题目。

教学目标：

1.使学生知道圆的周长和圆周率的含义。让学生体验圆周率的形成过程，探究圆的周长的计

算公式，能正确计算圆的面积。

2.使学生相识到运用圆的周长的学问可以解决现实生活中的问题，体验数学的价值。

3.介绍古代数学家祖冲之对圆周率的探讨事迹，向学生进行爱国主义教化。

教学重点：理解和驾驭求圆周长的计算公式。

教学难点：对圆周率TI的相识。

教学过程：

一、创设情境，导入新课。

L"几何画板"《米老鼠和唐老鸭赛跑》演示：休息日，米老鼠和唐老鸭在草地上跑步，米

老鼠沿正方形路途跑，唐老鸭沿着圆形路途跑。

2.揭示课题

⑴要求米老鼠所跑的路途，事实上就是求这个正方形的什么？要知道这个正方形的周长，只

要量出它的什么就可以了？

⑵要求唐老鸭所跑的路途，事实上就是求圆的什么呢？

板书课题：圆的周长

二、引导探究，绽开新课。

㈠引出圆周长的概念

老师出示教具：铁丝圆环、圆片，让学生视察围成圆的线是一条什么线，提问：这条曲线就

是圆的什么？

仁）测量圆的周长

1.老师提问：你能不能想出一个好方法来测量它的周长呢？

①生1:把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。则师生合作演示量教

具圆铁环的周长。

然后各组分工同桌合作，量出圆片的周长。

②用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。同样，先请学生协作老

师演示，然后分工合作。测出圆片的周长。

2.用"几何画板"《小球的轨迹》演示形成一个圆

提问：小球的运动形成一个圆。你能用刚才的方法测量出圆的周长吗？

3.小结：看来，用滚动、绕线的方法可以测量出圆的周长，但却有肯定的局限性。我们能不

能探讨出求圆周长的T殳方法呢？

㈢探讨圆的周长与直径的关系

L圆的周长与什么有关。

⑴启发思索

正方形的周长与它的边长有关。那么，你猜猜看，圆的周长与它的什么有关系呢？

⑵学生拿出自备的三个大4不同的圆。

组织学生视察比较，A.哪个圆的周长长？B.圆的周长与它的什么有关？

得出结论：圆的周长与它的直径有关。

2.圆的周长与直径有什么关系。

⑴学生动手测量,验证猜想。

学生分组试验，并登记它们的周长、直径，填入书中的表格里。

⑵视察数据，对比发觉。

提问：视察一下，你发觉了什么呢？

（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它

的直径有关系。）

⑶出示"几何画板”《周长与直径的关系》演示。

⑷匕瞰数据，揭示关系。

正方形的周长是边长的4倍。那么，圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系

吗？猜猜看，圆的周长可能是直径的‘几倍？

学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。

提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），是不是全部的圆周长与直径都是

3倍多一些呢？老师演示"几何画板"《周长与直径的关系》中Cl、C2、C3分别与直径的倍

数关系，最终师生共同总结概括出：圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。

3.相识圆周率

⑴揭示圆周率的概念。

这个3倍多一些的数，其实是个固定不变的数，我们称它为圆周率。圆周率一般用字母n

表示。板书：圆周率

现在，谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系？谁是固定的倍数？完成板书：圆周长《直

径

⑵介绍n的读写法

⑶指导阅读，了解中国人引以为骄傲的历史。

提问：你知道了什么？

4.推导圆的周长计算公式。

六、反馈回授，课堂总结

师：通过今日这节课学习，你有什么新的收获？

圆的周长教案2

教学素材：依据人教版和北师大版课标教材六年级上册中圆的相关学问自行开发的教材。

教学目标：

1、进一步理解圆的周长和面积计算公式的推导过程，进一步驾驭圆的周长和面积的计算公

式。

2、能运用圆的学问娴熟、正确解答有关圆的周长和面积的问题。

3、建立学问间的联系，使学问系统化、条理化，提高学生解决问题实力。

教学设计思想：

复习课是帮助学生复习、巩固已学过的学问，建立学问间的'联系，使学问系统化、条理化，

提高学生解决问题实力的一种课型。复习课不同于练习课，复习课虽然要接着训练解题的技能技

巧但其更重要的任务是把所学的学问进行归纳、整理把原来分散学习的学问有机地联系起来，

使它形成一个完整的学问系统。这样做的目的是使学生获得稳定、清楚的核心概念，形成良好的

认知结构，便于对学问的理解和记忆，也为以后学习新概念打下良好的学问基础。

教学过程：

一、创设情境，揭示课题。

二、回顾整理，探讨沟通。

1、怎样求圆的周长？求圆的面积有几种状况？

2、圆的周长和面积公式是怎样推导出来的？

3、精彩会放。（老师结合课件演示帮助学生回顾圆的周长和面积馆的推导过程）

4、圆的周长和面积公式的推导过程对我们学习的启示。（转化思想）

5、学生沟通：在计算圆的周长和面积时怎样能够提高计算速度？

三、发觉生活中的数学问题

老师结合图片演示，让学生提出有关圆的周长和面积的问题。

图片内容：农村的喷灌、碾子、拴在木桩上的小羊。

四、走进漂亮的图形世界

老师通过一些圆形和正方形等图形的改变，形成各种几何图形，让学生计算圆的周长和面积。

五、快乐词典

以快乐词典的形式，让学生做六道选择题。

六、走进生活，解决问题

1、小猴子骑独轮车走钢丝。求车轮要转多少周。

2、用绳子绕树干10周，求横截面的直径。

3、一个圆形餐桌的直径是2米，假如一个人须要0.5米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐

多少人？

4、刘大爷用15.7米长的篱笆靠墙围一个半圆形的养鸡场.这个养鸡场的面积是多少平方

米？

七、思索生活中的数学问题

1、在200米和400米竞赛时，为什么运动员站在不同的起跑线上）

2、阅读关于400米标准跑道的小资料。

课后思索题：一块正方形草地，边长是20米，在两个相对的角上各有一棵树，树上各拴一

只羊，拴羊的绳长与草地边长相等，两只羊都能吃到草的草地面积是多少平方米？（提示：先依

据题意画出图再解答

圆的周长教案3

教学目标：

⑴通过对比让学生理解计算圆周率的必要性；通过合作沟通计算圆周率，并推导出圆周长的

计算公式；会利用公式解决简洁的数学问题。

⑵通过学生的合作操作沟通活幼，培育学生的精确操作实力,培育学生的探究意识。

教学流程：

一、揭示课题

⑴揣测这节课的学习内容。

⑵揭示课题--圆的周长。

二、确定探究新知的方向。

⑴视察课前画在黑板上的两幅图。

分别指出正方形、圆形和正六边形的周长。

⑵沟通联系。

找出正方形和圆形联系的地方i圆的直径就是正方形的边长）；找出正六边形和圆形联系的

地方（圆的半径就是正六边形的边长，圆的直径就是2个正六边形的边长）。

⑶比较周长的长短。

以直径为基准，正方形的周长相当于直径的4倍，圆形的周长比它小；正六边形的‘周长相

当于直径的3倍，圆形的周长比它长；所以，圆形的周长在直径的3倍与4倍之间。

⑷确定探究方向。

量出圆的周长和直径，算出它们之间的倍数。

⑸打算数据采集。

序号

周长(c)cm

直径(d)cm

周长是直径的几倍

三、合作探究新知。

⑴学生操作活动。

小组合作：量出所带圆形物体周长和直径，采集触，填入上表。

老师视察：各组量周长和直径的状况，量周长有用线围的,用圆片滚的；量直径不成问题,

上一节课的学问已经迁移、内化为学生的技能。

老师在分组活动中采集到的数据。(是后加的，时加的)

序号

周长(c)cm

直径(d)cm

周长是直径的几倍

1

15.5

5

3.10

2

8.9

2.9

3.07

3

14

4.3

3.26

4

7.6

2.5

3.04

5

8.9

2.7

3.30

⑵合理，得出公式，

看教材第99页感受周长是直径的几倍就是圆周率用字母TT表示保留两位小数是3.14;

表中的数据3.10最接近操作中的误差最小依据周长是直径的口倍得出公式C=TT或dc=2nr。

⑶介绍祖冲之。

四、利用新知解决简洁的数学问题。

⑴说出计算周长的算式。

⑵口答练习十八2。

⑶作业练习十八3~4。

圆的周长教案4

教学目标：

1、通过教学使学生学会依据圆的周长求圆的直径、半径。

2、培育学生逻辑推理实力。

3、初步驾驭变换和转化的方法。

教学重点：

求圆的直径和半径。

教学难点：

敏捷运用公式求圆的直径和半径。

教学过程：

一、复习。

1、口答。

458

2、求出下面各圆的周长。

C=dc=2r

3.14223.144

=6.28(厘米)=83.14

=25.12(厘米)

二、新课。

L提出探讨的问题。

(1)你知道表示什么吗？

(2)下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？

C=dC=2r

(3)依据上两个公式，你能知道

直径二周长圆周率半径二周长(圆周率2)

2、学习练习十四第2题。

(1)小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米?

(得数保留一位小数)

已知:c=3.77m求:d=?

解：设直径是x米。

3.773.143.14x=3.77

1.2(米)x=3.773.14

xl.2

(2)做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环,它的半径是多少?(得数保留两

位小数)

已知:c=1.2米R=c(2)求：r=?

解：设半径为x米。

3.142x=1.21.223.14

6.28x=1.2=0.191

x=0.1910.19(米)

x0.19

三、巩固练习。

1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的珞程是125.6厘米，它

的分针长多少厘米？

2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。

(1)3.148

(2)3.1482

(3)3.1482+8

3、一只挂钟分针长20cm,经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米?经过

45分钟呢？

（1）想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。

而钟面一圈的周长是多少？20xx.l4=125.6（厘米）

（2）想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的‘。

则：钟面一圈的周长是多少？20XK.14=125.6（厘米）

45分钟走了多少厘米？125.6=94.2（厘米）

4、P66第10题思索题。下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？

四、作业。

P65-66第3、6、7、9题

教学追记：

圆的周长计算公式并不困难，但这个公式如何得来，公式中的固定值是如何来的，都是值得

学生探讨的问题。因次，教学中，我着力于培育学生的探究意识和探究实力,让学生利用试验的

手段，通过测量、计算、揣测圆的周长和直径的关系、验证揣测等过程来理解并驾驭圆的周长计

算方法。因为是自己操作的所得，再加上我在课中介绍了一些相关资料及讲解并描述了一个好玩

的小故事，所以学生对的含义就理解得特殊透彻，也学得有爱好。

圆的周长教案5

教材分析：

这部分内容是在学生相识了圆周长的概念和圆的基本特征的基础上引导学生从已有的生活

阅历动身，以小组合作的方式，通过试验探究圆的周长与直径的关系，自学自知圆周率，从而总

结探究出求圆的周长的公式。另一方面提高学生运用公式解决实际问题的实力，体会数学与现实

生活的亲密联系。

教学目标：

1.让学生经验圆周率的探究过程，理解圆周率的意义，驾驭圆周长的公式，能运用圆周长

公式解决一些简洁的实际问题。

2.培育学生的视察、匕瞰、分析、综合及动手操作实力，发展学生的空间观念。

3.让学生理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，结合圆周率的教学，感受数学文化,

激发爱国热忱。

教学重点：

通过多种数学活动推导圆的周长公式，能正确计算圆的周长。

教学难点：

圆的周长与直径关系的探讨。

教学打算：

多媒体课件、线、尺、塑胶板上剪下的直径大小不一的圆、试验报告单、计算器等。

教学过程：

一、把准认知冲突，激发学习愿望。

1.谈话：同学们，知道大家都喜爱看《喜羊羊和灰太狼》的动画片，今日，老师把它俩带到

了我们的课堂。听：（课件播放故事:在一个天气晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼实行跑步竞赛，

喜羊羊沿正方形路途跑，灰太狼沿圆形路途跑，一圈过后，它们又同时回到了起点。此时，它俩

正为谁走的路程长而争辩不休。同学们，你们认为呢？）（学生进行揣测）

2.要想确定它俩原委谁跑的路程长，可怎么做？（生：先求出正方形和圆形的周长，再进行

匕瞰。）

3指名一生说说正方形的周长计算方法：（生：边长x4二周长）今日这节课，我们一起来探

讨圆的周长。（揭示课题：圆的周长）

二、经验探究全程，验证猜想发觉。

（-）相识圆周长的含义并初步感知圆周长与直径之间的关系。

1.谈话：那什么是圆的周长呢？（课件出示3个车轮）

2.师：上面的3个数据是表示什么的？（生：圆的直径）"英寸"是什么意思？（学生看书

回答）

3.将3个车轮各滚动一圈，猜一猜，谁滚动的路程最长？从中你们有什么发觉？（生：车轮

滚动一周的长度是车轮的周长；直径越长，周长越长，直径越短，周长越短）

（二）沟通测量圆周长的方法

1.学生拿出课前剪的圆，相互指一指它们的周长。

2.用什么方法测量它们的周长）（同桌沟通方法）

3.指名到前面投影上展示测量周长的方法

①滚动法。明确留意点：做好记号，从零刻度起先滚，滚动到这个记号再次指向这里，圆滚

动一周的长就是这个圆的周长。

②绕圈法。明确：线贴紧圆周，把多余的部分剪掉，把线拉直，这两点之间线的长就是这个

圆的周长。

③用软尺测量。明确：用软尺上有厘米刻度的一面测量。从零刻度起先量，绕圆周一圈，然

后看看对齐哪个刻度。

4.小结：这些方法有一个共同的特点：（生：将一条弯曲的线变成一条直的线）这就是数学

上所讲的“化曲为直”的方法。

5.（课件出示摩天轮图片）问：它的周长能用刚才的方法测量吗？（生：不能，很不便利）

问：那怎么办?引发学生探究圆的周长与直径之间的关系。

（三）相识圆周率。

1.谈话:接下来同学们分4人小组选择自己喜爱的方法，测量出身边这些圆的周长与直径，

完成表格。（学生分组活动，完成书上表格）（课件出示表格）

2.各小组组长汇报测量结果。（学生说结果，老师在课件上完善）

3.让学生视察表格中的数据，说说又发觉了什么？（学生小组沟通后汇报：一个圆的周长总

是直径的3倍多一些）

4.（课件出示）介绍《周髀算经》这本书及“周三径一”的意思。（圆的周长大约是直径的

3倍）

5.介绍祖冲之在求圆周率中做tl的贡献，让学生想象祖冲之探究圆周率的过程，体验科学发

觉的艰辛、不易。（课件播放资料，学生自学）

6.学生说说从资料的介绍中知道了什么？（学生沟通自己的学习所得）

7.师小结：祖冲之是我们民族的傲慢与骄傲，正因为他杰出

的成就，月球上有一座环形山就被命名为祖冲之山，宇宙中第1888号小行星也是以他的名

字命名的。希望同学们以后也能像他刃蹄刻苦钻研，将来也做一个不平凡的.人。

（四）推导公式

1.当学生弄清了圆周长与直径之间的关系后，让学生说说圆的周长怎么计算？（生：圆的周

长;圆周率X直径）

2.谈话：假如圆的周长用大写字母C表示，那么这个公式用字母怎么表示？

3.谈话：还可已知什么条件求周长？（生：半径）为什么？（生：在同一个圆中，圆的直径

是半径的两倍）那这个公式还可怎么变换？

4.齐读公式，加深印象。

三、刷新应用实力，总结巩固新知。

1.（课件出示第1题）学生口答两个圆的周长。

2.计算例4中三个自行车车轮的周长大约各是多少英寸？（课件出示3个车轮）通过计算，

比一比谁的周长最长？这再一次说明白什么？（生：圆的周长与它的直径有关）

3.（课件出示一个喷水池）一人圆形喷水池的周长是12米,它的周长是多少米?（学生独

立完成在作业本上，投影仪展示答案）

4.（课件出示摩天轮图）它的半径是10米，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米？（学

生独立完成在作业本上，后在全班沟通）

四、沟通学习收获，课后拓展延长

1.通过这节课探讨圆的周长，你有什么收获？（学生全班沟通）

2.谈话：现在假如老师问喜羊羊和灰太狼谁走的路程长一些？同学优可怎么做?（学生独立

完成，后全班沟通）有没有其它方法？（学生可通过计算解决，也可干脆视察两个图比较）

3.师：种种方法都可以帮助我们来确定谁走的路程长，所以当喜羊羊得知这一结果后，直喊

竞赛不公允，于是老村长为它们又重新设计了一种新的赛跑路途：问：假如喜羊羊和灰太狼沿这

样的路途赛跑，谁走的路程长一些呢？（学生课后思索，下节课沟通。）

教学反思：

一、"情境"与"学问"两条主线相互交融。

结合本节课的教学内容和学生的年龄特点，老师抓住"情境"与"学问"这两条主线。在教

学情境上，老师努力为学生创设一个生动、活泼、和谐的学习氛围。我4二知道，《喜羊羊与灰太

狼》是学生喜闻乐见的动画片，学生对此特别感爱好，也有肯定的了解，以此为学习的背景，作

为学习圆周长的切入点，使"情境主线”与本节课的"学问主线"有机的融合在一起，形成一个

完整的统一体，激发了学生的学习爱好,时学生主动主动地投入到学习活动中。

二、动手操作让学生亲身经验学问的形成过程。

动手操作是学生获得学问的一条重要途径。本节课从学生的生活阅历和已有的学问背景动身，

为他们供应了丰富的操作材料和开放的操作空间使学生在操作活动中亲身经验了圆的周长计算

公式的推导过程，在此过程中，老师以一个组织者、引导者和合作者的身份参加到学生的学习活

动中，使学生的操作活动有目的、有思索、有选择、有创建，使学生在做一做、看一看、想一想

的过程中增长智力，提高动手实践实力，获得主动的情感体验。

三、数学阅读让学生感受数学的厚实的文化。

在数学学习过程中，适当介绍一些有关数学发觉与数学史的相识，能够丰富学生对数学发展

的整体相识，对后续学习起到肯定的激励作用。结合本节课的教学内容，老师向学生介绍了圆周

率的有关相识。这里的介绍从《周髀算经》中的惆三径一"、祖冲之的"算筹”到圆周率在现

代生活中的应用以及用电子计算机来计算圆周率，使学生对圆周率的历史有一个完整的相识，感

受到我们祖先的才智，体会数学学问与人类生活阅历和实际须要的亲密关系。

圆的周长教案6

教学内容：

圆的周长的综合练习

教学目标：

通过练习,使学生加深对圆的相识，能正确计算圆的周长，并能依据圆的周长求这个圆的半

径或直径。

教学重点：

理解圆的半径、直径、周长之间的关系

教学难点：

能运用学问解决一些实际问题

教学过程：

一、揭示课题

今日这节课我们把学习圆的有关学问进行整理一下，并通过一些练习来巩固这方面的学问。

板书课题：圆的周长

二、练习指导

基本练习（口答）

⑴在同一个圆内，全部的半径（），全部的直径（），直径是半径的（），半径是直径的（）。

⑵（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。

⑶什么是半径?什么是圆的'直径?

⑷圆的周长忌是它直径的（）倍，它是一个固定不变的数，用字母（）表示。

练习指导

1、求下面各圆的周长

d=2米d=1.5厘米r=6分米

2、求下面各圆的直径

C=28.26厘米C=50.24米

3、求下面各圆的半径

C=12.56米C=314厘米

以上几题均由学生板演，其余齐练

全班讲评，订正

三、解决实际问题

1、一根绳子长6.28米,在一根圆木上，正好绕了5圈，这根圆木的直径是多少？

2、一面钟的分针长14厘米，经过一小时，分钟针尖可划过多少厘米？

3、小明的自行车轮胎的直径是0.6米，小明骑一分钟车轮转动了100圈。

①他一分钟可行驶多少米？

②他要通过2180米长的大桥,大约须要几分钟？

四、课终小结

今日我们练习了什么？你有什么收获？

圆的周长教案7

教学内容

人教版《义务教化课程标准试验教科书数学》六年级上册

教学目标

1.使学生通过绕一绕、滚一滚等活动，自主探究圆的周长与直径的倍数关系。知道圆周率

的含义，并能推导出圆的周长公式，学会运用公式解决简洁的求圆周长的实际问题。

2.使学生在活动中培育初步的动手操作实力和空间观念。

3.结合圆周率的教学，使学生感受数学的文化价值，激发学习数学的爱好。

教学过程

一、复习导入

师：这一节课我们来探讨有关周长的问题。

出示正方形

师：看屏幕，相识吗？

师：这是一个（正方形）

师：谁来指一指它的周长

生上台指。

师完整指：正方形4条边的总长就是它的周长。

出示圆

师：接着看，这是。。,

生：圆

师：圆的周长你能指一指吗?

生上台指

师：我们一起来指一指！从一点起先，绕一圈，回到这一点里结束。看清晰了吗？（出示

动画）

师：围成圆一周曲线的长度就是圆的周长

二、感知化曲为直

1、师：2个图形，分别为1号和2号。（给图形标号。）

师：给你一把直尺，（渐渐的拿出来）。让你通过测量得到它们的‘周长，你情愿测量几号？

师：想想，用手势1或者2告知老师……怎么想的？

师：对，正方形是由线段围成的，可以用直尺干脆测量。

而围成圆的一是一条曲线，干脆量的确不太便利。

师：不过呢，老师今日就是要犯难一下你们，要求用直尺干脆量出圆的周长，这可是要想

方法的哦！敢不敢挑战？

2、用直尺测量圆的周长

（1）荧光圈

师：看，什么？（圆形的荧光圉）怎样量它的周长？

生：把接头拔下来，拉直了量。

师：像这样！断开，拉直测量！

把接头部分去掉，这一段的长就是荧光圈的周长。

这个方法很不错哦！

(2)飞镖盘

师：接着挑战！其次样，什么？(圆形的飞镖盘)能拉直量吗？

怎么办呢？

生：用线绕。

课件演示：线贴紧圆绕一周，多余部分去掉或者做上记号，然后把线拉直测量，这一段

线的长就是圆的周长。

师：还有其他方法吗？

生：滚

圆的周长教案8

教学内容：

义务教化课程标准试验教科书数学六年级上册第62~64页的内容。

教学目标：

1、学问与技能目标：使学生直观相识圆的周长，知道圆的周长的含义，通过对圆周长的测

量方法和圆周率的探究、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培育学生视察、揣测、分析、抽

象、概括、动手操作的实力和解决简洁的实际问题的实力。

2、过程与方法目标：通过摸一摸，动手操作，猜想验证等方法使学生亲历整个探寻学问的

过程，从而驾驭圆周长计算的由来和相关学问。

3、情感看法与价值观：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的宏大成就，对学生

进行爱国主义教化，激发民族骄傲感，培育创新精神以及团结合作精神。

教学重难点：

教学重点：通过测量、计算、揣测、验证等过程，理解圆的周长计算公式的推导过程及其实

践运用。

教学难点：理解圆周率的意义。

教具打算：圆形纸片、直尺、计算器、记录单

教学过程：

-课始预习，初步了解

看书完成前置作业：

1、什么叫圆的周长？并举例说明。圆的周长可以怎样测量？

2、什么叫圆的半径和直径？二者之间有什么关系？

3、你认为圆的周长的

大小跟什么有关？为什么？你能想出方法证明圆的周长跟它有什么样的关系吗？

4、哪个数学家对圆的周长有关的学问做出了卓越的贡献

（设计意图：学生通过看书自学，对本课学问点有个初步了解，在完成前置作业的过程中对

本课学问的重难点进行思索，带着问题和怀疑走进课堂，使学生产生学习的动力和主动性）

二、互动沟通，探究新知

1、相识圆的周长

⑴让学生依据自己的理解说说什么叫圆的周长

⑵学生通过摸一摸圆形学具，感受围成圆的线是曲线，完善圆的周长的概念。⑶谁能用一

句话来概括一下圆的周长？

⑷课件演示圆的周长，并出示圆的周长概念。

围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。

（设计意图：学生通过看书自学，对圆的周长概念有了初步相识，再通过摸一摸的感知活动

对圆周长的曲线特点有了深刻体会，课件演示让学生对圆的周长的直观形象进行感知，从而对圆

周长概念有了深刻理解）

2、试验、探究圆的周长与直径的关系

⑴相识圆的半径和直径

学生通过折圆纸片，找出半径和直径，通过视察，测量明确d=2r

⑵揣测圆的周长与什么有关系

师长方形的周长和什么有关系正方形呢？那么圆的周长原委与什么有关系呢？谁来说一说？

你觉得可以用什么方法来证明？

预设：

学生1出示大小不一的圆，分别比较它们的直径和周长，得出直径天的周长就大。

引导小结：①圆的直径越长，它的周长也就越长，圆的直径越短，它的周长也就越短。

②我们发觉了圆的周长与直径的比值都是三点几，也就是说圆的周长都是直径的3倍多一

些。

（设计意图：通过让学生对比分析表格，老师课件展示圆的周长的测量过程，让学生能对圆

的周长和直径之间的关系更加清楚，激发学生想要知道两者之间的详细关系的热忱。）

3、学习圆周率的有关学问

⑴引入圆周率

师：其实，很早就有人探讨了圆的周长与直径的关系，发觉随意一个圆的周长与它的直径的

比值都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。（板书：二圆周率）

⑵介绍圆周率的资料，并对学生进行爱国主义教化

师：关于圆周率的学问，你知道哪个数学家在这方面做出了什么样的卓越贡献？（学生通过

预习有一些初步的印象。）

课件播放圆周率的资料完善学生的记忆。

在当时，祖冲之所算的圆周率的值要比外国科学家早多少年？听完班才的这些资料介绍，你

有什么感想？

师：我们真为我们国家能出现这样一宏大的数学家感到傲慢和骄傲，老师也希望同学们长大

以后，能成为一个了不得的‘人，对国家有用的人。

⑶教学圆周率的读写法及数值

师：对于圆周率，我们用希腊字母力来表示。（板书刀）

①让学生跟老师读，并用手指在桌子上边写边读。

②经过数学家们探讨发觉圆周率是一个什么样的小数呢？

学生回忆预习的内容，师提示学生明确圆周率是一个无限不循环小数它的数值是

71=3.1415926……（板书：刀=3.1415926……）圆的周长是它直径的口倍，是一个固定不变的数。

③圆周率的近似值。

师：随着现代科技的发展，借助超级计算机，人们算出的圆周率，小数点后面已经达到了万

亿位。但是在实际生活中，我们并不须要这么多的小数，一般保留两位〃激。（板书"=3.14）

④学生看书，再次阅读圆周率的学问点介绍

（设计意图：圆周率是新出现的一个概念，让学生从预习的初步感知，到探究中对圆周率的

理解，到再次的看书完善对圆周率概念的陈述，了解近似值的大小取值，让学生对圆周率有了深

刻的相识，为圆周长的公式推导打下了基础，学生在这个过程中体会到攻破难关的喜悦。）

4、圆周长计算公式的推导

提问：圆的周长T殳用字母什么来表示？圆的直径呢？

那么依据周长与直径的关系我们可以得到一个什么样的公式

弓|导学生回答并板书：c.d",

那么C二？（板书:Ed）

让学生相互说说出公式所代表的意义，并汇报。

想一想直径和半径的关系，已知半径r圆的周长C又等于什么？学生推导老师板书€=2/ir

三、解决实际问题

1计算下面各圆的周长

圆的周长教案9

学情分析：

学生已经有了对周长的相识，只是探讨圆的周长须要探究圆的周长与直径的关系，那么，对

于圆的周长与直径的这个倍数关系，学生通过测量、计算是能发觉的，然后再依据这一倍数关系

推导出周长的计算方法。教学时，关键是引导学生能发觉圆的周长与直径之间的倍数关系。

教学目标：

1.理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简洁的计算。

2.培育学生的视察、I:儆、分析、综合及动手操作实力。

3.领悟事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。

4.结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教化。

教学重点：

推导并总结出圆周长的计算公式。

教学难点：

深化理解圆周率的意义。

教学过程：

备注：

活动一：创设情境，引起猜想：相识圆的周长

(-)激发爱好

小黄狗和小灰狗竞赛跑，小黄狗沿着正方形路途跑，小灰狗沿着圆形路途跑，结果小灰狗获

胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气它说这样的竞赛不公允。同学们，你认为这样的

竞赛公允吗？

（二）相识圆的周长

1.回忆正方形周长：

小黄狗跑的路程事实上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？

2.相识圆的周长：

那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思?

每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体

中找出一个圆形来，相互指一指这些圆的周长。

（三）探讨正方形周长与其边长的关系

1.我们要想对这两个路程的长度进行比较,事实上须要知道什么？

2.怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？

3.那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总

是边长的几倍？

（四）探讨圆周长的测量方法

1.探讨方法：刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？

假如我们用直尺干脆测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有

没有方法来测量它们的周长？

2.反馈：（基本状况）

（1）滚动一把实物圆沿直尺滚动一周；

（2）缠绕--用绸带缠绕实物圆一周并打开;

（3）折叠一把圆形纸片对折几次,再进行测量和计算；

（4）初步明确运用各种方法进行测量时应当留意的问题。

3.小结各种测量方法：（板书）转化

曲直

4.创设冲突，体会测量的局限性

刚才大屏幕上小灰狗跑的路途也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？那怎么办呢？

5.明确课题：

今日这堂课我们就一起来探讨圆周长的计算方法。（板书课题）

（五）合理猜想，强化主体：

1.请同学们想一想，正方形的、周长和它的边长有关系，而且总是边长的4倍，所以正方形

的周长二边长4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组探讨并反馈。

2.正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关？

向大家说一说你是怎么想的。

3.正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图,

猜猜看，圆的周长应当是直径的倍？

（正方形的边长和圆的直径相等，干脆视察可发觉，圆周长

小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间

线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）

4.小结并接着设疑：

通过视察和想象，大家都已经意识到圆的周长确定是直径的2~4倍之间,原委是几倍呢？

你还能想出方法来找到这个精确的倍数吗？

活动二：动手操作，探究圆的周长与直径的关系。

圆的周长教案10

教学目标：

1.使学生知道圆的周长和圆周率的含义。让学生体验圆周率的形成过程，探究圆的周长的计

算公式，能正确计算圆的面积。

2.使学生相识到运用圆的周长的学问可以解决现实生活中的问题，体验数学的价值。

3.介绍古代数学家祖冲之对圆周率的探讨事迹，向学生进行爱国主义教化。

教学重点、难点

教学重点：理解和驾驭求圆周长的计算公式。教学难点：对圆周率n的相识。

教学过程设计

一、创设情境，引发探究

1."几何画板"《米老鼠和唐老鸭赛跑》演示：休息日，米老鼠和唐老鸭在草地上跑步，米老

鼠沿正方形路途跑,唐老鸭沿着圆形路途跑。

2.揭示课题

⑴要求米老鼠所跑的路途，事实上就是求这个正方形的什么？要知道这个正方形的周长，只

要量出它的什么就可以了？

⑵要求唐老鸭所跑的路途，事实上就是求圆的什么呢？

板书课题：圆的周长

二、人人参加，探究新知

（一）教具演示，直观感知，相识圆周长。

老师出示教具：铁丝圆环、圆片，让学生视察围成圆的线是一条什么线，提问：这条曲线就

是圆的什么？

（二）理解圆周率的意义

活动一：测量圆的周长

1.老师提问：你能不能想出一个好方法来测量它的周长呢？

①生1:把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。则师生合作演示量教

具圆铁环的周长。

然后各组分工同桌合作，量出圆片的周长。

②用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短,得到这个圆的周长。同样，先请学生协作老

师演示，然后分工合作。测出圆片的周长。

2.用"几何画板”《小球的轨迹》演示形成一个圆。

提问：小球的运动形成一个圆。你能用刚才的方法测量出圆的周长吗？

3.小结：看来,用滚动、绕线的方法可以测量出圆的周长，但却有肯定的局限性。我们能不

能探讨出求圆周长的'一般方法呢？

活动二：探究圆周长与直径的关系，相识圆周率。

1.圆的周长与什么有关。

⑴启发思索

正方形的周长与它的边长有关。那么，你猜猜看，圆的周长与它的什么有关系呢？

⑵利用不同长度的小球形成的三个圆，让学生视察思索考：.哪一个II的周长长？圆的周长

与它的什么有关呢？

得出结论：圆的周长与它的直径有关。

2.圆的周长与直径有什么关系。

⑴学生动手测量，3佥证猜想。

学生分组试验，并登记它们的周长、直径，填入书中的表格里。

⑵视察数据，对比发觉。

提问：视察一下，你发觉了什么呢？

（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它

的直径有关系。）

⑶出示1"几何画板"《周长与直径的关系》演示。

⑷比较数据，揭示关系。

正方形的周长是边长的4倍。那么，圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系

吗？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？

学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。

提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），是不是全部的圆周长与直径都是

3倍多一些呢？老师演示"几何画板,最终师生共同总结概括出圆的周长总是直径的3倍多一些,

板书：3倍多一些。

3.相识圆周率

⑴揭示圆周率的概念。

这个3倍多一些的数，其实是个固定不变的数，我们称它为圆周率。圆周率一般用字母n

表示。板书：圆周率

现在，谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系？谁是固定的倍数？完成板书：圆周长・直

径5

⑵介绍n的读写法

⑶指导阅读，了解中国人引以为骄傲的历史。

提问：你知道了什么？

（三）推导圆的周长计算公式。

⑴提问：已知一个圆的直径，该怎样求它的周长？板书：C=nd

请同学们从表格中挑一个直径计算周长，然后跟测量结果比比看，是不是差不多？

⑵提问：告知你一个圆的半径，合计算它的周长吗？怎样计算?板书

C=2nro

提问：.几何画板"上的小球轨迹形成的圆你会求周长吗？

学生和自己的伙伴一起解答例1和做一做并说出这两题用哪个公式比较好？

三、应用新知，解决问题

1、和自己的伙伴一起解答例1和做一做

2、说出这两题用哪个公式比较好？

四、实践应用，拓展创新。

1.基础性练习：

（1）求下列各圆的周长（几何画板）

r=3厘米d=4厘米

（2）、我们现在有方法求唐老鸭跑的路程吗？

2.、推断

①圆的周长是直径的TI倍。（）

②大圆的圆周率小于小圆圆周率。（）

3、提高练习

在我们校内内有一棵很大的树，你们有什么方法可以测量到这棵大树截面的直径？

五、总结评价，体验胜利

1、你学到了什么？2、你是怎么学到的？

圆的周长教案11

第一单元圆的周长和面积

-.本单元的基础学问

本单元是在学习了常见的几种简洁的几何图形如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯

形以及圆和球形的初步相识的基础上进行教学的。

二.本单元的教学内容

P2~22.本单元教材内容包括圆的相识、圆的周长、圆的面积，扇形和扇形统计图，对称图

形。

三.本单元的教学目标

1.相识圆，驾驭圆的特征，知道是轴对称图形，会用工具画圆。

2.理解直径与半径的相互关系，理解圆周率的.意义，驾驭圆周率的近似值。3.理解和驾驭求

圆的周长与面积。

四.本单元重难点和关键

1.教学重点：求圆的周长与面积。

2.教学难点：对圆周率的真正理解；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径

的圆。

3.教学关键：能真正理解圆周里的意义；在理解的基础上熟记一些主要的计算公式。

五.本单元的教学课时

13课时

圆的周长教案12

教学目标：

1、通过教学使学生学会依据园的周长求圆的直径、半径。

2、培育学生逻辑推理实力。

3、初步驾驭变换和转化的方法。

教学重点：

求圆的直径和半径。

教学难点：

敏捷运用公式求圆的直径和半径。

教学时间：

一课时

教学过程：

一、复习。

1、口答。

4n2TT5Tt10n8n

2、求出下面各圆的周长。

《圆的周长（2）》教学设计《圆的周长（2）》教学设计《圆的周长（2）》教学设计C=nd

c=2nr

《圆的周长（2）》教学设计3.14x22x3.14x4

=6.28（厘米）=8x3.14

=25.12（厘米）

二、新课。

1、提出探讨的问题。

（1）你知道表示什么吗？

（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？

C=ndC=2nr

（3）依据上两个公式，你能知道：

直径=周长+圆周率半径二周长《（圆周率x2）

2、学习练习十四第2题。

（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米?

（得数保留一位小数）

已知：c=3.77求：d=?

（2）做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两

位小数）

三、巩固练习。

1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的‘路程是125.6厘米，它

的分针长多少厘米？

《圆的周长（2）》教学设计2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。

（1）3.14x8

⑵3.14x8x2

（3）3.14x8+2+8

3、一只挂钟分针长20c,经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45

分钟呢？

（1）想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的《圆的周长（2）》教学

设计,也就是走了整个圆的《圆的周长（2）》教学设计。而钟面一圈的周长是多少？

20x2x3.14=125.6（厘米）

（2）想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的《圆的周长（2）》教学

设计，也就是走了整个圆的《圆的周长（2）》教学设计。则：钟面一圈的周长是多少？

20x2x3.14=125.6（厘米）

45分钟走了多少厘米？125.6x《圆的周长（2）》教学设计=94.2（厘米）

4、P66第10题思索题。下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？

作业。

P65-66第3、6、7、9题

圆的周长教案13

教学目标：

1、通过教学使学生理解并驾驭圆的周长和面积计算方法。

2、培育学生分析问题和解决问题的实力，发展学生的空间观念。

3、敏捷解答几何图形问题。

教学重点：仔细审题，辨别求周长或求面积。

教学过程：

一、复习。

1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。

C=r2

3.1473.1432

=21.98(厘米)=3.149

=28.26(平方厘米)

2、辨别面积与周长有什么不同？

(1)®^

圆的周长是指圆一周的长度

圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。

(2)计算公式

求圆的'周长公式：C=d或C=2r

求圆的面积公式：S=r2

(3)运用单位

计算圆的周长用长度单位

计算圆的面积用面积单位

二、练习。

、推断下面各题是否正确，对的打，错的打

130

计算直径为毫米的圆的面积的列式是

(1)103.14(102)?e()

(2)半径为2厘米的圆的周长和面积相等。()

(3)把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26

平方米。(栓绳处不计算在内)()

(4)面积：3.1462=3.1412=37.68()

2、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。再计算出它的周长和面积。

⑴半圆的周长是多少厘米？(2)半圆的面积：

3.14223.142+22

r=2cm=3.144=6.28+4

=12.56(平方厘米)=10.28(cm)

3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少：

已知:C=25.12米求：S二？

r=25.12(23.14)S=r2

=4(米)=3.1442

=50.24(平方米)

4、一个环形的铁片，外圆半径是7厘米，内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平

方分米？

已知：R=7厘米=0.7分米r=0.5分米求:S=?

S环=(R2・r2)

3.14(0.73-0.52)

=3.140.24

=07536(平方分米)

三、巩固发展.

1、思索题p71(8)

一条绳子长31.4米，用它围成长方形或正方形的面积大，还是围成圆的面积大？(分组探

讨，探讨面积的大小)

(1)围成长方形：31.42=15.7(m)(长和宽的和)

长宽;面积

当长和宽越接近面积也就越大，长和宽相等时，此时正方形面积最大.

(2)围成圆形

直径:31.43.14=10(m)

半径：102=5(m)

面积：3.1452=78.5(m2)

(3)比较：长方形面积：61.6m2正方形面积：61.6225m2圆面积：78.5m2

围成圆的面积最大。

2、思索题p71(9)、(10)

四、作业。

课本P71第6、7题。

教学追记：

学生在学完圆的面积后，往往简单把圆的面积与周长混淆。因此我特意设计了本堂对比课。

对比我，我引导学生分清以下几点：（1）圆的面积是指圆所围平面部分的大小，而圆的周长是

指圆一周的长度。（2）求圆面积公式是S=r2,求圆周长的公式是C=d或C=2r。（3）计算

圆的面积用面积单位，计算圆的周长用长度单位。依据以上三方面，帮助学生理清了圆的面积和

周长的不同之处，练习中反映出来的状况也较好。

圆的周长教案14

教学内容：

教材62—63页。

老师打算：

课件

学生打算：

硬而、茶叶筒、易拉罐等实物

教学目标：

1.理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简洁的计算.

2.培育学生的视察、比较、分析、综合及动手操作实力.

3.领悟事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法.

4.结合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教化.

教学重点：

推导并总结出圆周长的计算公式。

教学难点：

深化理解圆周率的意义。

教学过程：

一、创设情景，生成问题

小黄狗和小灰狗竞赛跑，小黄狗沿着正方形路途跑，小灰狗沿着圆形路途跑，结果小灰狗获

胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气，它说这样的竞赛不公允。同学们，你认为这样

的竞赛公允吗？

二、探究沟通，解决问题

(一)相蛹长

1.小黄狗跑的路程事实上就是正方形的.什么？什么是正方形的周长？

2.那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？

每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，相

互指一指这些圆的周长。

(二)