2023年高考数学一轮复习 新课标版 文科 作业 题组层级快练 21-30

题组层级快练（二十一）

1.设sin«cosB=\,则cos(a+H)的值为()

A.0B.I

C.±1D.-1

答案A

解析Vsint?cos8=1,

sin«=1,(sina=~\.(cosa=0,

•cos£=1cos£=-1,[sin2=0.

/.cos(a+/<)=cos«cos/?—sinasin6=0.

2.若。£下，—,sin20则sin。等于（）

A.|

C.乎D.；

答案D

解析因为夕所以右n,cos2夕W0,所以cos2>=一^1—sii?2〃=

l93

s-所以20=s-

c/in-in

16*4-

3.（2022•河北保定一中月考）如图，某时钟显示的时刻为9：45,此忖时针与分针的夹角为仇

3

-

4

4

Ac.-

5

答案D

3

此段

解析时针从9点到10点转过的角度为带0夕

JT

3n1+cosT2+V2

X---1+cos2〃

48:故选D.

22=4

4.（2022•沧州七校联考）若sin；兀+〃）=—],"是第二象限角，sin（y+^>）=—^7^,。是第

三象限角，则cos（e—伊）的值是（）

A.-害B

J坐J

C'^25^，小

答案B

3

解析,.,sin（n+ff）——sin"——5,

34

**.sin。=；，又0是笫二象限角，，cos0=--.

Vsin（y+^）=cos。=一邛^,又夕为第三象限角，

..,近

..sin0=-5.

.,.cos（0一°）=cos&cos</>+sinOsin（t>

4或

-

5-5

1-cos2100…

5.---------1=*于()

cos800-\/l-cos20°

A正

B，2

C坐D.-乎

答案A

6.（2022・沧衡八校联盟）已知si，则sin

7

A.

9B.5

4小D*

9

答案B

解析sin(0+(")=co[(0+卷)—_~]

7

故选B

一

夕

JT

tan（彳+a）-cos2a

7.（2022・邯郸一中模拟）计算---------;--------的值为（）

2cos2(——a)

A.-2B.2

C.-1D.1

答案D

n

tancos2asin（7+a）・cos2a

解析

nnn

2cosz（彳-a）2siir（彳+a）cos（彳+a）

cos2acos2acos2acos2a.-~

------=1,故选D.

n（卷+）JTcos2a

2sin（彳+a）cos（彳+a）sin2asin（亍+2a）

,,cos2a

8.右y则sin2a的值为（）

77

--B-

A.88

4

C.—JD.y

答案B

22

COS2aCOSa—sinar\

解析—z--------不=-----------------------=A/2（COSa-sin。）=］，即cosa—sina

sin"+jsin“cos^+cos«sin

=乎，等式两边分别平方得cos2a—2sinacosa+sin2a=1—sin2a=上，解得sin2a=

7

8-

9.（2021•福建省百校临考冲刺）若a®0,无），且小sin。+2cos。=2,则tan?=（）

A当B当

L.3D.3

答案A

解析方法一：由已知得cosa=1—坐sina,

代入sin?a+cos2a=1,得si/a+（1-^sina）=l,

因为a£（0,n）,所以sina=^p-,故cosa=1一坐X生乎=；.所以tan

4小

7__A/3...

*—2.故选A.

1+7

、—aa

方法二：因为sino=2sin-coscoso=1—2sin-,

所以小sina4-2cosa=2可以化为25sin-ycos了+2

化简可得25sinycos-=4sin1y.(l)

因为aW(0,n),所以彳£(0,T"),所以sin—WO.

所以①式可化为由cos_7=2sin-,即lan5=坐.故选A.

小%(S1)cos15'+sin150

10.化间："os10°-sin1700J*cos15°-sin15°

答案一4v§

小sin10°-cos10°l+tan15°

解析原式

cos100sin10°I-tan150

2sin(10°—30°)tan450+tan150

：~；--777----；---77^~——4-tan(45+15。)=—45.

|sin2001—tan45•tan15

1-tan2(彳-a)

11.化简：~~

1+tan2(-J--a)

答案sin2a

12.(2021•山东省实验中学高三期中)已知cosa—cossina—sin则cosg

一份=.

答案居

解析由cosa-cos7?=^,sina—sin3=；,得

(cosa-cos尸)2=：,(sina-sin8)2=§,

所以cos2a+cos2f+sin2a-Fsi/f—2(cosacos曰+sinasin尸)=余，

1359

即2—2cos(〃一/?)=^=cos(a—/?)=五.

13.已知sina=cos2a,a,nj,则tana=.

答案邛

解析Vsina=cosla=\—2sin2a,/.2sin2aH-sina—1=0,

•*.(2sina—l)(sina4-1)=0.又(亏,n),

•c....1A/3

..2sina-1=0n,..sina=ycosa=

.t近

..tana=一亍

14.在△48C中，tanA+tan8+，5=，5tanA•tan8,且sinA•cos4=半，则此三角形为

答案等边三角形

解析tanA+lan8+6=\与lanAlanB,

，tan(A+8)=一小，得A+8=120°.

rzr：

又由sinAcosA=半，得sin2A=与.

.*.4=60°(A=30°舍去)，则B=60。，，△ABC为等边三角形.

15.(202卜广东高州期末)已知向量in=(5sin本—1),〃=(CQS东cos$,若，〃_1_〃，则cos(x

JI

—4)=------------.

答案4

A

u+-

近8s

XxX2X1X1

析

由

解-f--

一

一

-一

s4241-2222-22-2-

4coin■SIin

总

2

.sin(3«—n)cos(3«—n)

16.化A简5Al：-----:--------+------------

sinacosa

答案一4cos2a

皿lh上一sin3a,—cos3a

解析原式=­：-----+--------

sinacosa

sin3«cosa4-cos3«sinasin4a

sinacosasinacosa

4sinacosacos2a

-------:--------------------=—^cos2a.

sinacosa

17.（2022•山东淄博一模）已知则sin2°—2COS2。=

答案一］4

解析方法一：sin20一2cos2〃=sin2〃一cos2，一1,

3

一

5

方法二：由lan仔+)*；)=3,解得lan夕=

、c2sin〃coso—2cos202tan。—24

sin2〃-2cos-°=-------.、“i-----r-........=~~~r———~

sin-0+cos_0lair，+15

18.已知cos(a+£)cos(a—£)=4，则cos2a—sin2B=.

答案\

解析•；(cosacos万一sinasin万)(cosacos万+sinasin/.cos2acos2—sin2

2A1

asin-P=y

cos2(1—sin2^)—(1—cos2a)sin2£=g.

cos2a—sin2^=y

但重点班•选做题

19.（2022•西安交大附中模拟）已知小sina=^+cosa,则sin（2a+总

1

答案-

3

近

14在

-V即a=

2osin-3

,2s

rnn2I

・^

I------

】L2i)]633

4

-

20.已知0<a<y<£v丸，cos、5

(1)求sin26的值:

n八，n石y]2、,y/2

解析(1)方法一：因为cos(£一1~彳cos万+sin彳sin=2cos+9sinB=

\_

y

所以cos£+sinB=

3，

2

所以l+sin2£=g,所以

方法二：sin24=cosG~—2£)

=2co1(B-1=7

9-

(2)因为Ova弓<£<Ji,

“JTn3JT3丸

所以彳<B一彳标nt—<a+夕<^一.

所以sin(乃一J>0,cos(a+份<0,

因为co《尸一引=g,sin(a+P)==

所以sin(£一总=2^23

3，5

所以(a+〃)—

=cos(a+/?)cosl8——l+sin(a+/?)sin

4

题组层级快练（二十二）

i.对于函数40=（1+cos21）3访2不，下列结论正确的是（）

A.人工）的最小正周期为冗B.儿目的最小正周期为1

C.贝幻是奇函数D.人》）是偶函数

答案D

I|—C094（

解析y（x）=（lIcos2A,）sin2_r=2cos%sin入=谈亩22^=-------,则火工）的最小正周期为T=

7nn

丁=可且为偶函数.

4Z

2.（2022.山东滨州期末）函数式x）=^/-2cosx-l的定义域为（）

A.［?+22n,半+2knj（Z：GZ）

「5n7nI

B.I—4-2itn,—J（/：GZ）

-2贡2n1

C.1---,—+2A：nJ（jtGZ）

「5兀5n"I

D.--+2^31,—+2^n（&£Z）

答案A

解析由题意，函数./（x）=*\/—2cosx-1有意义，则满足一2cosx—120,即cosAW—解

2Jt4n、2又4n

得于+2AITWxW-^~+2攵。，&£Z,所以函数，/U）的定义域为［丁+2攵n,亍+2A

n］（AwZ）.故选A.

3.（2018•课标全国HI）函数4疔=谭柒的最小正周期为（）

nn

A.-By

C.nD.2八

答案C

sin工

1c、tanxcosxsinxcosx.1..“八j“、心曰।/e加一

解析八"）=TH^=77^=cos1十sinl=smxcosx=1sm2*所以J（x）的最小正周期》

十。

1cos*x

2n

=-=n.故选C.

4.（2022•河南洛阳模拟）已知函数式x）=sinsr+cos3x（o>>0）的最小正周期为n,则该函数

的图象（

A.关于点0）对称B.关于直线■对称

C.关于点偿，0）对称D.关于直线x=—对称

答案B

解析,函数,/（x）=sinax+cos3%=r5访（3尤+；卜”>0）的最小正周期为1^7=11,，3

二.段)=^sin(2r+总.

令x=1~,求得宿~）=4^sin号；N0,且6，不是最值，故A、D错误;

令x=T，求得/'）=/，为最大值，故函数八%）的图象关于直线■对称，故B正确

C错误.故选B.

5.y=cosQ—~会)在[o,-y上的侑域为(

A[T要IB.暂坐］

D惇"

答案C

InJTn.,.吴cosQ—故函数的值域为;，1

解析,.♦OWxW5n,—T-^--7-^-r

2663

故选c.

6.已知<x）=sin2x+sinxcosx,则贝x）的最小正周期和一个单调递增区间分别为（）

A.”，［0，n］B.2Ji,-y,手］

n3n-I「jrn］

c.*［―至，—JD.2-［一甲j

答案c

&sin(2x-亍)+1

解析由ACOS少

J()=2(1—2x)+in2x=2,得该函数的最小正周期是五.当2k

JlJIJTJI3Jl

n——^2x——^2k^+—»*WZ,即％n—兀+=，A£Z时，函数,共外是增函

数，即函数凡0的单调递增区间是4n一卷，2兀+明，其中k£Z.由攵=0得函数/U）的一

个单调递增区间是［一看，手］,结合各选项知选C.

7.（2022•河南开封市模拟）函数y（x）=cosx•（cosA-sinx）在（一a,a）上单调递减,则a的最

大值为（）

nn

3n3九

c--D-

答案A

.„e714-cos2x1巾(nA1

JBTVT因为y(x)=cosMcosx-sinx)=--------/sin2x=cost2x+-rI,

令2E<2Y+彳<2%n+Ji,&EZ,

JI3丸

得AJi—JT+-^~,kGZ、

取女=0得函数的一个单调递减区间为（一看，手），

由（一a,等），得a的最大值为十.故选A.

8.（2019•课标全国H）若为=看，12=学是函数段）=sin町（0>0）两个相邻的极值点，则切

3

A2-

B.2

C.1D.1

答案A

解析依题意得函数凡r）的最小正周期T=g=2X（千一/）=兀，解得①=2,故选A.

9.（2022•安徽皖江名校高三联考）已知函数<x）=，5sin（2r+e）+cos（2x+。）为偶函数，且在

［（）,亍上是增函数，则伊的一个可能值为（）

n2n

ATB.亍

答案c

解析根据题意，“t)=于sini2r+<1>)4-cos(2v+(p)=2sin^2.v+(j>»

若为偶函数，则有8+%~=斤71+5，k£Z,即0=*兀+1~,左£Z,所以可以排除B、D；

对于A,当8=1•时，危）=2sin（2x+《"）=2cos2x,在0,:上是减函数，不符合题意；

对于C,当9=手时，J（x）=2sin（2x+#，=-2cos2r,在0,?上是增函数，符合题意.故

选C.

10.（2022•河北辛集中学模拟）若方程2sin（2r+看）=加在区间[0,合上有两个不相等实根，

则，〃的取值范围是（）

A.（1,小）B.[0,2]

C.[1,2）D.[1,小]

答案C

解析因为x£[0,-yh所以2x+卷，[看,等].

当2x+?£吟，也时，函数y=2sin（2x+~/）单调递增，此时，〃日晨2J；

当2x+看£传，攀]时，函数y=2sin（2r+G）单调递减，此时，〃]£[—1,2）,因此要有

两个不相等实根，即与函数y=2sin（2r+G）的图象在0,上有两个交点，结合图

象可知，机的取值范围是[1,2）.故选C.

11.己知函数负x）=sinx+cosx,g（x）=2&sinx・cosx,则下列结论中正确的是（）

A.两函数的图象均关于点（一李0,心对称

B.两函数的图象均关于直线刀=一白对称

C.两函数在区间（一方，总上都是单调递增函数

D.两函数的最大值相同

答案D

解析,")=sinx+cosx=，^sin(x+T~),g(x)=*\/^sin2x，

因为(T)=^sin(-T15)=叵皿0=0,

所以凡r)关于点(一：，0)中心对称.

因为^-T)=A^sin[2X(-：)卜啦sin(一?=-也会0,

所以g(x)关于直线-1=-7对称，故A、B错误.

此时函数凡6为增函数,

nJTn

若一了寸"，则—n<2x<r^-,

此时函数g(x)不是单调函数，故C错误.

两函数的最大值相同,都为然,故D正确.

12.⑴(2018・江苏)已知函数尸sin(2x+9)(一乎<»<a)的图象关于直线户:对称，则®的

值是.

答案七

解析由函数y=sin(2x+0)(一亏<的图象关于直线x=g对称，得sinQ/+8)=±l,

.,n2n7n,2nJIn

因为一W<»<y,所以则丁+e=T，。=一不.

(2)(2022•长沙模拟)已知函数/x)=sin4+cosx,x€(0,n),则函数段)的单调递增区间为

答案(。，T)

解析y(x)=sin2x+cosx=1-cos2x+cosx=—(cosx-+今

令l=cosx,因为x£(0,n),所以r=cosx£(—1,1)且，=co$x单调递减,

所以当£出

此时单调卷增,

由/£6，1)得工£(0,y),所以函数人x)的单调递增区间为(0,y)

13.已知函数.Ax)=sinx+acosx的图象的一条对称轴是x=?,则函数g(x)=asinx+cosx

的初相是.

答案V

解析f(x)=cosx—asinx,为函数«i)=sinx+acosx的一条对称轴,

解得a=一乎.

••g(x)=一牙sinx+cosx

2n

•••g(x)的初相是丁.

(sinx-cos.r)sin2r

14.已知函数4t)=

(1)求./U)的定义域及最小正周期：

(2)求儿目的单调递减区间.

答案(l)[x£R|xW«Ji,女£Z)T=n

「3n7r

(21&兀+-^~,ku+—J(Z：GZ)

解析(1)由sinxHO,得兀(〃£Z).

故贝x)的定义域为{XWRIXHJU,k£Z}.

m八，•、sin2r

因为Ax)=(sinA—cosx)-r—

v)ll13

=2cos.r(sinx-cosx)

=sincos2x~1

=/0山(21-4)-1,

所以/U)的最小正周期为T=^-

兀+32kn+?](k£Z).

(2)函数)，=sinx的单调递减区间为2k

nn3n

由2kn+-7W2r一1W2kn+^-,xWkn(kWZ),

3丸7n

得k兀+yWxWkn+Z).

oo

所以人幻的单调递减区间为％兀+票，&JI+g](左WZ).

15.已知函数儿t)=小cos?st+sinWACOS3艾一察⑺>0)的最小正周期为丸.

(I)求函数凡t)的单调递减区间：

(2)若求x的取值集合.

答案(1)[三+攵兀，得+上方，*WZ

n5n

一五+*其<A<^-+k冗,*EZ

Xl+cos2")+/in23%一坐=说。5

解析(1)J(x)=,\/3cos23x+sin3元COS3X-小V3

22

26>xJ-|sin23_r=sin(23x+m).因为最小正周期为头•=JT,所以co=1,所以兀0=

，冗JT3ngji7n“

sin(2x+旬.由5+2knW2A-+"yW-3"+2A丸，〃£Z,得万+女冗WxW~yv+〃丸，&£Z,所

以函数/U)的单调递减区间为后+E碧+人］,&WZ.

(2)/*)浮，即sinQ+3*,由正弦函数的性质得：+2A兀<2^+5<:*+2kn，k0L,

解得一正+攵nvx尚干+〃n,则x的取值.集合为{卫一三+Rir，〃f=z}.

回重点班•选做题

16.设40=5访(<”+勿)，其中切>0,则共幻是偶函数的充要条件是()

A.40)=1B.,A0)=0

C./(0)=1D./(0)=0

答案D

解析./U)=sin(/x+8)是偶函数的充要条件是0=A“■，攵£Z..7/(x)=+cosw.r./.y(0)=

±1.而/(x)=¥3sinax,：.f(0)=0,故选D.

17.(2022•衡水中学调研)已知函数,=$m在［一~7，上是增函数，则①的取值范围是

■3

-?L

A.B.

C.(o,ID.(0,3］

答案C

解析方法一：由于尸sin*在-y,T■上是增函数，为保证产sinsr在一1",:］上

是增函数，所以①>0且"W方，则0〈/故选C.

方法二(特殊值法)：取3=—1,则y=sin(—x)=—sinx,不合题意，故A、B不对.取co=

2,则)，=$皿2匕不合题意，故D不对，所以选C.

题组层级快练（二十三）

1.函数人上）=sin（2x-S在区间一p八上的简图是（）

解析由7（O）=sin（一总=一坐，排除B、D.由（—4）=0,./（卷）=0,排除C.故选A.

2.由），=sinx的图象变换到y=3sin（2x+S的图象主要有两个方法：先平移后伸缩和先伸

缩后平移，前者需向左平移个单位长度，后者需向左平移个单位长度.（）

nnnn

-B于7

nn

D-TT

答案C

3.（2022•江西抚州模拟）将函数y=2sin（2x+W）的图象向左平多1个周期后，所得图象对应

B.y=-2cos（2t+~^~）

答案A

解析由题意知图象向左平移£=亍个单位长度，.nuZsinj^b+S+mpZcosQt+S.

故选A.

4.（2022•东北三校联考）已知函数_/U）=2sin（0x+m）（①>0）在［一n,JT］上的大致图象如图所

示，则火冷的最小正周期为（）

3n

A.f

c.苧

答案B

解析由题意，可得不一等）=2siJ3（—等）+—]=0,可得一得3+g=2A”,kS,

3

-

2Kez且co>0,

JI12nn2nnn13n18

又由Ji一5<5乂丁〈方+飞一,即于T<一解得忘<3<2,

乙乙3乙✓Lu>1o1.、

3

-

当且仅当k=（）nr,2

2n4允

所以函数人r）的最小正周期为T=—=—^B.

5.（2022•海南华侨中学模拟）将函数），=/⑶的图象向左平移丁个单位长度，再把所得图象上

=如（3工一总的图象，则/）=（）

所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到），

sin国+总

A.

sin你吗）in(6x+S

C.D.

答案B

=sin（3x一总的图象上各个点的横坐标变为原来的宏可得函数产sin（6L^）

解析将,，的

图象，再把函数y=sin（6工一卷）的图象向右平移g个单位长度，即可得到凡0=

in6（x一总一卷]=0E（6.丫一的图象，所以"t）=sin（6x—（

sin故选B.

6.（2022・沧衡八校联盟）如图是下列哪个函数的图象（）

A.y=l+sinx,x£[0,2n]

B.y=l十2sinx,x^[0,2n]

C.y=l-sinx,.ve[O,2n]

D.y=1—2sinx,x£[0,2n|

答案C

解析当■时，>-=0,只有C满足，故选C.

7.（2022•安徽合肥模拟）函数4）=Acos®x+e）（4>0,3乂），|曲弓）的部分图象如图所示,

则下列叙述错误的是（）

A.函数儿6的图象可由y=Acos的图象向右平移三个单位长度得到

B.函数J（x）在区间一3，三上是单调递增的

C.函数人v）在区间-y,o]上的值域为[-2,小]

D.x=¥是函数1Ax）图象的一条对称轴

答案D

解析根据图象可得A=2,及）=小，J（y^=o,所以函数的解析式为<X）=2COS（2L+）.

对于A,<X）=2COS（2X—%）=2COS2（x一总，故可由y=2cos2T的图象向右平移三个单位

长度得到«r）的图象，故该选项正确；

对于B,可求得加）的单调递增区间为[一答+An,专+女丸]伏£2）,故一",三是它的

一个单调递增区间，而一千TZ7—75，故该选项正确；

J14__141乙_

对于C,0=2A•一卷£一等，一卷，由余弦函数的图象可得益）£[-2,3],

所以该选项正确；

对于D,CB=2cos（与上一看）=2cos*=。，不是函数的最值，故％=¥不是对称轴，

所以该选项错误.故选D.

8.（2022・上海交大附中模拟）为了得到函数），=疝21+小80级|1勺图象,可以将函数），=小$皿

2x—cos2x的图象（）

3n向左平移亍个单位长度

A.向左平移丁个单位长度B.

C.向右平移等个单位长度D.向右平移卷个单位长度

答案B

2Q+看），

解析y=sin2vH-\/3cos2v=2(sinZvcos"Y+COSZvsin-^")=2sin

:cos(一不)+cos2xsin(-不｝=2sin2（广三），

产山>：sin2v—cos2v=2[sin2.u

**.y=-\/3sin2.t—cos2x的图象向左平移：■个单位长度得到y=sin2x+，5cos2t的图象.故选

B.

9.函数,/（x）=cos（（yx+夕）（3＞0,|的部分图象如图所示，则软幻＞1在区间（0,n）上

的解集是（）

A.(0,f)

C停,T)

答案D

解析由题图知，一可=彳，所以丁=n,所以-丸，所以（y=2.

,nJI兀~，丸

则2乂7+0=亏+2左月伙£Z）,又阳后，所以0=一不,

所以J(x)=COS(2.L~^),

又如）＞1,即人外当，

〜，ITnJT

所以一日~+2«nvlr一不＜2%丸+丁，&WZ,

ITn

所以一适+knO；vk其+彳，k£Z.

因为x£（0,九），

所以Ooy：或唱~＜t＜丸.故选D.

A

10.已知函数/U）=AsinQX与g（X）=Wcostv（A>0,川>0,Q0）的部分图象如图所示，则下

列结论正确的是（）

①A=l：②A=2：

JI

③3=于：®^=-

A.①③B.②④

C.②③D.①④

答案C

AA

解析由题图可得过点（0,1）的图象对应的函数解析式为g（x）=9cos—即畀1,A=2.过

原点的图象对应的函数解析式为/x）=Ain”工由.Ax）的图象可如，7=誓=].5X4,可得a

=于

11.已知函数兀t）=sin2t+28s2x-l,下列四个结论正确的是（）

A.函数信）在区间[一半，/]上是减函数

B.点（手，（））是函数危）图象的一个对称中心

C.函数於）的图象可以由困数产gm左的图象向左平移;■个单位长度得到

D.若不目0,y],则於）的值域为[0,V2]

答案B

2x=V5sin(2x一/).

解析函数_/(x)=sin2x+2COS2X—1=sin2x+cos

若x€-y,则2V+YG

因此函数人x）在区间一W~，T上是增函数,

o3

因此A不正确;

因为痣')=.sin(?

n=0,

因此点映，0）是函数段）图象的一个对称中心,

因此B正确；

由函数y=V2sin左的图象向左平移;个单位长度得到

y

因此由函数），=，5sin2x的图象向左平移小个单位长度不能得到函数大外的图象，因此C不

正确；

若工£0,/,则2^4-j-e^,等］,

/.sin^2x+^e-察l］,

.二段）的值域为［-1,®因此D不正确.

12.已知函数J（x）=2sin3x+e（3>0,|力的部分图象如图所示，则侬=,函数

人幻的单调递增区间为.

答案2一卷+&n，三+Ln］（&£Z）

解析由0象知彳=/一（一-"）="!"，

则周期T=n,即四=兀，

3

则c0=2,"r)=2sin(2x+3).

由2x(《)+

(p=2kn,kGZ,

丸n

又如<T，所以8=不，

则J（x）=2sin（2r+/）

令2%Ji—Jr+?,&£Z,

5JtJI5nn

得--［5+上文在“在人^+无，4£2,即函数"X）的单调递增区间为-p-+AJt,-p+^nJ

(AGZ).

13.据市场调查，某种商品一年内每件的出厂价在7000元的基础上，按月呈./U)=Asin(s

+夕)+8(4>0,3>0,|力I，)的模型波动(x为月份)，已知3月份达到最高价9000元，9月

份价格最低为5000元，则7月份的出厂价格为.元・

答案6000

解析作出函数简图如图所示.由题意知，A=2000,8=7000,

T=2X(9-3)=12,

.2nn

..u=~=—.

贝(J(x)=2000sin(—X+R)+7000,

n

-,7(3)=9000,.二至X3+e=2AJi+爹，k匕Z,：.3=2kR、k匕Z,

JT

又如<V，，0=0,

故《x)=2000sin看x+7OOO(0W12,

7n.

.\/(7)=2000Xsin—+7(XX)=6(XX).

故7月份的出厂价格为6000元.

14.(2022・重庆模拟)若将函数/U)=sin(5—。)的图象向右平移？个单位长度后得到的新图

象与原图象关于x轴对称，则。。的最小值为.

答案4

解析函数J㈤的图象向右平若■个单位长度后对应的解析式为尸sin(3L?3一总