2020高考数学艺考生冲刺第一章集合常用逻辑用语推理与证明复数程序框图第3讲程序框图课件

第3讲

程序框图1.算法(1)算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.(2)应用:算法通常可以编成计算机程序,让计算机执行并解决问题.2.程序框图程序框图又称流程图,是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.3.三种基本逻辑结构

题型一

程序框图的执行问题【例1】

(2016·全国卷Ⅰ)执行如图所示的程序框图,如果输入的x=0,y=1,n=1,则输出x,y的值满足(

)A.y=2x

B.y=3x C.y=4x

D.y=5x【解析】

输入x=0,y=1,n=1,运行第一次,x=0,y=1,不满足x2+y2≥36;【答案】

C【规律方法】利用循环结构表示算法的步骤第一要先确定是利用当型循环结构,还是利用直到型循环结构;第二要选择准确的表示累计的变量;第三要注意在哪一步开始循环,满足什么条件不再执行循环体.变式训练一1.执行如图所示的程序框图,输出的s值为(

)C2.执行如图所示的程序框图,若输入的x的值为1,则输出的y的值是

.

13【解析】

当x=1时,1<2,则x=1+1=2,当x=2时,不满足x<2,则y=3×22+1=13.3.如图所示的程序框图,该算法的功能是(

)A.计算(1+20)+(2+21)+(3+22)+…+(n+1+2n)的值B.计算(1+21)+(2+22)+(3+23)+…+(n+2n)的值C.计算(1+2+3+…+n)+(20+21+22+…+2n-1)的值D.计算[(1+2+3+…+(n-1)]2+(20+21+22+…+2n)的值C【解析】

初始值k=1,S=0,第1次进入循环体时,S=1+20,k=2;当第2次进入循环体时,S=1+20+2+21,k=3,…;给定正整数n,当k=n时,最后一次进入循环体,则有S=1+20+2+21+…+n+2n-1,k=n+1,终止循环体,输出S=(1+2+3+…+n)+(20+21+22+…+2n-1),故选C.题型二

框图中的数列问题【例2】

如果执行如图的框图,输入N=5,那么输出的数等于(

)【解析】

【答案】D【规律方法】解决算法问题应关注三点(1)赋值号左边只能是变量(不能是表达式),在一个赋值语句中只能给一个变量赋值.(2)注意条件结构与循环结构的联系:循环结构有重复性,条件结构具有选择性没有重复性.(3)直到型循环是“先循环,后判断,条件满足时终止循环”,当型循环则是“先判断,后循环,条件满足时执行循环”;两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的,它们恰好相反.变式训练二1.已知向量a=(2,7),b=(x,-3),且a与b的夹角为钝角,则实数x的取值范围为(

)D2.阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为(

)

A.-10 B.6 C.14

D.18B【解析】

S=20,i=1,i=2i=2,S=S-i=20-2=18.不满足i>S;i=2i=4,S=S-i=18-4=14,不满足i>S;i=2i=8,S=S-i=14-8=6,满足i>S,故输出S=6.题型三

程序框图的补全问题【例3】

(2014·重庆卷)执行如图所示的程序框图,若输出k的值为6,则判断框内可填入的条件是(

)【答案】C【规律方法】(1)循环结构中的条件判断循环结构中的条件是高考的热点,主要是控制循环的变量应该满足的条件是什么.满足条件则进入循环或退出循环,此时要特别注意当型循环与直到型循环的区别.(2)条件结构中的条件判断条件结构中条件的判断关键是明确条件结构的功能,然后根据“是”的分支成立的条件进行判断.变式训练三1.某程序框图如图所示,判断框内为“k≥n?”,n为正整数,若输出S=26,则判断框内的n=

.

4【解析】

依题意,第一次循环时,k=1+1=2,S=2×1+2=4;第二次循环时,k=2+1=3,S=2×4+3=11;第三次循环时,k=3+1=4,S=2×11+4=26.因此当输出的S=26时,判断框内的n=4.2.某班有24名男生和26名女生,数据a1,a2,…,a50是该班50名学生在一次数学学业水平模拟考试中的成绩(成绩不为0),如图所示的程序用来同时统计全班成绩的平均数A,男生平均分M,女生平均分-W.为了便于区别性别,输入时,男生的成绩用正数,女生的成绩用其成绩的相反数,那么在图中空白的判断框和处理框中,应分别填入下列四个选项中的(

)D【解析】

依题意得,全班成绩的平均数应等于班级中所有的学生的成绩总和除以总人数,注意到当T>0时,输入的成绩表示的是某男生的成绩;当T<0时,输入的成绩表示的是某女生的成绩的相反数.因此结合题意得,选D.1.执行如图所示的程序框图,若输出的结果为3,则可输入的实数x值的个数为(

)A.1 B.2C.3 D.4C【解析】

当x>2时,由log2x=3得x=8;当x≤2时,由x2-1=3得x=2或x=-2.∴可输入的实数x值的个数为3.2.执行两次如图所示的程序框图,若第一次输入的x的值为7,第二次输入的x的值为9,则第一次、第二次输出的a的值分别为(

)A.0,0

B.1,1C.0,1 D.1,0D【解析】

第一次x=7,22<7,b=3,32>7,a=1;第二次x=9,22<9,b=3,32=9,a=0,故选D.3.定义[x]为不超过x的最大整数,例如[1.3]=1.执行如图所示的程序框图,当输入的x为4.7时,输出的y值为(

)A.7

B.8.6C.10.2

D.11.8C【解析】

当输入的x为4.7时,由执行程序框图可知,4.7>3,4.7-[4.7]=0.7,即4.7-[4.7]不等于0,因而可得y=7+([4.7-3]+1)×1.6=10.2,即输出的y值为10.2.4.如图所示,程序框图的输出结果是(

)D5.如图所示的程序框图,若输出结果为170,则判断框内应填入的条件为(

)A.i≥5? B.i≥7? C.i≥9?D.i≥11?C【解析】

由模拟程序框图的运行过程,得该程序运行后是计算S=2+23+25+27=2+8+32+128=170,满足条件i=7+2≥9时,终止循环,∴判断框中应填入的是i≥9.故选.C.6.执行如图所示的程序框图,若输入的a0=4,a1=-1,a2=3,a3=-2,a4=1,则输出的t的值为(

)A.5 B.10 C.12 D.14D【解析】

第一次循环:t=2×1-2=0,i=2;第二次循环:t=0+3=3,i=3;第三次循环:t=2×3-1

=5,i=4;第四次循环:t=2×5+4=14,i=5,不满足循环条件,退出循环,输出的t=14.7.(2018·惠州调研)执行如图所示的程序框图,则输出的结果为(

)A.7

B.9

C.10

D.11B当i=9时,

S=-lg(9+2)<-lg

10=-1,所以输出的i=9.

8.执行下图的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为(

)A.5 B.4 C.3 D.2D【解析】

阅读流程图,程序运行如下:首先初始化数值:t=1,M=100,S=0,然后进入循环体:此时应满足t≤N,执行循环语句:t=t+1=3;此时不应满足S<91,可以跳出循环,则输入的正整数N的最小值为2.

中的(2)处应填的语句是(

)A.i>100,n=n+1 B.i>100,n=n+2C.i>50,n=n+2 D.i≤50,n=n+2C=2(i-1),令2(i-1)=100,解得i=51,即需要i=51时输出.故图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处应填的语句分别是i>50,n=n+2.10.若x的取值范围为[0,10],给出如图所示的程序框图,输入一个数x,则输出的y<5的概率为

.

若输出y=x+1(0≤x≤7),此时输出的结果应满足x+1<5,则0≤x<4,若输出y=x-1

(7<x≤10),此时输出的结果应满足x-1<5,则0≤x<6(不符合题意),所以输出的y<5时的x的取值范围是0≤x<4,1.执行如图所示的程序框图,若输出的S=,则判断框内填入的条件可以是(

)A.k≥7 B.k>7

C.k≤8 D.k<8D2.我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢?”现用程序框图描述,如图所示,则输出结果n=(

)A.4 B.5

C.2 D.3A(

)A.n≤2016?

B.n≤2017?C.n>2016?

D.n>2017?B分析可知判断框中可以填入的判断条件是“n≤2

017?”,选B.4.(2019·武汉调研)执行如图所示的程序框图,若输入的x=2017,则输出的i=

.

3一、选择题

CC3.

(2018·全国卷Ⅱ)已知集合A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},则A∩B=(

)A.{3} B.{5}C.{3,5} D.{1,2,3,4,5,7}4.(2018·北京卷)在复平面内,复数

的共轭复数对应的点位于(

)A.第一象限

B.第二象限C.第三象限

D.第四象限C【解析】

∵A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},∴A∩B={3,5},故选C.

D故选D.

5.

(2018·北京卷)执行如图所示的程序框图,输出的s值为(

)

B【解析】

初始化数值k=1,s=1,循环结果执行如下:故选B.

6.(2017·全国卷Ⅱ)

设集合A={1,2,4},B={x|x2-4x+m=0}.若A∩B={1},则B=(

)A.{1,-3} B.{1,0}C.{1,3} D.{1,5}C【解析】

因为A∩B={1},所以方程x2-4x+m=0有一个根为1,得m=3,此时方程为x2-4x+3=0,∴该方程的另一个根为3,故B={1,3}.C

8.(2017·山东卷)已知命题p:∀x>0,ln(x+1)>0;命题q:若a>b,则a2>b2.下列命题为真命题的是(

)A.p∧q

B.p∧

qC.

p∧q

D.

p∧

qB【解析】

因为x>0时,x+1>1,所以ln(x+1)>0,所以p为真命题.若a>b,可取a=1,b=-2,此时a2<b2,所以q为假命题,所以

q为真命题,所以p∧

q为真命题,故选B.A10.(2017·全国卷Ⅰ)下图的程序框图是为了求出满足3n-2n>1000的最小偶数n,那么在

和▭两个空白框中,可以分别填入(

)A.A>1000和n=n+1B.A>1000和n=n+2C.A≤1000和n=n+1D.A≤1000和n=n+2D【解析】

判断框“”中应填入A≤1000,由于是求最小偶数,故处理框“”中应填入n=n+2.选D.11.(2019·全国卷Ⅱ)已知集合A={x|x>-1},B={x|x<2},则A∩B=(

)A.(-1,+∞) B.(-∞,2)C.(-1,2) D.∅C【解析】

由题知A∩B=(-1,2),故选C.

12.(2019·全国卷Ⅱ)设z=i(2+i),则

=(

)A.1