北师大版七年级数学下册全册教案与导学案

1学学生情况分析教材分析1.提供丰富的培养学习数学兴趣爱好素材，使学生在学习数学的同时，受到情感、态度、价值观的熏陶。2.采用阅读材料的形式，结合教学内容编排一些有关数学史料，丰富学生对数学发展的整体认识，培养学生探索数学、学习数学的兴趣与欲望。3.通过动手操作、自主探究活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数于代数的基本功，是解决问题和进行推理的需要，也构成进一步学习的基础。重点是探索整式运算的运算法则，理解整式运算的算理，推导乘法公式。难点是灵活运用整式运算法则解决一些实际问题，正确地运用乘法公式。《平行线与相交线》两条直线被第三条直线所截，即所谓的“三线八角”问题和对平行线的讨论是平面几何中重要的议题，也是基础性的内容，有很大的教育价值。让学生通过探索和简单的推理熟悉相关的性质与判定等几何事实，并确信它们成立，成为这册教材“公理化”的经验背景。在这章的最后设置了“用尺规作线段2学学期教学目标与和角”一节，是理解和运用相关几何知识的极好机会，只要求按步骤作图并保留作图的痕迹，暂时只要求用自己的语言表述出作法。平行线的条件和平行线的特征是探索和交流发现一些与三角形有关的结论，并应用它解决实际问题，给学生提供积累数学经验的可能，建立推理意识，用自己的方式来表达推理过程。重点是三角形的性质与三角形全等的判定、三角形的分类。难点是能进行简单的说理。值和探索规律等地方渗透了变化的思想基础上引入的，为进一步学习函数概念进行铺垫，因为函数是一种特殊的变量之间的“关系”。重点是在具体情景中从表格关系式、图像中获取信息找出自变量、因变量及其相互之间的关系。难点是通过观察和思考能用自己的语言表达，变量之间的关系以及正确把对变量之间关系进行分析和对变化趋势进行预测。探索轴对称图形的性质。轴对称可以看成反射变换，也是一种几何变换。事实上，平移和旋转可以经过两次反射变换得到，因此它更基本。重点是研究轴对称及轴对称的基本性质。难点是从具体的现实情境中抽象出轴对称的过程。《概率》一章，在七年级上册感受了可能性有大有小的基础上，进一步刻画可能性的大小，因而十分自然地给出了概率的概念，当然概率模型仅仅定位于简单的重点是理解概率的意义，并会计算一些事件发生的概率，能设计出符合要求的简单概率模型。难点是理解概率的意义，并会计算一些事件发生的概率，理解现实世界中不确定现象的特点，树立一定的随机观念。一、课程目标：1．掌握本册教科书各单元的知识，经历从生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，逐渐形成综合运用数学解决问题的能2．体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想感受数学的魅力。形成发现生活中数学的意识，初步形成观察、分析推理能力。3．在学习和探究中体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数二、课程基本理念与任务应突出体现基础性、普及性和发展性。是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，坚持“在体现新理念的同时注意具体措施的可行性”“处理好继承与发展的关系”两个基本原则，力求使实验教材具有创新、实用、开放的特点。,。3任任务教学实践评价的主要目的是为了了解学生的学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。现代信息技术的发展对数学教育产生了重大的影响。新教材的一大特点是学生动手、动脑、讨论的安排比较多。课堂上，为了丰富学生的观察、操作、想象、交流的能力，应鼓励学生亲自参与数学活动，探索数学规律，并用自己的语言表达出来，学生的学习是一个发现的过程，如果没有学生的积极参与，这一过程将很难实现。如：图案设计、镶边与剪纸、探索三角形全等的条件，立体模型的制作，在每一课的想象、分析中学生学到知识，形成技能，同时也培养学生收集和处理信息的能力、获得新知识的能力、分析和解决问题的能力。学生只有具备了这种能力，才是真正学会了学习。知识可以传授，而能力则不能，它需要学生在自主探究的学习过程中不断的积累来形成。它的形成，也正是我们教育工作者一直追求的。新教材的使用，给曾经困惑的教育者指明了一条路，给学生枯燥的数学学习增添了生机，也给数学教师们提出了新的更高的要求。如把课堂还给学生，采用开放式的课堂教学，刺激学生的好奇心，使师生的生命力在课堂上得到充分的发挥，但开放式课堂教学并不等于说学生在课堂上可以“胡作非为”，一旦课堂秩序失控的话，任何的学习活动都是低效甚至是无效的，这种“一放就乱，一收就死”的情况在我们的日常教学中时有发生。那么课堂开放到一个什么程度才算最佳？如何才能使学生的主体地位得到真正有效的体现？这需要教师有较高的驾驶课堂和管理课堂的能力，这种能力并不是把学生管死，而是把学生组织起来，提供给他们发挥优势、展示特长的舞台。教师若能很好地开发使用新教材，教改的成功将指日可见。但新教材的部分学习目标要求不够明确，也给教师、学生带来一定的困惑。如七年级平行线一章有关角的计算和平行理由的说明及《三角形》一章的有关角、边的计算和全等理由的说明，这类问题的说明要求该达到什么程度，对此类教学要求不明朗。希望有一定的4思想教育在教学中努力推进九年义务教育，落实新课改，体现新理念，培养思想教育学期教学进度安排.5六六七靖边五中七年级数学组教学设计教学目教学目3.会应用同底数幂的乘法法则解决简单的实1.在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力；2.学习同底幂乘法的运算性质，提高解决问题的能力.6在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴理解同底数幂的乘法法则是由乘法的概念加以具体到抽象的概括抽象过程。理解法则的推导过程需要一定的推理能力.2.学会并熟练地运用同底数幂的乘法法则进行3.会应用同底数幂的乘法法则解决简单的实际7导教师鼓励学生观察、猜测归纳出同底数幂的乘法法则，并用自己的语言加以描述。在学生充分议论后，教师板书如下：m□nm23；58；你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言加以描述.mn整数).2.议一议8am·an等于什么(m,n都是正整数)？为什么？［师生共析］am·an表示同底的幂的乘法，根据幂m个an个a•(m□n)个a即有am·an=am+n(m,n都是正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加四、学生说明每一步计算的理由.1计算13）7×(-3）623×();2.计算:（3a3·a····9板书设计板书设计五、这节课我们学习了同底数幂的乘法的运算性质，请同学们谈一下有何新的收获§1.1同底数幂的乘法二、结合幂的运算性质，推出同底数幂乘法的运算性质.(3)10m×n;;(5)(1)m×(1)n=(1□1□□1)7×(1□1□□1)=(□7□□7□□□7综上所述，可得教后反思m教后反思m个n个a三、例题：(由学生板演，教师和学生共同讲评)本节课首先复习底数、指数、幂、乘方的意义，然后由一道实际问 “同底数幂的乘法”，然后再让学生完成几道练习题，做完之后再提问：你们通过练习题发现有什么特点？你发现了什么规律？这种由“特殊”到“一般”的思维过程，其意是让学生在做中学习数学知识，从而“悟”出数学的一般性规律——同底数幂的乘法。在学习完同底数幂的乘法的性质之后，在实际练习中应用。靖边五中七年级数学组教学设计教教学1．能说出幂的乘方的运算法则.2．能正确地运用幂的乘方法则进行幂的有关运算.2．能正确地运用幂的乘方与积的乘方法则进行幂的有关运算.出示3=10×10×10自学指3﹑100个104相乘怎么表示？又该怎导4（100个104）mm（乘方的意义）=a100m三、自学检测让学生理解幂的意义，掌握推理过程m)2n)34)24)3m)4m是正整数（6）-2)m1）X33=2X3（2）X2+X2=X42=a6四、五、2．判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：板板书设计教后反思n=am+n(m,n为正整数)在教这一节课的教学中我按照有理数乘方的意义。有理数乘方的符号法2.了解幂的乘方运算性质，并能利用性质进行计算和解决一些实际问题。学习难点：冪的乘方运算性质的灵活运用。导学过程：)□□(3)an2=__________×___________=______________(根据am•an□am□n)=a□□□□ a___________________=,。___________________________3、□amn二、学习交流计算：⑴□3]7易错点：第（3）题;第（4）题能力频道2：区分几种运算的能力（合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方）下面计算是否正确？如有错误请改正。(1)(a3)7=a10(4)x3·x3=2x3(5)(x5)3=x15（6）a4+a4=小结:计算中一定要区分什么是合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方？上题中合并同2n+1]3]n+1•[（3a-b）小结：amn□()m=(mm□(24)4)n与am□n□()m()n区分开。靖边五中七年级数学组教学设计1、经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会幂的意义，发1、经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。教学学目标正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。1、经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。导n个a2．学会复述积的乘方的运算法则ab）n＝anbn积的乘方,等于每一因数乘方的积.3．公式拓展：三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?怎样用公式表示?4．进一步探讨出答案(abc)n=annn自学检测下面的计算是否正确？如有错误请改正.482）242433径约为6×103千米，它的体积大约是多少立方千米?四、基础之上，能够促进学生学习积极性.1．逆用的一组相关习题五、板板书设计教后反思（2）三个或三个以上因式的积的乘方，也具有这一性质。n。靖边五中七年级数学组教学设计教学难点教学准备在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力和有条理的表达能力；提高学生观察、归指1.一种液体每升含有1012个有害的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？85mn;;从中归纳出同底数幂除法的运算性组织学生活动。先让学生独立思导a;2;;.4“做一做”的目的，是使学生通过对特例的考察，由此在此过程中，学生进一步体会了幂的意义，发展了归纳、符5a□a20D.a（1）0．000876（2）-0．00000011．学生先在小9y板书设计板书设计教后反思教后反思合以前学过的运算法则以及同底数幂的乘法、积的乘方、幂————— 靖边五中七年级数学组教学设计进一步体会幂的意义。了解幂的乘方的运算性质，并能解教教学目标力教学准备教学准备幂的乘方的运算性质，并能解导自学检测3y2的和是.4．若3a3bn□5amb4所得的差是单项式，则这个单项式是.2000=.EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up21(2),下)._________________________________________________________222216；；教后反思教后反思22与375的大小.板书设计作业页板书设计教知识与技能1．经历探索单项式乘法法则的过程，在具体情境标过程与方法理解单项式乘法运算的算理，发展学生有条理体验探求数学问题的过程，体验转化的思想方教学准备在具体情境中了解单项式乘法的意2．会利用法则进行单项式的乘法导1.问题1：前面学习了哪三种幂的运算?2.继续引导学生分析实例中出现的算式，41：对于实际问题的结果x，mx)可以表达得更简单些吗？说说2z1让学生分别用语言和字母表示幂的三种运算性质2.组织学生先独立思考，再以四人为小组讨论，鼓励学生大胆发表自己的见解，全班共同交流，得出单项式乘法的法则议课实际教学中，视学生情况而定，以上四个问题可同时给内容思考自主探究，经历知识形成的过程，在探究中发现和总结自自学检测2b2)23)2y)⑥2y)32)3y2bc)2□22在学习了单项式乘法法则后，及时通过一组习题和练习帮助学生熟悉法则的应用及每一步的算理.本节课主要训练学生的计算能力，必须要求学生能够明确算理，准确作答，为下节课学习单项式乘以多项式以及多项式乘以多项式打好基础，否则学生在今后的学习中更容易出错.利用乘法交换律和结合律及同底数幂的乘法探索出单项板书书设计教后反思学生通过练习，能够较好地把握运用单项式乘法法则进行计算的方法，在解题过程中，通过合作交流，发现自己以及同伴出现的解题失误，积累了解题经验，实际教学中，学生 靖边五中七年级数学组教学设计学2.会利用法则进行单项式与多项式的乘法运算，理目解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法分配律及标探索单项式与多项式乘法运算法则的过程中，获得教学准备指2．在具体情境中了解单项式与多项式乘2.会利用法则进行单项式与多项式的乘法运算，理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法分配律及转化的数学思想。1．我们本单元学习整式的乘法，整式包2．什么是多项式？怎么理解多项式的3．整式乘法除了我们上节课学习的单项式乘以单项式外，还应包含哪些内1．实际问题：如图所示，公园中有一块长mx米、宽y米的空地，根据需要在两边各导植花草，求种植花草部分的面积.（1）你是怎样列式表示种植花草部分的面积的?是否有不同的表示方法？其中包含了什么运算?与同伴交流.（2）由上面的探索，我们得到了y(mx□a□b)=y□mx□y□a□y，你能用所学过的知识来说明上面的等式成立的原单项式乘以多项式转化为单项式乘以单项式。2ab(a2b□2ab2□3)吗？请说明每一步学生用自己的语言描述（4）通过以上过程，你发现如何进行单项式与多项式相乘的运算？请你试着用三、自学检测运用乘法分配律就将单项式乘以多项式转化为上节课学习的单项式乘以单项式，不必要求学生背诵法则。a(a2a(a2□a□2)□a3□a2□1()(1)□6x(x□3y);2)2(1)□6x(x□3y);结合自己解答过程中遇到的困将小组讨论的结果在全班进行2)22a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b=-3.个案补充（1）多项式的每一项都包含它前面的符号；（2）单项式必须和多项式的每一项相乘，不能漏乘多项式中的任何一项；如有同类师生以谈话交流的形式共同总结本节课所学知识：1．单项式乘以多项式的乘法法则及注意事项；2．转化的数学思想。板板书设计教后反思——————靖边五中七年级数学组教学设计教学准备经历探索多项式与多项式乘法法则的过程，在具体情境体验探求数学问题的过程，体验乘法分配律的作用及“整导2．会利用法则进行简单的多项式乘法运活动内容：1．引导学生再次从代数运算的角度来研积之和，也等于图3、图4面积之和，最终都可以转化为四个小长方形面积之和。由此得到：(m+b)(a+n)=m(a+n)+b(a+n)=ma+mn+ba+bn,引导学生利用乘法分配律进=m(a+n)+b(a+n)（把a+n看作一个整体）=ma+mn+ba+bn(转化为单项式乘以单项2．教师启发学生用数学式子或用自己的语言归纳、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。3．在进行多项式乘法运算的过程中运用了哪些数学思想方法？与同伴交流。学生能比较容易地概括出多项式法则，但是要让学生明确如何实现用一个多项式的每一项去乘以另一个多项式的每一项，要做到不重不漏，所以用乘法分配律展开的过程很重2学生出错。教师在教学时可以加强对学生的个别辅导，安排作业（2）由于运算量较大，书写繁杂，所以应特别注意符号问题，多项式本节课通过拼图游戏，直观地认识了多项式与多项式的乘法，又从代数运算的角度将多项式与多项式相乘转化为单项式与多项式相乘，归纳出了多项式相乘的法则，重点是明确算理，灵活应用法则计算。教后反思教后反思程中引导学生思考运用了哪些数学思想，例如本课中将多项法分配律时的“整体”思想，拼图列式中运用的“数形结合”思想等，可以帮助学生从本质上理解所学知识，并提高解决——————靖边五中七年级数学组教学设计教知识与技能经历探索平方差公教学准备补充边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘；且左边两括号式右边是这两个数的平方差；即右边是左边括号内的第一项数，也可以是代数式.□让学生在探究合作交流的过程中，展示思维过程，让学生的思维全过程得到充分暴露，学生在再发现、再发明的过程中，思维火花发生强烈碰撞，数学结论的发现、生成为自然的事情.？（1等于它们的平方差.—————靖边五中七年级数学组教学设计板板书设计教后反思教知识与技能进一步使学生理解教学准备在进一步体会平方差公式的意义时，发展推理和公式的应用及推广公式的应用及推广进一步使学生理解掌握平方差公式，并通过小结使学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异.出出示自学指导1．(1)用较简单的代数式表示下图纸片的面积.(2)沿直线裁一刀，将不规则的右图重新拼接成一个矩形，并用代数式表示出你新拼图形的面积.(2)试比较公式的两种表达式在应用上的差异.说明：平方差公式的数学表达式在使用上有三个优点．(1)公式具(3)形式简洁．但数学表达式中的a与b有概括性及抽象性，这样也就造成对具体问题存在一个判定a、b的问题，否则容易对公式产生各种主观上的误解.依照公式的文字表达式可写出下面两个正确的式子：而也就“欠”明确(如结果不知是谁与谁的平方差)．故在使用平方差公式时，要全面理解公式的实质，灵活运用公式的两种表达式，比如用文字公式判断一个题目能否使用平方差公式，用数学公式确定公式中的a度，运用多项式乘法法则计算出结果，进一步明确平方差公式的运算本质；若从几何背景的角度，使平方差公式更具有直观性，避免对公式的死记硬背，使平方差公式的学习更有意义。自学检测自学检测EQ\*jc3\*hps29\o\al(\s\up10(1),2)EQ\*jc3\*hps29\o\al(\s\up8(□□),□□□□x)EQ\*jc3\*hps29\o\al(\s\up10(1),4)EQ\*jc3\*hps29\o\al(\s\up8(□□),□□□□x)EQ\*jc3\*hps29\o\al(\s\up10(1),2)EQ\*jc3\*hps29\o\al(\s\up8(□),□□)(1)(a+b-3)(a+b+3)；(2)(m2+n-7)(m2-n-7)书设书设计教后反思平方差.观察面积图形了解几何图形背景等一些手段来调动学——————学学生的符号感和推理能力自己的语言说明公式及其特点教学准备导（a—b）2=[a+（—b）]2。（a—b）2=a2—2ab+b2教师在此时应该引导观察完全平方公式的特点，并用自己的言语表补充程，学生的数形结合意识得以培养，并且从不同的角度推导补充内容22□□;□a□□a2□a□;a□□a2□a□;;（3）□ab□□□1a2b2□□9;板板书设计教后反思完全平方公式(1)(a-b)2=a2-2ab+b2.在完全平方公式的探求过程中，学生表现出观察角度的差异：有些学生只是侧重观察某个单独的式子，把它孤立地又统揽全局，表现出了较强的观察力。教师要善于抓住这个——————靖边五中七年级数学组教学设计教知识与技能经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号标情感态度综合运用平方差和完全平方公式进行整式的简教学难点灵活运用平方差和完全平方公式进行整式的简便教学准备会运用完全平方公式进行一些数的简便运算自22232、23、4、22学学指导三、自学检测2、通过教科书中一个有趣的分糖果场景，使学生进一步巩固a2.;k=.若x2板书设计教后反思补充板书设计教后反思完全平方公式(2)(a-b)2=a2-2ab+b2.——————靖边五中七年级数学组教学设计情感态度灵活运用平方差和完全平方公式进行整式的简教学重点灵活运用平方差和完全平方公式进行整式的简便教学难点灵活运用平方差和完全平方公式进行整式的简便教学准备教师准备导（1）下列多项式的乘法，可以利用平方差公式计算的是(（1x+2yx-2y）+（x+1x-12）x（x-1）-（x-)))2三、自学检测学生独立完成后，共同订正。1（a4+b4a2+b2a+ba-b）222（1）22+322×2×3（2-1）2+22×（-1）4能够运用平方差公式完全平方公式进行一些有关数的简便运算，进一步体会完全平方公式在实际当中的应用，并通过教后反思观察面积图形了解几何图形背景等一些手段来调教后反思——————靖边五中七年级数学组教学设计教学目情感态度1.经历探索多项式除以单项式的运算法则的过与价值观程，获得成功的体验，积累丰富的数学经验.教学准备导1.多项式除以单项式的运算法则及其应用.2.多项式除以单项式的运算算理.学生在小组内合作完成学生在小组内合作完成你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由。（1x5y22n22n)4b2c)（3a2）2．总结探究方法方法1：利用乘除法的互逆方法2：利用类似分数约3．总结单项式除以单项式法则单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的自自学检测a3b2)3y232)2.解决情境引入问题课堂上的时间尽可能的还给学生，做到一切以学生更好的发（2）要充分发散学生的思维，鼓励学生大胆发表自己与他人不同的意书设书设计把商相加.教后反思在教学中，有意识、有计划的设计教学活动，引教后反思——————教教学目标教学难点教学准备1．经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法2．理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算.成功的体验，积累丰富的数学经验.自1．经历探索整式除法运算法则的过程，会明确学习目标2．理解整式除法运算的算理，发展有条理的思1.直接出示问题，由学生独立探究。学生在小计算下列各题，说说你的理由。组内合作32.总结探究方法2b2指指导7小7小2b□3ab)□a332xy3.总结多项式除以单项式的法则多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。三、自学三、自学检测2y□6xy2223b2222d□3d32d)2）学习的过程中，时刻不能忘记学生是主体（2）要充分发散学生的思维，鼓励学生大胆发表自己与他人不同的意案案补充板书设板书设计把商相加.教教后反思2．要把培养学生的综合能力放在教学的首要位置3.提高学生的计算能力不宜大量练习——————靖边五中七年级数学组教学设计教学目标教学目标2．以“问题情境----数学模型----求解模型”为主要线索，展学生合作交流的能力和数学表达能力。感受数学与现实生活的教学准备1．梳理本章内容，构建知识网络；重点加强对整式的概念，整式加减运算，幂的运算性质的复习，并能灵活运用知识解决问题。导1知识梳理请同学们展示自己的知识网络图，开展小组交流和全班交流，使学生在反思和交流的过程中逐渐建立完整的知识体系，师生共同总结。单项式概念同底数幂的运算整式的加减单项式合并同类项单项式与多项式的乘法项式的除法乘法公式2，复习整式的概念基础练习(5)先化简，再求值:2x-y+(2y2-x2)-2(x2+y2)其中x=-1,y=2方法总结：总结在加减法中的运算规律和注意事项的问题。第3个活动在问题情境中运用知识，体会数学与实际生活的紧密联系，提高应用代数意识及方法解决问题的能力。尤其是在最后一个问题中，让学生复习掌握两数（式）比较大小关系的方法。2.课本习题3（1357）补充内容补充内容板板书设计4.练习教后反思识图的形式展示本章知识点及其之间的联系，使学生能够整体感知本章的内容，自然地得出本章知识的重点和难点。然后以知识点的分类为线索进行复习。最后提供综合性、灵活教后反思——————靖边五中七年级数学组教学设计教教学目标教学难点教学准备整式加减运算，幂的运算性质的复习，并能灵活运用知识解决问2．以“问题情境----数学模型----展学生合作交流的能力和数学表达能力。感受数学与现实生活的1．梳理本章内容，构建知识网络；重点加强对整式的概念，整式加减运算，幂的运算性质的复习，并能灵活运用知识解决问题。导单项式概念整式的加减同底数幂的运算单项式2，幂的运算性质合并同类项单项式与多项式的乘法项式的除法乘法公式判断以下各题是否正确，并说明理由。2.xx+3m)(1)4a2c5(-3a3bc2)(2)2a2(x-y)43a(x-y)(3)(1/2x2y-2xy+y2)(-3xy)(7)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)设计这个活动是通过纠错练习，评价学生准确的辨析幂的运算公式中易混淆的知识点的能力，同时巩固学生对幂的运算公式的理解，为下一步能够更综合、更具挑战性的角度2.课本习题4（12.课本习题4（1357）补充内容板板书设计教后反思4.练习掩盖了其他学生的疑问。教师应对小组讨论给予适当的指靖边五中七年级数学组教学设计教教学目标教学难点教学准备整式加减运算，幂的运算性质的复习，并能灵活运用知识解决问2．以“问题情境----数学模型----展学生合作交流的能力和数学表达能力。感受数学与现实生活的一、出示1．梳理本章内容，构建知识网络；重点加强对整式的概念，整式加减运算，幂的运算性质的复习，并能灵活运用知识解决问题。单项式概念整式的加减合并同类项同底数幂的运算单项式项式的除法乘法公式导（1）让学生回想用面积法验证乘法公式的方法。（3）验证完全平方公式2+ab+b2);;通过本环节，使学生对公式法验证代数公式有一个更为深刻的认识，且了解方法不唯一。通过基本练习和灵活应用两组题目评价学生在补充补充内容板板书设计4.练习后反思教师在教材提供最基本的教学素材的基础上，根据学生的实际情况进行适当调整。环节之间是阶梯上升的，难度逐步加深，每一个环节中的问题之间，也是层层递进，前一个问题的解决都是为下一个知识的学习做好铺垫。使学生感受到一个问题的解决不是学习任务的完成，而后反思——————教教学目标整式加减运算，幂的运算性质的复习，并能灵活运用知识解决问2．以“问题情境----数学模型----求解模型”为主要线索，展学生合作交流的能力和数学表达能力。感受数学与现实生活的1．梳理本章内容，构建知识网络；重点加强对整式的概念，整式加减运算，幂的运算性质的复习，并能灵活运用知识解决问题。导1知识梳理请同学们展示自己的知识网络图，开展小组交流和全班交流，使学生在反思和交流的过程中逐渐建立完整的知识体系，师生共同总结。单项式概念同底数幂的运算整式的加减单项式合并同类项单项式与多项式的乘法项式的除法乘法公式2，复习整式的概念基础练习(5)先化简，再求值:2x-y+(2y2-x2)-2(x2+y2)其中x=-1,y=2方法总结：总结在加减法中的运算规律和注意事项的问题。第3个活动在问题情境中运用知识，体会数学与实际生活的紧密联系，提高应用代数意识及方法解决问题的能力。尤其是在最后一个问题中，让学生复习掌握两数（式）比较大小关系的方法。4.课本习题3（1357）补充内容补充内容板板书设计4.练习后反思识图的形式展示本章知识点及其之间的联系，使学生能够整体感知本章的内容，自然地得出本章知识的重点和难点。然后以知识点的分类为线索进行复习。最后提供综合性、灵活性较强的题目，意在巩固和联系。这样设计，使学生既对知后反思—————靖边五中七年级数学组教学设计学的性质，通过练习掌握余角和补角的概念及性质，标过程与方法经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力；通过学生动手操作、观察、合作、交流，进一理解等角的余角相等、等角的补角相等。判断是否是对顶角1．在具体情境中了解余角与补角，知道余角出示出示自学指导从而得到余角、补角的定义。ii图中还有哪些角互补？哪些角互余？在巩固刚刚得到的概念的同时，为下一个问题作好铺垫。iii图中都有哪些角相等？由此你能够得到什么样的结论？在学生充分探究、交流后，得到余何图形后提出下列问题1）用剪ADOB（2）你能发现这样的两个角有怎样的位置关系吗通过学生观察，总结，得出对顶角的概的角吗？这几组相等的角在位ADOB2．下图中有对顶角吗？若有，请指出，若没有，请说明理由。1．学生先在小利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的议课分层次巩固训练对顶角知识的理解和应用。补力等。这个环节应是培养学生各种数学活动能力的良好的素计余角与补角教后反思教后反思——————靖边五中七年级数学组教学设计探索直线平行的条教教学目标教学难点教学准备1．经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题。2．会识别由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，体验数学与实际生活的密切联系，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。位角相等，两直线平行”一、出示学1．经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问2．会识别由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么指指导1.学生动手操作移动活动木条，完成书系时，木条a与木条b平行？小组内交EADDCCF个案补充你能用这种方法过已知直线AB外一点P画请说出其中的道理。.PAB1．学生先在小组内讲，然后推荐代表讲CGC3H2BDB整堂课的设计体现了实际——理论——实际的过程，帮助学生形成从实际问题中抽象出数学问题，得出结论，再用来围绕三个问题，师生以谈话交流的形式，共同总结本节课的学习收获。问题1：本节课你认为自己解决的最好的问题是什么？问题2：本节课你有哪些收获？问题3：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？板板书设计教后反思探索直线平行的条件（一）教师应尽可能多地给学生充分自主思考的空间和时间，即使他们找不到思路，也充分感知了困难、尝试了困难，为进一步探究奠定了基础。——————靖边五中七年级数学组教学设计目相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解过程与方法经历观察、操作、想象、图利、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步情感态度使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，进教学重点弄清内错角和同旁内角的意义，会用“内错角相教学难点会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角教学准备1．会识别由“三线八角”构成的内错2．经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题。导1．课本议一议1）内错角满足什么关系时，两（2）同旁内角满足什么关系时，请你先独立思考，采用你认为适当的方式来说明理由，2．观察课件中的三线八角，内错角的变化和同旁3．挑战自我：你能结合图形用推理的方式来说明当（1）∠1=∠2,（2）∠1+∠3=180°时，说ca先独立思考，采用你认为适当的方式来说明理2b1.教师鼓励学生充分操作和思考，探索还有哪些角可以用来判断直线是否平行。2.鼓励学生说明这一发现的理由，只要能运用自己的语言说清楚即可，教师不急于评判各种方法的优劣，而是鼓励学生之间进行充分的交流，引导学生在与他人交流中获益。1．做一做：三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。2．图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条直线平行吗？lm（1）∠1=∠42）∠2=∠43）∠1+∠3=180°mnC（1）如右图，∵∠1=∠2C∵∠2=∴∥,同位角相等，两直线平行F∵∠3+∠4＝180°Fa43DB123AG（2）如右图，∵∠2=＋＝∵∠B+∠5＝180°DBAE1E2424补充的目的在于直接应用直线平行的条件来寻找平行线，并用自师生以谈话交流的形式对本节课所学知识进行总结：到目前为止，我们共学习了几种判断直线平行的方法？它们之间有何区别与学生可用自己的语言归纳总结本节课的内容，指导学生总结本节课的知识要点：鼓励学生积极发言，在总结过程中，让学生熟记：互补，两直线平行.板板书设计教后反思③同旁内角互补，两直线平行.根据学生实际，为更好的达到本节课的教学目的，在学生的最近发展区内，针对教材内容进行了补充和调整，适当增加教学深度，扩展了学生的知识结构，例如对三线八角的认识、推理能力的初步渗透等，发展了学生的能力，有利于学——————一教教学目标经历观察、操作、推理、交流等活动，了解平行线的性经历观察、操作、推理、交流等活动，了解平行线的性观念、推理能力和有条理地表达的能力；经历探索平行线的达教学准备教学准备导经历观察、操作、推理、交流等活动，了解平行线的性质，能运用这些性质进行并猜测他们有何关系？你能想办法验证你的并猜测他们有何关系？你能想办法验证你的（3）图中还有其他位置关系的角吗？它们有何关系呢？说一说你是怎样得到的结论以上问题在经过学生独立思考后，再进进一步通过操作、观察，得出结论。（4）由师生共同总结平行线的特征和简有的认知角度出发，问题环节设计跨越性不能太强，让学生在不断的探索过程中得到不同程度的感悟，自己能够主动地去探究问题的实质，有成功的体验3.要培养学生用合情说理的方法进行说明，进一步培养学生的推理能力。自自学检测如图所示，AB∥CD，AC∥BD，分A1C如图，一束平行光线AB与DE射向3=∠4,补充内容用分组讨论合作的方式，充分发挥学生的作用，让他们之间板板书设计教后反思教后反思——————靖边五中七年级数学组教学设计教知识与技能1．会利用尺规作一条线段等于已知线段，并情感态度在尺规作图过程当中，积累数学活动经与价值观验，培养动手能力和逻辑分析能力。教学准备1．会利用尺规作一条线段等于已知2.如果只有圆规和直尺这两个工具，你能按要求作出图形教师向学生详细的讲授尺规作图法。操体会作熟悉尺这三个练习都是利用尺规作一条线段等于已知线段的简单应用问出出示自学指导个案个案补充线段的和、差问题，充分体现了学生的自主学习性，同时通过学生的板演进一步规范，在这其中教师应该注意学生在说作法时语言的规范性，注意从开始就培养学生良好的学习习2.利用交叉的“十”字，设计一幅美丽的图案。教教后反思蹲组领导签字：—靖边五中七年级数学组教学设计教教学目标在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑教学准备教学准备导另一组对边中的一条边为AB。能看懂步骤，按照步骤进行正确操作。学生只要在本学段完1应要求学生按照作图步骤亲自操作，同时对于“已知、求作和作法”的书写要求应循序渐进，此时可以只要求学生能看懂步骤，按照步骤进行正确操作。学生只要在本学段完个个案补充的角是否等于已知角。本作法的真正道理在于利用三体会。在此实际也为后面的学习起到铺垫作用，应该关注数学学习的长远目标。板板书设计教后反思2.用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍。3.借助于已经学的用尺规作线段和角来设计图案。教学中除了要关注本节课的教学目标，同时还应注意本节课在学生整个学习当中的长远目标。刚刚开始学习尺规作图，语言的到位，作图的规范，对于学生今后的学习是至关——————靖边五中七年级数学组教学设计学章内容，建立一定的知识体系；并能够综合运在认识操作基础上锻炼学生的语言表达能力容，建立一定的知识体系教学准备教学准备梳理本章内容，建立一定的知识体导在独立思考的基础上，开展小组交流和自评活动，并让学生自己尝试着建立知识框架图。议课议课补充内容提出的问题。在独立思考的基础上，开展小组交流和自评活（2）对于在复习中出现的困惑的问题，进行记录并与同学进行交流。对于无法解决的问题，可以课堂上师生共同探三条2=60°,∠3=。4．如图4，∠1=105°,∠2=95°,∠3=105°,∠4=。5．当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时，就说这两个案补充培养学生与他人合作交流的意识；这两个活动中学生的思考成果会为下面的学习奠定良好的基础，必将极大地激发了学生学习的积极性与主动性。独立完成一份小结，用自己的语言梳理本章内容，并回教后反思教学中要注意准确把握教学要求，对推理能力的培养要有一个循序渐进逐步提高的过程，要鼓励学生教后反思——————靖边五中七年级数学组教学设计学章内容，建立一定的知识体系；并能够综合运步认识平行线和相交线。教学准备在认识操作基础上锻炼学生的语言表达能力容，建立一定的知识体系能够综合运用这些知识解决相关的问题。导梳理本章内容，建立一定的知识体1．填写下列表格，并思考二者有何区别和练习：平行线的特征两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补直线平行的条件同旁内角互补，两直线平行DE1CCF自学检测（1）如图，:ACⅡED（已知）:上A=():上EDF=()（3）如图，:ABⅡFD（已知）:上A+=1800()（4）如图，:ABⅡFD（已知）:上EDF+=1800()ADEFEFBDCABC1~4题图第5题（5）如图，:BDⅡEC（已知）:上DBA=():上C=上D（已知）:上DBA=():FDⅡ:上A=上F()（7）如图，DCⅡAB,E为AB上一点，A上ECB=400，上BCD=______AEBDDCEHABAGCDCF第八题师生交流共同总结本节课所学的知识后反思本节课通过设置反馈练习来巩固两条直线的位置关系、平行公理及平行线的画法等基础知识和基本技能，为以后的学习打下基础。同时通过设置探究题来培养学生的实践能力和创新能力。本节课整体上采取阶梯式的实际方法。从整节课而言，由易到难；而每一个环节的设计也遵循这个规律。在复习课中又有新的知识和方法的收获，使学生有一种后反思—————靖边五中七年级数学组教学设计教学教学通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发掌空间观念、推理能力和有条理地表达能力；情感态度价通过观察、操作、交流，获得数学活动的经验，激发标程bCac,三条边分别2、它的三个顶点分别是,三条边分别4分别量出这三角形三边的长度，并计算任意两边之和以及为什么？（单位：cm）（2）3，4，7（3）5，9，132、已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长X的取值范围是。若X是奇数，则X的值这样的三角形又有个3、一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm,则这个三角形的4、一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm,则这个三角形的案案补充板板设计今后注意改进的方面，应该留给学生充分的独立思考的——————靖边五中七年级数学组教学设计教学目标教学目标情感态度价情感态度价通过操作、归纳，体验数学问题的探索交流（提醒：一个三角形中能否有两个直角？钝锐角三三个内角直角三有一个内有一个内锐角三角形()直角三角形()钝角三角形()GF其中∠C=55°,则∠E=度ECACDBD在练习的过程中对学生给予及时的肯定、表扬、激励，使不同的学生得到不同的发展，特别是“学习有困难”的学生也能够积极参与。个个案补充思在教学过程中学生在教师创设的情境下，自己动手操作、动脑思考、动口表达，探索未知领域，寻找客观真理，成为发现者，学生自始自终地参与这一探索过程，发展了学生的创新精神和实践能力。认识三角形(2)1.三角形三个内角和等于180º2.按三角形内角的大小把三角形分为三类.锐角三角形（acutetrangle三个直角三角形（righttriangle有一个内角是直角.能用“三角形三个内角和等于180º”计算一些简单角度，能对三角形按内角的大小进行分类并判断三角形是什么三角形，也知道直角三角形的两锐靖边五中七年级数学组教学设计课题认识三角形(3)备课教师沈进授课教师情感态度价通过自学、讨论等多种数学活动，学习三角形的角平培养学生形成观察辨别、全面分析、归纳概括等数学4、完成课本P143“做一做”7、完成课本P143“议一议”教师应该规范学生的书面表达，给出下面的示范书写：∴∠BAD=∠122板书设板书设计连结三角形一个顶点和它对边中点的线段，叫做三角形这个边三角形的三条角平分线相交于一点；三条中线相交于一点；都教后教后反思（1）已知AD是三角形ABC的角平分线，则∠B=∠C；如：AD是三角形ABC的角平分线，则BD＝CD.对角平分线、三角形的中线的运用有待真正的提高.——————靖边五中七年级数学组教学设计教教学目标通过操作、归纳等活动，感受数学思考过程的情感态度价情感态度价