第6章 实数 综合素质评价（含答案）2024-2025学年沪科版七年级数学下册

第页第6章综合素质评价一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.1．64的算术平方根是（）A．8 B．±8 C．±82．下列各式正确的是（）A．3−27C．3125=3．[2024·铜陵多校联考]实数22，38，0，π，16，13A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．设m=9+A．m<−C．−4<5．已知0<x<1，则在实数x，1xA．x B．1x C．x D．6．一个正数x的平方根是2a−3与5A．−2 B．2 C．3 D．7．已知a为实数，则下列四个数中一定为非负数的是（）A．a B．3a C．|−8．实数−π，−3，A．−3<C．−3<9．[2024·合肥二模]如图，直径为1的圆上有一点A，且点A与数轴上表示−1的点重合，将这个圆在数轴上无滑动地滚动，当点AA．3与4之间 B．6与7之间C．−7与−6之间 D．−510．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[2]=2，[A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．当x=______时，x+1+1有最小值，这个最小值为__12．若a，b互为相反数，c为8的立方根，则2a+2b−c=___13．如图，在长方形ABCD中无重叠地放入面积分别为11和16的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为_______14．[2024·河北]已知a，b，n均为正整数.（1）若n<10<n+1，则n=_（2）若n−1<a<n,n<b<n+1，则满足条件的a三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．求下列各式中x的值.（1）(3（2）1216．计算：（1）−36（2）−1四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．[2024·宿州期中]已知x−2的平方根是±2（1）求x，y的值；（2）求x218．某游乐场有如图所示的两个正方体木块摞在一起组成的座椅（大正方体放在地面上），现计划用彩色油漆喷绘，已知大正方体的体积为1331cm3，小正方体被喷到彩色油漆的面积为125c五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．已知2m−5（1）求m,n的值；（2）若a和b是连续的整数，且a<m+20．[2024·阜阳期中]如图，把两个半径分别是1和2的铅球熔化后做成一个更大的铅球（不计损耗）.（1）这个大铅球的半径R3是多少？（注：球的体积公式是V=43（2）对于（1）中求出的半径值，试确定其整数部分和小数部分.六、（本题满分12分）21．如图，数轴上点A表示的数为2+1,将点A沿数轴向左平移3个单位长度到达点B,点B表示的数为（1）求m的值；（2）化简：|m七、（本题满分12分）22．先观察下列等式，再回答问题：①1②1③1….（1）请你根据上面三个等式提供的信息，写出第⑥个等式；（2）请你利用上述规律来计算8281（3）请你按照上面各等式反映的规律，试写出一个用n（n为正整数）表示的等式.八、（本题满分14分）23．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别为10和17，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，同时点Q从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．（1）当0<t<2时，用含t的式子填空：AP=____，BQ=_____（2）当t=2时，求（3）当PQ=AB时，求

【参考答案】第6章综合素质评价一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．D2．A【点拨】A.3−B.(−C.D.25=3．C【点拨】因为38=2所以在实数22，38，0，π，16，13，0.1010010001⋯（相邻两个1之间依次增加一个0）中，无理数有24．B5．B6．A【点拨】由题可知2a−3+57．C【点拨】选项A中的a可以表示任何实数；选项B中的3a的符号与a选项C中的|−a|表示−选项D中的−|−a|表示|−a|8．B9．D【点拨】因为这个圆在数轴上无滑动地滚动，所以滚动一周行进的距离为圆的周长（前进或者后退的距离）.因为该圆的直径为1，所以周长为π×所以当点A再次与数轴上的某个点重合时，这个点的位置可能是−1+π或−1−π，分别约为2.14或−4.14(π10．C【点拨】1000所以对1000最少进行4次操作后变为1.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．−1【点拨】因为x+1≥0，所以当x+1+1有最小值时，12．−213．41114．（1）3【点拨】因为9<10<16，所以3<10<（2）2【点拨】因为a，b，n均为正整数,所以n−1，n，因为n−1<所以(n−1因为02=0，12=1，2所以易得(n−1)2与n2之间的正整数有(2所以满足条件的a的个数总比b的个数少2n三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（1）【解】开方，得3x+2解得x=23（2）方程两边同时乘以2，得(2开立方，得2x解得x=16．（1）【解】原式==−（2）原式==3四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（1）【解】根据题意得，x−2=解得x=6，（2）因为x=6，所以x2所以x2+y18．【解】由题知，小正方体被喷到彩色油漆的有5个面，所以每个面的面积为125÷所以小正方体的棱长AB为5因为大正方体的体积为1331所以大正方体的棱长BC为11所以AC即这个座椅的最高点A距离地面的高度AC的长为16五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（1）【解】因为2m−5所以2m−（2）因为m=16,所以m+又因为1<3<因为a和b是连续的整数，且a<所以a=5,b=20．（1）【解】依题意，得43解得R3所以这个大铅球的半径R3是3（2）因为8<9<所以39的整数部分是2，小数部分是3六、（本题满分12分）21．（1）【解】m=（2）因为m+2−所以原式=2七、（本题满分12分）22．（1）【解】1+=1=1（2）8281=