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参考答案一、选择题：CDCDBDCDBCBC二、填空题：13.sin或an=．14.1，3，5．15.2n－3．16、60．三、解答题：19.解析：(1)由已知a6=a1＋5d=23＋5d＞0，a7=a1＋6d=23＋6d＜0，解得:－＜d＜－，又d∈Z，∴d=－4(2)∵d＜0，∴{an}是递减数列，又a6＞0，a7＜0∴当n=6时，Sn取得最大值，S6=6×23＋(－4)=78(3)Sn=23n＋(－4)＞0，整理得：n(50－4n)＞0∴0＜n＜，又n∈N*，所求n的最大值为12.21.(1)证明：an＋1－2=2－∴(n≥1)故(n≥1)，即bn＋1－bn=(n≥1)∴数列{bn}是等差数列.(2)解析：∵{}是等差数列∴，∴an=2＋∴数列{an}的通项公式an=2＋1、【解析】∵即∴同理可得∴公差∴.选B。2、解:故选C.或由,所以故选C.3、[解析]∵且.故选C.4、又∵14＝5a＋3b，∴a＝1，b＝3∴首项为1，公差为2∴a50=c=1＋(50－1)·2=99∴a＝1，b＝3，c＝995、[解析]：由++=105得即，由=99得即，∴，，由得，选B6、解:是等差数列,由,得.7、【解析】:设等差数列的公差为,则由已知得解得,所以.8、【解析】∵Sn＝na1＋n(n－1)d.∴S5＝5a1＋10d,S3＝3a1＋3d∴6S5－5S3＝30a1＋60d－(15a1＋15d)＝15a1＋45d＝15(a1＋3d)＝15a4【答案】9、解依题意，得解得a1=113，d=－22．∴其通项公式为an=113＋(n－1)·(－22)=－22n＋135∴a6=－22×6＋135＝3说明本题上边给出的解法是先求出基本元素a1、d，再求其他的．这种先求出基本元素，再用它们去构成其他元素的方法，是经常用到的一种方法．在本课中如果注意到a6=a1＋5d，也可以不必求出an而即a6＝3．可见，在做题的时候，要注意运算的合理性．当然要做到这一点，必须以对知识的熟练掌握为前提．10、解∵S偶项－S奇项=nd∴nd=90－75=15又由a2n－a1＝27，即(2n－1)d=2711、解法一由a6＋a9＋a12＋a15＝34得4a1＋38d＝34＝20a1＋190d＝5(4a1＋38d)=5×34=170由等差数列的性质可得：a6＋a15=a9＋a12＝a1＋a20∴a1＋a20=17S20＝17012、解法一设等差数列{an}的公差为d，则d＞0，由已知可得由②，有a1＝－2－4d，代入①，有d2=4再由d＞0，得d＝2∴a1=－10最后由等差数列的前n项和公式，可求得S20＝180解法二由等差数列的性质可得：a4＋a6＝a3＋a7即a3＋a7＝－4又a3·a7=－12，由韦达定理可知：a3，a7是方程x2＋4x－12＝0的二根解方程可得x1=－6，x2＝2∵d＞0∴{an}是递增数列∴a3＝－6，a7=213、【错解】由公式an=sn－sn－1

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