杭州电子科技大学物理光学习题及答案

单元四(二)杨氏双缝实验二、计算题1.在双缝干涉的实验中，用波长的单色光照射，双缝与屏的距离D=300mm，测得中央明条纹两侧的两个第五级明条纹之间的间距为12.2mm，求双缝间的距离。由在杨氏双缝干涉实验中，亮条纹的位置由来确定。用波长的单色光照射，得到两个第五级明条纹之间的间距：双缝间的距离：，2.在一双缝实验中，缝间距为5.0mm，缝离屏1.0m，在屏上可见到两个干涉花样。一个由的光产生，另一个由的光产生。问在屏上两个不同花样第三级干涉条纹间的距离是多少?对于的光，第三级条纹的位置：对于的光，第三级条纹的位置：那么：，单元五双缝干涉（续）劈尖的干涉，牛顿环2.在折射率为n=1.68的平板玻璃表面涂一层折射率为n=1.38的透明薄膜，可以减少玻璃表面的反射光。若有波长的单色光垂直入射，为了尽量减少反射，则薄膜的最小厚度应是多少?透明薄膜上下两个表面反射光在相遇点的光程差：（上下两个表面的反射光均有半波损失）。要求反射最小，满足薄膜的最小厚度：将和带入得到：3.在双缝干涉实验中，单色光源S0到两缝S1、S2的距离分别为l1、l2，并且为入射光的波长，双缝之间的距离为d，双缝到屏幕的距离为D，如图，求：(1)零级明纹到屏幕中央O点的距离；(2)相邻明条纹间的距离。两缝发出的光在相遇点的位相差：根据给出的条件：所以，明条纹满足：，，明条纹的位置：，令，得到零级明条纹的位置：，零级明条纹在O点上方。相邻明条纹间的距离：4.用真空中波长=589.3nm的单色光垂直照射折射率为1.50的劈尖薄膜，产生等厚干涉条纹，测得相邻暗条纹间距，那么劈尖角应是多少?劈尖薄膜干涉中，条纹间距暗条纹的光程差满足：，暗条纹的厚度差：，劈尖角：5.用波长为的平行单色光垂直照射图中所示的装置，观察空气薄膜上下表面反射光形成的等厚干涉条纹，试在图中所示的装置下方的方框内画出相应的条纹，只画暗条纹，表示出它们的形状，条数和疏密。劈尖空气薄膜干涉中，暗条纹的光程差满足：，B点干涉级数：，即：B点不是暗条纹。明条纹的光程差满足：，,将B点厚度带入得到：。说明B点是第4级明条纹。暗条纹的形状，条数和疏密如图所示。6.在牛顿环装置的平凸透镜和平板玻璃之间充满折射率n=1.33的透明液体（设平凸透镜和平板玻璃的折射率都大于1.33），凸透镜的曲率半径为300cm，波长=650nm的平行单色光垂直照射到牛顿环装置上，凸透镜的顶部刚好与平玻璃板接触。求：从中心向外数第十个明环所在处液体厚度e10；第十个明环的半径r10。在牛顿环干涉实验中明环的光程差满足：明环所在处液体的厚度：第十个明环所在处液体厚度：，由，可以得到第10个明环的半径：，单元六牛顿环（续）单缝衍射，光学仪器的分辨率2.波长为500nm的平行光垂直地入射于一宽为1mm的狭缝，若在缝的后面有一焦距为100cm的薄透镜，使光线会聚于一屏幕上，试求：中央明纹宽度；第一级明纹的位置，两侧第二级暗纹之间的距离。中央明纹宽度：，第一级明纹的位置：，，两侧第二级暗纹之间的距离：，3.今有白光形成的单缝夫琅和费衍射图样，若其中某一光波的第3级明纹和红光()的第二级明纹相重合，求此这一光波的波长。对于夫琅和费单缝衍射，明纹的位置：根据题意：和，单元七光栅二、计算题1.用一束具有两种波长的平行光垂直入射在光栅上，发现距中央明纹5cm处，光的第k级主极大和光的第(k+1)级主极大相重合，放置在光栅与屏之间的透镜的焦距f=50m，试问：(1)上述k=?；(2)光栅常数d=?根据题意对于两种波长的光有：和从上面两式得到：将带入解得，又，，，2.一衍射光栅，每厘米有200条透光缝，每条透光缝宽为，在光栅后放一焦距f=1m的凸透镜，现以单色平行光垂直照射光栅，求：(1)透光缝a的单缝衍射中央明条纹宽度为多少?(2)在该宽度内，有几个光栅衍射主极大?单缝衍射中央明条纹的角宽度：，中央明条纹宽度：，光栅常数：，单缝衍射的第一级暗纹的位置：，在该方向上光栅衍射主极大的级数：两式相比：，将和带入：即单缝衍射中央明条纹宽度内有5个光栅衍射主极大：＋2，＋1，0，－1，－24.以波长为的单色平行光斜入射在光栅常数，缝宽的光栅上，入射角i=300，问屏上能看到哪几级谱线?在斜入射情况下，光栅方程：入射光和衍射光在同一侧：令，，最大谱线级数：入射光和衍射光不在同一侧：令，，最大谱线级数：缺级级数：，，屏上能看到的谱线级数：，共7条谱线。单元八（一）光的偏振计算题1.两偏振片叠在一起，欲使一束垂直入射的线偏振光经过这两个偏振片之后振动方向转过了，且使出射光强尽可能大，那么入射光振动方向和两偏振片的偏振化方向间的夹角应如何选择？这种情况下的最大出射光强与入射光强的比值是多少？设入射线偏振光的强度为I0，入射光振动方向A和两偏振片的偏振化方向如图所示。根据题意：通过P1的偏振光强度：；通过P2的偏振光强度：将代入得到：显然当时，出射光强最大。最大出射光强与入射光强的比值：2.将三块偏振片叠放在一起，第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成和角。(1)光强为的自然光垂直地射到这一堆偏振片上，试求经每一偏振片后的光强和偏振状态；(2)如果将第二个偏振片抽走，情况又如何？按照题意，三块偏振片的偏振化方向如图所示。通过P1的光强：，为线偏振光；通过P2的光强：，为线偏振光；通过P3的光强：，，为线偏振光；如果将第二个偏振片抽走，，3.三块偏振片、、平行地放置，的偏振化方向和的偏振化方向垂直，一束光强为的平行单色自然光垂直入射到偏振片上，若每个偏振片吸收10%的入射光，当旋转偏振片时(保持平面方向不变)，通过的最大光强I等于多少？通过P1的光强：,通过P2的光强：,通过P3的光强：，显然当时，通过的最大光强：，单元八（二）波动光学习题课二、计算题一双缝的缝距d=0.40mm，两缝宽度都是a=0.080mm，用波长为的单色光垂直照射双缝，在双缝后放一焦距f=2.0m的透镜，求：在透镜焦平面处的屏上，双缝干涉条纹的间距；在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉亮纹数目和相应的级数。(1)由得相邻两个亮纹间距：，(2)由于单缝衍射极小值而形成缺级的亮纹级数：所以单缝衍射中央亮条纹范围内的双缝干涉条纹的数目为条相应的级数：2.如图所示，牛顿环装置的平凸透镜与平面玻璃有一小缝

e0。现用波长为单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为R，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径。上下两个表面任意厚度两束光光程差为：暗纹满足：暗环的半径：3.(1)在单缝夫琅和费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，已知单缝宽度，透镜焦距f=50cm。求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。(2)若用光栅常数的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离。(1)单缝衍射明纹满足：对于，，对于，，，(2)两种光入射的光栅，谱线的光栅方程对于，，对于，，，5.一光束由强度相同的自然光和线偏振光混合而成，此光束垂直入射到几个叠在一起的偏振片上。欲使最后出射光振动方向垂直于原来入射光中线偏振光的振动方向，并且入射光中两种成分的光的出射光强相等，至少需要几个偏振片？它们的偏振