2025年华东师大版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年华东师大版八年级数学上册阶段测试试卷93考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、下列约分正确的是（）A.B.C.D.2、已知如图等腰鈻�ABCAB=AC隆脧BAC=120鈭�AD隆脥BC

于点D

点P

是BA

延长线上一点，点O

是线段AD

上一点，OP=OC

下面的结论：垄脵隆脧APO+隆脧DCO=30鈭�垄脷鈻�OPC

是等边三角形；垄脹AC=AO+AP垄脺S鈻�ABC=S脣脛卤脽脨脦AOCP.

其中正确的是(

)

A.垄脵垄脷垄脹

B.垄脵垄脷垄脺

C.垄脵垄脹垄脺

D.垄脵垄脷垄脹垄脺

3、在-0.101001，，，-，0中，无理数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、四边形ABCD对角线交点是O，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A.AD∥BC，AD＝BCB.AB＝DC.AD＝BCB．AB＝DC，AD＝BCC．AB∥DC，AD＝BCD.OA＝OC，OD＝OB5、三角形的三边长a,b,c满足则这个三角形是（）（A）等腰三角形（B）直角三角形（C）等边三角形（D）形状不能确定评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)6、（2013秋•曾都区校级期中）如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A=30°，则∠BCD=____，BC=____BD，AD=____BD．7、的倒数是____．8、在Rt△ABC中AC=6，BC=8，则斜边上的中线CD=____．9、如图，函数y=2x和y=ax+4的图象和交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为______．10、若=0，则x=____．11、（2009秋•通州区期末）已知：如图；AD平分∠BAC，AD=AB，CM⊥AD于M．请你通过观察和测量，猜想线段AB；AC之和与线段AM有怎样的数量关系，并证明你的结论．

猜想：____．

证明：评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)12、0和负数没有平方根.（）13、－52的平方根为－5.（）14、多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是4ab．____．（判断对错）15、判断：方程变形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程无解.（）16、判断：对角线互相垂直的四边形是菱形.（）17、轴对称图形的对称轴有且只有一条.18、判断：÷===1（）19、水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。（）20、（m≠0）（）评卷人得分四、作图题(共1题，共4分)21、如图；方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：

（1）画出将△ABC向右平移3个单位后得到的△A1B1C1；

（2）画出将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后所得到的△A2B1C2．评卷人得分五、证明题(共4题，共32分)22、已知，如图，AB=AC，AD=AE，AB，DC相交于点M，AC，BE相交于点N，∠DAB=∠EAC，求证：AM=AN．23、如图，已知AB=AC，∠BAC=60°，∠BDC=120°，求证：AD=BD+CD．24、如图，AC，BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB．求证：∠ABO=∠DCO．25、证明：对角线相等的菱形是正方形．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【分析】根据分式的基本性质作答．【解析】【解答】解：A、；错误；

B、；错误；

C、；正确；

D、；错误．

故选C．2、D【分析】解：连接OB

隆脽AB=ACAD隆脥BC

隆脿BD=CD隆脧BAD=12隆脧BAC=12隆脕120鈭�=60鈭�

隆脿OB=OC隆脧ABC=90鈭�鈭�隆脧BAD=30鈭�

隆脽OP=OC

隆脿OB=OC=OP

隆脿隆脧APO=隆脧ABO隆脧DCO=隆脧DBO

隆脿隆脧APO+隆脧DCO=隆脧ABO+隆脧DBO=隆脧ABD=30鈭�

故垄脵

正确；

隆脽隆脧APC+隆脧DCP+隆脧PBC=180鈭�

隆脿隆脧APC+隆脧DCP=150鈭�

隆脽隆脧APO+隆脧DCO=30鈭�

隆脿隆脧OPC+隆脧OCP=120鈭�

隆脿隆脧POC=180鈭�鈭�(隆脧OPC+隆脧OCP)=60鈭�

隆脽OP=OC

隆脿鈻�OPC

是等边三角形；

故垄脷

正确；

在AC

上截取AE=PA

隆脽隆脧PAE=180鈭�鈭�隆脧BAC=60鈭�

隆脿鈻�APE

是等边三角形；

隆脿隆脧PEA=隆脧APE=60鈭�PE=PA

隆脿隆脧APO+隆脧OPE=60鈭�

隆脽隆脧OPE+隆脧CPE=隆脧CPO=60鈭�

隆脿隆脧APO=隆脧CPE

隆脽OP=CP

在鈻�OPA

和鈻�CPE

中；

{PA=PE隆脧APO=隆脧CPEOP=CP

隆脿鈻�OPA

≌鈻�CPE(SAS)

隆脿AO=CE

隆脿AC=AE+CE=AO+AP

故垄脹

正确；

过点C

作CH隆脥AB

于H

隆脽隆脧PAC=隆脧DAC=60鈭�AD隆脥BC

隆脿CH=CD

隆脿S鈻�ABC=12AB?CH

S脣脛卤脽脨脦AOCP=S鈻�ACP+S鈻�AOC=12AP?CH+12OA?CD=12AP?CH+12OA?CH=12CH?(AP+OA)=12CH?AC

隆脿S鈻�ABC=S脣脛卤脽脨脦AOCP

故垄脺

正确．

故选D．

垄脵

利用等边对等角；即可证得：隆脧APO=隆脧ABO隆脧DCO=隆脧DBO

则隆脧APO+隆脧DCO=隆脧ABO+隆脧DBO=隆脧ABD

据此即可求解；

垄脷

证明隆脧POC=60鈭�

且OP=OC

即可证得鈻�OPC

是等边三角形；

垄脹

首先证明隆脿鈻�OPA

≌鈻�CPE

则AO=CEAC=AE+CE=AO+AP

．

垄脺

过点C

作CH隆脥AB

于H

根据S脣脛卤脽脨脦AOCP=S鈻�ACP+S鈻�AOC

利用三角形的面积公式即可求解．

本题考查了等腰三角形的判定与性质；关键是正确作出辅助线．

【解析】D

3、B【分析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解析】【解答】解：无理数有：，-共2个．

故选B．4、C【分析】【解析】试题分析：四边形ABCD对角线交点是O，选项A.AD∥BC，AD＝BC，所以四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）；选项B.AB＝DC，AD＝BC，所以四边形ABCD是平行四边形（两组对边相等的四边形是平行四边形）；选项D.OA＝OC，OD＝OB，所以四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）；选项C.AB∥DC，AD＝BC，这四边形可能是平行四边形，可能是等腰梯形考点：平行四边形【解析】【答案】C5、A【分析】试题分析：∵∴∴或者∴或又∵a,b,c为三角形的三边长，∴∴三角形是等腰三角形.考点：因式分解的应用.【解析】【答案】A二、填空题(共6题，共12分)6、略

【分析】【分析】先根据同角的余角相等得出∠BCD=90°-∠ACD=∠A=30°；然后在△BCD中，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半得出BC=2BD；同理得出AB=2BC，则AB=2BC=4BD，进而得到AD=3BD．【解析】【解答】解：∵△ABC中；∠ACB=90°，CD⊥AB于D；

∴∠BCD=90°-∠ACD=∠A=30°；

∵在△BCD中；∠BDC=90°，∠BCD=30°；

∴BC=2BD；

∵△ABC中；∠ACB=90°，∠A=30°；

∴AB=2BC；

∴AB=2BC=4BD；

∵AB=BD+AD；

∴AD=3BD．

故答案为30°，2，3．7、略

【分析】【分析】根据的倒数是，进而利用二次根式的分母有理化运算方法得出即可．【解析】【解答】解：的倒数是：==-．

故答案为：-．8、略

【分析】【分析】根据勾股定理求出AB，再利用直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半求的CD的长，再利用BC为斜边得出CD的长．【解析】【解答】解：Rt△ABC中；∠ACB=90°，当AC=6，BC=8为直角边；

∴AB2=AC2+BC2=82+62=100；

∴AB=10；

在Rt△ABC中；CD为斜边AB的中线；

∴CD=AB（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）；

∴CD=5．

当BC为斜边；则斜边上的中线CD=4；

故答案是：5或4．9、略

【分析】解：∵函数y=2x过点A（m；3）；

∴2m=3；

解得：m=1.5；

∴A（1.5；3）；

∴不等式2x≥ax+4的解集为x≥1.5．

故答案为x≥1.5

首先利用待定系数法求出A点坐标；再以交点为分界，结合图象写出不等式2x≥ax+4的解集即可．

本题考查的是一次函数与一元一次不等式，能利用数形结合求出不等式的解集是解答此题的关键．【解析】x≥1.510、略

【分析】【分析】分式的值为零时：分子等于零且分母不等于零．【解析】【解答】解：依题意得x2-1=0；且x+1≠0；

整理；得。

（x+1）（x-1）=0；且x+1≠0；

解得x=1．

故答案是：1．11、略

【分析】【分析】根据题目提供的条件和图形中线段的关系，做出猜想AB+AC=2AM，过点C作CE∥AB，CE与AM的延长线交于点E，进一步证明AB+AC=AB+CE=AD+ED=AE，从而得到AB+AC=2AM．【解析】【解答】猜想：AB+AC=2AM．（1分）

证明：过点C作CE∥AB；CE与AM的延长线交于点E．（2分）

则∠ECD=∠B；∠E=∠BAD．

（两直线平行；内错角相等）（3分）

∵AD平分∠BAC；∴∠BAD=∠CAD．

（角平分线定义）

∴∠E=∠CAD．（等量代换）

∴AC=EC．（等角对等边）（4分）

又CM⊥AD于M；

∴AM=ME；即AE=2AM．

（等腰三角形底边上的高线与底边上的中线重合）

（5分）

∵AD=AB；∴∠B=∠ADB．（等边对等角）

又∠EDC=∠ADB；（对顶角相等）∴∠ECD=∠EDC．（等量代换）

∴ED=EC．（等角对等边）（6分）

∴AB+AC=AB+CE=AD+ED=AE．（等量代换）

∴AB+AC=2AM．（7分）三、判断题(共9题，共18分)12、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0的平方根是0，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错13、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.－52=－25，没有平方根，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错14、×【分析】【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项可得到它的二次项是-4ab．【解析】【解答】解：多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是-4ab．

故答案为×．15、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错16、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定定理即可判断.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，或对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错17、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。每个轴对称图形的对称轴的条数不同，如一个等腰三角形只有一条对称轴，一个等边三角形有三条对称轴，一个圆有无数条对称轴，故本题错误.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】错18、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。÷故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错19、√【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。水平的地面与电线杆是垂直的，所以入地点的连线即两电线杆之间的垂线段，故本题正确。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】对20、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×四、作图题(共1题，共4分)21、略

【分析】【分析】（1）根据点平移的规律画出点A、B、C向右平移3个单位后的对应点即可得到△A1B1C1；

（2）根据旋转的性质，利用网格的特点画出点A1、点C1旋转后的对应点即可得到△A2B1C2．【解析】【解答】解：（1）如图，△A1B1C1是所求的三角形；

（2）如图，△A2B1C2为所求作的三角形．

五、证明题(共4题，共32分)22、略

【分析】【分析】可先证明△ACD与△ABE全等，得出∠D=∠E，进而证得△ADM≌△AEN，结论可得．【解析】【解答】证明：∵∠DAB=∠EAC；

∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC；

即∠DAC=∠AEB，

在△ACD与△ABE中，；

∴△ACD≌△ABE；

∴∠D=∠E；

在△ADM与△AEN中，；

∴△ADM≌△AEN；

∴AM=AN．23、略

【分析】【分析】先延长DB，使BE=CD，连接AE，BC，根据已知条件得出A，B，D，C四点共圆，得出∠ACB=∠ADE，再根据等边三角形的性质得出△ABC是等边三角形，在△ABE和△ACD中，根据SAS得出△ABE≌△ACD，得出△ADE是等边三角形，得出AD=DE，再根据DE=BD+BE，即可证出AD=BD+CD．【解析】【解答】解：延长DB；使BE=C