2025年人教版九年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教版九年级数学下册月考试卷786考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、下列各数中；是轴对称图形的有（）个．

A.1B.2C.3D.42、一个不透明的袋中装有除颜色外，形状大小均相同的红球2个，白球3个，从中任意摸一个，则摸到红球的概率是3、若关于x的方程（m﹣2）x2﹣2x+1=0有两个不等的实根，则m的取值范围是（）A.m＜3B.m≤3C.m＜3且m≠2D.m≤3且m≠24、如果给定数组中每一个数都加上同一个非零常数，则数据的（）A.平均数不变，方差不变B.平均数改变，方差改变C.平均数改变，方差不变D.平均数不变，方差改变5、【题文】（2011•成都）已知⊙O的面积为9πcm2，若点0到直线l的距离为πcm，则直线l与⊙O的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.无法确定6、下列说法正确的是（）A.数轴上的点表示的都是有理数B.若a+b=0，则a与b互为相反数C.在数轴上表示数的点离原点越远，这个数越大D.两个数中，较大的那个数的绝对值较大评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)7、函数y=中自变量x的取值范围是____．8、已知二次函数中，函数y与x的部分对应值如下：。...-10123[105212[...则当时，x的取值范围是.9、广安市有人口4600000人，这个数字用科学记数法表示为____人．10、已知圆锥的母线长为30，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的底面半径为____．11、学校举行校园歌手大奖赛；参加决赛的6名选手最后取得的成绩如下表所示：

。选手序号123456成绩97.798.496.597.396.598.1下列的两个说法：

（1）成绩是序号的函数．（2）序号是成绩的函数．

说法正确的是（填序号即可）____．12、已知那么=____．13、【题文】若方程的一个根为1，则=____，另一个根为____。评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)14、相交两圆的公共弦垂直平分连结这两圆圆心的线段____．（判断对错）15、数轴上表示数0的点叫做原点．（____）16、钝角三角形的外心在三角形的外部．()17、矩形是平行四边形．____（判断对错）18、了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式____（判断对错）评卷人得分四、多选题(共3题，共15分)19、下列说法错误的是（）A.1的平方根是-1B.-1的立方根是-1C.是2的平方根D.±3是的平方根20、下列实数中，是有理数的为（）A.B.C.πD.021、一组数据：3，4，5，6，6，的平均数、众数、中位数分别是（）A.4.8，6，6B.5，5，5C.4.8，6，5D.5，6，6评卷人得分五、解答题(共1题，共3分)22、用配方法解方程：x2-4x+1=0

评卷人得分六、作图题(共4题，共28分)23、已知线段AC；BD交于点E；AD=BC，AC=BD，∠AEB的平分线交AB于点F

（1）请你在图中作出点F（要求尺规作图；保留作图痕迹，写出作法，不证明）

（2）求证：AF=FB．24、如图；点A的坐标为（3，3），点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（0，-1）．

（1）请在直角坐标系中画出△ABC绕着点C逆时针旋转90°后的图形△A′B′C′；

（2）点A′的坐标为（____，____），点B′的坐标为（____，____）．25、如图；△ABC三个顶点均在边长为1的正方形网格点上，以网格点O为坐标原点建立平面直角坐标系．请按要求解答下列问题．

（1）作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1．并求写出sin∠B1的值．

（2）画出△ABC关于原点O对称的图形△A2B2C2．

（3）将△ABC绕原点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形△A3B3C3．26、如图，已知∠XOY=90°，正△PAB的顶点P与O点重合，顶点A是射线OX上的一个定点，另一顶点B在∠XOY的内部．

（1）当顶点P在射线OY上移动到点P1时，连接AP1，请用尺规作图∠XOY内部作出以AP1为边的正三角形（要求：保留作图痕迹；不写作法和证明）；

（2）设AP1交OB于点C，AB的延长线交B1P1于点D．求证：△ABC∽△AP1D；

（3）连接BB1，求∠ABB1的度数．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】【分析】根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．【解析】【解答】解：图1不是轴对称图形；找不到任何这样的一条直线使一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，不符合题意；

图2是轴对称图形；符合题意；

图3不是轴对称图形；找不到任何这样的一条直线使一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，不符合题意；

图4是轴对称图形；符合题意．

共2个轴对称图案．

故选B．2、A【分析】2个红球、3个白球一共是5个，搅拌均匀后从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是故选A．【解析】【答案】A3、C【分析】【解答】解：根据题意得m﹣2≠0且△=（﹣2）2﹣4（m﹣2）＞0；解得m＜3且m≠2．

故选C．

【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到m﹣2≠0且△=（﹣2）2﹣4（m﹣2）＞0，然后解两个不等式得到它们的公共部分即可．4、C【分析】【分析】根据平均数和方差的特点，一组数都加上或减去同一个非零的常数后，方差不变，平均数改变，即可得出答案．【解析】【解答】解：一组数都加上同一个非零常数后；平均数变大；

一组数都减去同一个非零常数后；平均数变小；

则一组数都加上或减去同一个非零的常数后；平均数改变，但是方差不变；

故选：C．5、C【分析】【解析】设圆O的半径是r；

则πr2=9π；

∴r=3；

∵点0到直线l的距离为π；

∵3＜π；

即：r＜d；

∴直线l与⊙O的位置关系是相离；

故选C．【解析】【答案】C6、B【分析】【分析】利用绝对值的定义，实数的概念及数轴的定义解答即可．【解析】【解答】解：A．∵实数与数轴上的点是一一对应的；∴数轴上的点表示的数是实数．所以此选项错误；

B．∵a+b=0，∴a与b互为相反数；所以此选项正确；

C．数轴上原点的右边；离原点越远的点表示的数越大；数轴上原点的左边，离原点越远的点表示的数越小，所以此选项错误；

D．两个数中；较大的那个数的绝对值不一定大，例如，|-3|＞|2|，但-3＜2．所以此项错误；

故选B．二、填空题(共7题，共14分)7、略

【分析】【分析】根据分母不等于0列式进行计算即可求解．【解析】【解答】解：根据题意得；x-3≠0；

解得x≠3．

故答案为：x≠3．8、略

【分析】试题分析：由已知对应值，知二次函数的对称轴是x=1，补充表格如下：。x...-1012345...y...105212[510...∴当时，x的取值范围是考点：二次函数的性质.【解析】【答案】9、略

【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：将4600000用科学记数法表示为4.6×106．

故答案为：4.6×106．10、略

【分析】

弧长==20π；

根据圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长得。

2πr=20π；

解得：r=10．

该圆锥的底面半径为10．

【解析】【答案】已知圆锥的母线长为30即展开所得扇形半径是30，弧长是=20π，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而圆锥的底面周长是20π，设圆锥的底面半径是r；列出方程求解即可．

11、略

【分析】

决赛后以成绩为主；6名选手最后取得的成绩排列后，随着成绩的变化选手的序号也在变化；

所以；序号是成绩的函数．

故答案为：（2）．

【解析】【答案】根据函数的概念解答．

12、略

【分析】

设a=2k，b=k；则。

==．

故答案为：．

【解析】【答案】由即可设a=2k，b=k；然后将其代入代数式，化简求解即可求得答案．

13、略

【分析】【解析】

试题分析：将代入原方程，可以求得将代入原方程，所以，原方程的解析式为所以，方程的两个根为或

考点：一元二次方程的求根。

点评：本题难度不大，要注意的是需要将已知的根代入方程中，求出未知系数。学生做此类题目的时候只要细心，一般都不会做错【解析】【答案】1；8三、判断题(共5题，共10分)14、×【分析】【分析】根据相交两圆的性质（相交两圆的连心线垂直平分公共弦）判断即可．【解析】【解答】解：错误；

理由是：相交两圆的连心线垂直平分公共弦；反过来公共弦不一定平分连结两圆圆心的线段；

故答案为：×．15、√【分析】【分析】根据数轴的定义，规定了唯一的原点，唯一的正方向和唯一的单位长度的直线，从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零．【解析】【解答】解：根据数轴的定义及性质；数轴上表示数0的点叫做原点．

故答案为：√．16、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形外心的形成画出相应三角形的外心即可判断．如图所示：故本题正确。考点：本题考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】对17、√【分析】【分析】根据矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形可得答案．【解析】【解答】解：矩形是有一个角是直角的平行四边形；故原题说法正确；

故答案为：√．18、×【分析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解某型号联想电脑的使用寿命；采用抽样调查方式；

故答案为：×．四、多选题(共3题，共15分)19、A|D【分析】【分析】根据平方根和立方根的概念判断即可．【解析】【解答】解：A；1的平方根是±1；错误；

B；-1的立方根是-1；正确；

C、是2的平方根；正确；

D、±3是的平方根；错误；

故选AD20、B|D【分析】【分析】根据有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数进行判断即可．【解析】【解答】解：是无理数；A不正确；

是有理数；B正确；

π是无理数；C不正确；

0是有理数；D正确；

故选：BD21、A|C【分析】【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．【解析】【解答】解：按从小到大排列这组数据3；4，5，6，6；

众数为6；中位数为5，平均数为（3+4+5+6+6）÷5=4.8．

故选C．五、解答题(共1题，共3分)22、略

【分析】

移项，得：x2-4x=-1；

配方，得：x2-4x+（-2）2=-1+（-2）2；

即（x-2）2=3；

解这个方程，得：x-2=±

即x1=2+x2=2-．

【解析】【答案】首先把方程移项变形为x2-4x=-1的形式；然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解．

六、作图题(共4题，共28分)23、略

【分析】【分析】（1）根据基本作图；角的平分线的作法作出即可；

（2）先利用“边边边”证明△ABC与△BAD全等，根据全等三角形对应角相等可得∠ABD=∠BAC，所以△ABE是等腰三角形，再根据等腰三角形三线合一的性质即可证明．【解析】【解答】解：（1）作法：①以点E为圆心；一任意长为半径画弧，交EA；EB于点M、N；

②分别以点M、N为圆心，以大于MN长为半径画弧；两弧相交于一点P；

③作射线EP交AB于点F，

则F就是所要求作的点；

（2）在△ABC与△BAD中，；

∴△ABC≌△BAD（SSS）；

∴∠ABD=∠BAC；

∴△ABE是等腰三角形；

∵EF平分∠AEB；

∴AF=FB（等腰三角形三线合一）．24、-42-13【分析】【分析】（1）利用网格和旋转的性质画出点A；B的对应点A′和B′；从而得到△A′B′C′；

（2）根据所画图形写出A′和B′的坐标．【解析】【解答】解：（1）如图；△A′B′C′为所作；

（2）点A′的坐标为（-4；2），点B′的坐标为（-1，3）．

故答案为-4，2，-1，3．25、略

【分析】【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于x轴的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接，再利用勾股定理求出B1C1；然后根据锐角的正弦等于对边比斜边解答；

（2）根据网格结构找出点A、B、C关于原点的对称点A2、B2、C2的位置；然后顺次连接即可；

（3）根据网格结构找出点A、B、C绕原点顺时针旋转90°的对应点A3、B3、C3