2025年外研版三年级起点二年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研版三年级起点二年级数学下册月考试卷37考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、9个2相加得（）A.11B.18C.162、下图中三角形有几个？（）A.5个B.3个C.4个3、3个6相加的和是多少，列式正确的是()A.3+6B.6+6C.3×64、用7、9、0、0最多能组成（）个不同的四位数。A.5B.6C.75、三角形是（）。A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)6、先补全口诀；再根据口诀写出两个除法算式。

①三六____________；

②____五得五________；

③四____二十四________。7、

是的____倍，列式：____​。8、36里面有____个4。9、填一填：

①●●＋●●●＝●●●●●

写成加法算式：____

②●●●●＋●●●●＝●●●●●●●●

写成加法算式：____10、3567的5表示____。评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)11、7×3＝3＋3＋3＋3＋3＋3＋312、老板对小娜说四斤橘子一共要20块，小娜听了说一斤橘子6块。小娜说的对吗13、角的大小跟角的两条边的长短有关14、在计算加法竖式时，从左起各个数位要对齐，哪一位满十向前一位进115、从56里面减去7，连续减7次，正好减完16、在有余数的除法中，余数不能比除数大。17、重70千克，比多20千克，重多少千克？正确列式为70+20=90（千克）。18、判断横线上填的数是否正确。

____＋313＝1029评卷人得分四、计算题(共2题，共20分)19、5朵花可以扎成一束花，24朵花可以扎成几束花？还剩几朵花？20、连环画比科技书多多少本？评卷人得分五、证明题(共5题，共40分)21、把四边形的任何一边向两方延长；如果其他各边都在延长线的同侧，这样的四边形叫做凸四边形．

（1）如图；平面上线段AC；BD相交，证明：顺次连接A、B、C、D四点的线段构成凸四边形．

（2）平面上有A、B、C、D、E五点，其中无任意三点共线，证明：一定存在四点构成凸四边形．（可以用（1）的结论）22、平行四边形ABCD中，AB=2BC，BE⊥AD于点E，F是DC中点．求证：∠EFC=3∠DEF．23、设a1，a2，a3，a41是任意给定的互不相等的41个正整数．问能否在这41个数中找到6个数，使它们的一个四则运算式的结果（每个数不重复使用）是2002的倍数？如果能，请给出证明；如果不能，请说明理由．24、如图，已知六边形ABCDEF的各个内角等于120度，AB+AF=5，AF+FE=6，AB=CD．则六边形ABCDEF的周长为____．25、如图；△ABC中，∠A=60°，∠ACB的平分线CD和∠ABC的平分线BE交于点G．求证：GE=GD．

评卷人得分六、应用题(共3题，共24分)26、明明家有一块正方形桌布（如图）；要在它四周绣上花边，花边的长是多少？

27、妈妈买回来10米布，然后平均分成了2块，每块是几米？28、学校买回63棵树苗，已经栽了15棵。剩下的每行栽7棵，可以载几行？还剩多少棵树苗？参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】【解答】9个2相加得18.故选：B

【分析】求9个2相加是多少可以用乘法算式9×2=18计算。2、C【分析】【解答】上面的图形中有4个三角形，故选C。【分析】以上图形分别是由正方形、长方形、圆形和三角形组成的，认真数一数就可以知道答案。3、C【分析】【解答】根据题意列式可得：3×6；

【分析】3个6相加的和是多少根据乘法和加法的联系可以列式解答。

故选：C4、B【分析】【解答】千位上是7时：7009；7090、7900

千位上是9时：9007；9070、9700

一共6个不同的四位数。

【分析】四位数，最高位是千位，并且千位上不能是0，因为0不能放在最高位，所以最高位只能是7或者9。5、D【分析】【解答】三角形是由三个边围成的；并且是封闭的图形，所以答案选D

【分析】本题在于培养学生的读题能力，感知数学概念的严密性。二、填空题(共5题，共10分)6、十八18÷6=318÷3=6一5÷5=15÷1=5六24÷6=424÷4=6【分析】【解答】用乘法口诀除了写乘法算式；还可以写出除法算式，把口决中的乘积，看做是除法中的被除数，其中的一个乘数看成是除法中的除数，另外一个乘数就是除法中的商。

【分析】在学习本单元表内除法的过程中，我们都需要用乘法口诀来帮助我们计算出正确的结果，多加练习，才能更加熟练。7、48÷2=4【分析】【解答】8÷2=4

【分析】先数出有8个，有2个，8个是2个的多少倍，列除法算式，“8÷2”算出，是4倍。8、9【分析】【解答】36里面有几个6即36÷4＝（）根据九九乘法表可知4×9＝36；所以答案是9

【分析】考察简单的除法9、2＋3＝54＋4＝8【分析】【解答】⑴2＋3＝5⑵4＋4＝8

【分析】图中给什么就写什么10、5个百【分析】【解答】5在百位上；百位的计数单位是百，所表示5个百。

【分析】考察数位三、判断题(共8题，共16分)11、√【分析】【解答】考察逆思维，7×3就是7个3相加(也可以是3个7相加)【分析】数清楚数字的个数，可知答案正确12、×【分析】【解答】根据2~5的乘法口诀可知4×6＝24，所以题目错误【分析】用2~5的乘法口诀计算，可知4×6＝20是错误的，一斤橘子应该为5块。13、×【分析】【解答】角的两边的长度跟角的大小没有关系。【分析】角的认识巩固14、B【分析】【解答】加法竖式首先要注意相同数位要对齐，哪一位上满十要向前一位进一。【分析】考察加法竖式的计算方法15、B【分析】【解答】56－7－7－7－7－7＝756÷7＝8【分析】主要测试学生对表内除法的掌握。16、B【分析】【解答】根据有余数的运算定律。【分析】余数必须小于除数。在本题中余数不能比除数大也就是说余数可以小于等于除数，余数不能等于除数，如果余数等于除数说明商小了。17、B【分析】解答：重70千克，比多20千克，重多少千克？正确列式为70+20=90（千克）。这句话是错误的。分析:从题意可知，比多20千克，知道了的重量，再求的重量，应该用减法，70—20=50（千克）。18、A【分析】【解答】716＋313＝1029所以；答案为：正确。

【分析】本题针对减法算式、加法算式中的各部分数量关系的求法而设置，包含正向思维逆向思维的练习，同时还要注意具体问题具体分析，培养认真读题习惯，克服马虎缺点。四、计算题(共2题，共20分)19、24÷5＝4（束）（4）（朵）答：24朵花可以扎成4束花；还剩4朵花。

【分析】【解答】这道题的意思是：把“24”每“5”个分一份，可以分成几份？还剩下几个？用除法来计算。（24）÷（5）＝（4）（束）（4）（朵）要注意有余数的除法中，余数要比除数小。同时要注意，商和余数的单位名称。【分析】主要测试学生对表内除法的理解和应用。20、118－84＝34（本）。【分析】依题意将题目转化为简单减法运算即118－84＝34，个位8－4＝4，十位1－8不够减，向百位借1，11－8＝3，百位1被借走了，没有了。所以118－84＝34（本）【分析】考察理解能力及退位减法基本运算。五、证明题(共5题，共40分)21、略

【分析】【分析】（1）根据凸四边形的定义；分别得出四条边与其它顾不得位置情况，即可得证；

（2）可知平面上有A、B、C、D、E五点，其中无任意三点共线，必有四点两两相交，从而得证．【解析】【解答】证明：（1）顺次连接A；B、C、D四点；

由图形可知AD；BC，CD都在AB延长线的同侧；AB，AD，CD都在BC延长线的同侧；AB，BC，AD都在CD延长线的同侧；AB，BC，CD都在AD延长线的同侧．

则四边形ABCD是凸四边形．

故平面上线段AC；BD相交；顺次连接A、B、C、D四点的线段构成凸四边形．

（2）∵平面上有A；B、C、D、E五点；其中无任意三点共线；

∴必有四点两两相交；

∴一定存在四点构成凸四边形．22、略

【分析】【分析】取AB中点G，连接FG交BE于O，连接FB，利用三线合一的性质可判断出△FEB是等腰三角形，然后根据菱形及平行四边形的性质得出FO，FB是∠EFC的三等分线，继而可证得结论．【解析】【解答】证明：取AB中点G；连接FG交BE于O，连接FB，则AD∥FG，BE⊥FG；

∵G是AB中点；

∴O是BE中点；

∴△FEB是等腰三角形（三线合一的性质）；

∴∠EFO=∠BFO；

又∵CF=CD=CB；

∴四边形BCFG是菱形；

∴∠GFB=∠CFB；

∴FO；FB是∠EFC的三等分线；

∴DEF=∠EFO=∠DEF；

故可得∠EFC=3∠DEF．23、略

【分析】【分析】首先把2002分解成11×14×13的形式，然后把将a1，a2，a3a41这41个数分为3组，根据抽屉原理，在第3组数中，必有两个数被11所除的余数相同，必有两个数被13所除的余数相同，必有两个数被14所除的余数相同，最后证明：（ai-aj）（am-an）（ap-aq）是2002的倍数．【解析】【解答】解：能找到6个数；使它们运算的结果是2002的倍数．

∵2002=2×7×11×13=11×14×13；

将a1，a2，a3a41这41个数按如下方法分为3组：

第一组12个数：a1，a2，a3，a12①

第二组14个数：a13，a14，a15a26②

第三组15个数：a27，a28，a29a41③

由抽屉原理；在第①组数中，必有两个数被11所除的余数相同；

不妨设为：ai，aj

那么（ai-aj）能被11整除，即（ai-aj）=11×ki（ki为正整数）；

同理；在第②组数中，必有两个数被13所除的余数相同；

不妨设为：am，an；

那么（am-an）能被13整除，即（am-an）=13×k2（k2为正整数）；

同理；在第③组数中，必有两个数被14所除的余数相同；

不妨设为：ap，aq；

那么（ap-aq）能被14整除，即（ap-aq）=14×k3（k3为正整数）；

这样，由ai，aj，am，an，ap，aq组成的一个算式：（ai-aj）（am-an）（ap-aq）

=11×ki×13×k2×14×k3

=2002×ki×k2×k3

∵k1×k2×k3是正整数；故

故（ai-aj）（am-an）（ap-aq）是2002的整倍数．24、略

【分析】【分析】凸六边形ABCDEF，并不是一规则的六边形，但六个角都是120°，所以通过适当的向外作延长线，可得到等边三角形，进而求解．【解析】【解答】解：∵六分别作直线AB；CD、EF的延长线使它们交于点G、H、N．

因为六边形ABCDEF的六个角都是120°；

所以六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60°．

即∠HAF=∠HFA=60°；∠NDE=∠NED=60°；

根据三角形的内角和为180°；得到：∠H=∠N=∠G=60°；

所以△AHF；△BGC、△DNE、△GHN都是等边三角形．

∵AB=CD；BG=GC，GH=GN；

∴AH=DN；

又∵AH=AF；DN=DE；

∴AF=DE；

∵EN=DN；HN=GN；

∴HE=GD；即AF+FE=DC+CG=6；

所以GC+BC=6；CD+DE=5．

∴AB+AF=CD+DE=5；AF+FE=CD+BC=6；

∴六边形ABCDEF的周长为（AB+AF）+（AF+FE）+（ED+CD）+（DC+BC）-（AF+CD）；

∵AB=CD；

∴AF+CD=AF+AB；

∴六边形ABCDEF的周长为5+6+6+5-5=17．

故答案为：17．25、略

【分析】【分析】连接AG，过点G作GM⊥AB于M，GN⊥AC于N，GF⊥BC于F．由角平分线的性质及逆定理可得GN=GM=GF，AG是∠CAB的平分线；在四边形AMGN中，易得∠NGM=180°-60°=120°；在△BCG中，根据三角形内角和定理，可得∠CGB=120°，即∠EGD=120°，∴∠EGN=∠DGM，证明Rt△EGN≌Rt△DGM（AAS）即可得证GE=GM．【解析】【解答】证明：连接AG；过点G作GM⊥AB于M，GN⊥AC于N，GF⊥BC于F．

∵∠A=60°；

∴∠ACB+∠ABC=120°；

∵CD；BE是角平分线；

∴∠BCG+∠CB