2024年沪教版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪教版八年级数学下册月考试卷927考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下列判断正确的是（）A.等边三角形都全等B.面积相等的两个三角形全等C.腰长对应相等的两个等腰三角形全等D.直角三角形和钝角三角形不可能全等2、计算﹣的结果为（）A.﹣B.﹣C.﹣D.﹣n3、下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A.3、4、5B.6、8、10C.2、D.5、12、134、甲、乙在400

米的直线跑道上从同一地点同向匀速跑步，先到终点的人原地休息.

已知甲先出发3

秒，跑步过程中两人的距离y

(

米)

与乙出发的时间t

(

秒)

之间的关系如图所示，则下列结论正确的是()

A.乙的速度是4

米/

秒B.离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点12

米C.甲从起点到终点共用时83

秒D.乙到达终点时，甲、乙两人相距68

米5、数据53214

的中位数是(

)

A.4

B.1

C.2

D.3

6、以下平行四边形的性质错误的是（）A.对边平行B.对角相等C.对边相等D.对角线互相垂直7、下列代数式中；是完全平方式的有（）

①2x2-2x+1；②x2-xy+y2；③4x4+4x2+1；④9x2+16y2-12xy．A.①②B.②③C.③④D.①④8、如图；△ABC≌△DCB，若∠A=80°，∠ACB=40°，则∠BCD等于（）

A.80°B.60°C.40°D.20°评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)9、下面是小彤同学做家庭作业的部分答题：

①0.3；0.4、0.5是一组勾股数；

②若点Q（m-1；m）在y轴上，则点Q的坐标为（0，1）；

③如果一个正方体的体积为125cm3；则它的棱长为5cm；

④已知函数y=（m-1）x+2是一次函数；且y的值随x值的增大而减小，则m＞1．

其中正确的是____（填序号）．10、已知分式，当x____时，分式无意义；当x____时，分式有意义；当x____时，分式的值为0；当x=0时，分式的值为____．11、已知，则一次函数y=kx+k的图象与坐标轴围成的面积是____．12、如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于点O，则图中有对全等三角形．13、（2015秋•响水县校级期中）如图，已知△ABC≌△DEF，AD=1cm，则BE的长为____cm．14、若n为正整数，则化简=____．15、x2是非负数表示为：____．（用适当的符号表示）16、【题文】函数中自变量x的取值范围是____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)17、==；____．（判断对错）18、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．19、2x+1≠0是不等式；____．20、判断：方程=的根为x=0.（）21、如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b。这两条直线之间的距离是1.5cｍ。（）22、判断：===20（）23、线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。评卷人得分四、证明题(共3题，共21分)24、如图，▱ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF，EF与BD相交于点O，求证：OB=OD．25、证明命题“等腰三角形两腰上的高线相等”．

（根据证明几何命题的格式填空；并完成证明）

已知：如图；在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB，BE⊥AC．

求证：____．

证明：26、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BD=2CD，AD是∠BAC的角平分线，则∠B=____度．评卷人得分五、其他(共2题，共6分)27、对于气温；有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏温度x（℃）与华氏温度y（℉）有如下的对应关系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）试确定y与x之间的函数关系式；

（2）某天，南昌的最高气温是25℃，澳大利亚悉尼的最高气温80℉，这一天哪个地区的最高气温较高？28、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增加4km/h．一段时间；风速保持32km/h不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减l千米/时．第40h时，测得风速为17km/h，结合风速及时间的图象，回答下列问题：

（1）在y轴（）内填入相应的数值；

（2）沙尘暴从发生到结束；共经过多少小时？

（3）求出当x≥4时，风速y（km/h）与时间x（h）之间的函数关系式．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【分析】根据三角形全等的判定方法分别判断即可．【解析】【解答】解：A；两个等边三角形只有当边相等的时候才能全等；所以A不正确；

B；三角分形的面积只与三角形的底和高有关；当两个三角形的底和高的乘积相等时其面积就相等，但此时两个三角形不一定全等，所以B不正确；

C；腰对应相等但是顶角不相等时两个三角形不全等；所以C不正确；

D；如果两个三角形的对应角不相等那么这两个三角形一定不全等；所以D正确；

故选D．2、A【分析】解答:-=

=﹣

故选A．

分析:

分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，如果有乘方，还应根据分式乘方法则先乘方，即把分子、分母分别乘方，然后再进行乘除运算．同样要注意的地方有：一是要确定好结果的符号；二是运算顺序不能颠倒．3、C【分析】【解答】解：A、32+42=52，故是直角三角形，故A选项不符合题意；B、62+82=102；故是直角三角形，故B选项不符合题意；

C、（）2+22≠（）2；故不是直角三角形，故C选项符合题意；

D、52+122=132；故是直角三角形，故D选项不符合题意．

故选C．

【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．4、D【分析】【分析】

本题主要考查了函数图象的读图能力；要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论.

通过函数图象可得，甲出发3

秒走的路程为12

米，乙到达终点所用的时间为80

秒，根据行程问题的数量关系可以求出甲；乙的速度，利用数形结合思想及一元一次方程即可解答．

【解答】

解：A.

由函数图象；得：甲的速度为12隆脗3=4

米/

秒，乙的速度为400隆脗80=5

米/

秒，故A错误；

B.设乙离开起点x

秒后；甲；乙两人第一次相遇，根据题意得：5x=12+4x

解得：x=12

隆脿

离开起点后；甲；乙两人第一次相遇时，距离起点为：12隆脕5=60(

米)

故B错误；

C.甲从起点到终点共用时为：400隆脗4=100(

秒)

故C错误；

D.隆脽

乙到达终点时；所用时间为80

秒，甲先出发3

秒，隆脿

此时甲行走的时间为83

秒；

隆脿

甲走的路程为：83隆脕4=332(

米)隆脿

乙到达终点时，甲；乙两人相距：400鈭�332=68(

米)

故D正确；

故选D．

【解析】D

5、D【分析】解：将题中的数据按照从小到大的顺序排列为：12345

可得出中位数为：3

．

故选D．

先将题中的数据按照从小到大的顺序排列；再根据中位数的概念求解即可．

本题考查了中位数的概念：将一组数据按照从小到大(

或从大到小)

的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．【解析】D

6、D【分析】【分析】根据平行四边形的概念（有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形）和平行四边形的性质进行判断．【解析】【解答】解：A；平行四边形的对边相互平行；故本选项不符合题意；

B；平行四边形的对角相等；故本选项不符合题意；

C；平行四边形的对边相等；故本选项不符合题意；

D；平行四边形的对角线相互平分；但不一定互相垂直，故本选项符合题意；

故选：D．7、B【分析】【分析】根据完全平方公式的结构，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式对各小题分析解答．【解析】【解答】解：①2x2-2x+1；不是完全平方式；

②x2-xy+y2=x2-2×x•y+（y）2；是完全平方式；

③4x4+4x2+1=（2x）4+2×2x2+1；是完全平方式；

④9x2+16y2-12xy≠（3x）2-2×3x×4y+（4y）2；不是完全平方式．

综上所述；②③是完全平方式．

故选B．8、B【分析】【解答】解：∵△ABC≌△DCB；

∴∠ACB=∠DBC；∠ABC=∠DCB；

△ABC中；∠A=80°，∠ACB=40°；

∴∠ABC=180°﹣80°﹣40°=60°；

∴∠BCD=∠ABC=60°；

故选B．

【分析】根据三角形内角和定理可求∠ABC=60°，根据全等三角形的性质可证∠DCB=∠ABC，即可求∠DCB．二、填空题(共8题，共16分)9、略

【分析】【分析】由0.32+0.42=0.52；但是0.3；0.4、0.5不是整数，由勾股数的定义得出①不正确；由点Q（m-1，m）在y轴上，得出m=0，m-1=-1，得出②不正确；

由正方体的体积和立方根的定义得出正方体的棱长为5（cm），③正确；由一次函数的性质得出m-1＜0，得出m＜1，④不正确；即可得出结果．【解析】【解答】解：∵0.32+0.42=0.52；但是0.3；0.4、0.5不是整数；

∴0.3；0.4、0.5不是一组勾股数；

∴①不正确；

∵点Q（m-1；m）在y轴上；

∴m-1=0；

∴m=1；

∴②正确；

∵一个正方体的体积为125cm3；

∴它的棱长为=5（cm）；

∴③正确；

∵函数y=（m-1）x+2是一次函数；且y的值随x值的增大而减小；

∴m-1＜0；

∴m＜1；

∴④不正确；

正确的是③；

故答案为：②③．10、略

【分析】【分析】根据分式无意义的条件是分母等于零可得x2-2x+1=0，再解方程即可；根据分式有意义的条件是分母不等于零可得x2-2x+1≠0，再解方程即可；根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零可得x2-2x+1≠0，且x2-1=0；把x=0代入分式即可算出分式的值．【解析】【解答】解：∵分式无意义；

∴x2-2x+1=0；

解得：x=1；

∵分式有意义；

∴x2-2x+1≠0；

解得：x≠1；

∵分式的值为0；

∴x2-2x+1≠0，且x2-1=0；

解得：x=-1；

把x=0代入分式，原式==-1；

故答案为：=1；≠1；=-1；=-1．11、略

【分析】【分析】当a+b+c=0时，a+b=-c，据此可求出k=-1，当a+b+c≠0时根据等比性质可求出k=，再求出一次函数的解析式，进而可得出一次函数y=kx+k的图象与坐标轴围成的面积．【解析】【解答】解：当a+b+c=0时；

∵a+b=-c；

∴k===-1；

∴一次函数的解析式为：y=-x-1；

∴函数的图象与x轴；y轴的交点分别为（-1；0）、（0，-1）；

∴函数y=kx+k的图象与坐标轴围成的面积=×|-1|×|-1|=；

当a+b+c≠0时；

∵根据等比性质：k==；

∴一次函数的解析式为：y=x+；

∴函数的图象与x轴、y轴的交点分别为（-1，0）、（0，）；

∴函数y=kx+k的图象与坐标轴围成的面积=×|-1|×=．

故答案为：或．12、略

【分析】试题分析：由BD⊥AC于D，CE⊥AB于E可得又AB=AC，所以△ABD≌△ACE，所以AE=AD，则△BOE≌△COD，因为AB=AC，AE=AD，所以BE=CD，所以△BEC≌△CDB，共有3对全等三角形．故答案为：3．考点：全等三角形的判定和性质．【解析】【答案】3．13、略

【分析】【分析】根据全等三角形的性质可得DE=AB，再根据等式的性质可得AD=EB，进而可得答案．【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF；

∴DE=AB；

∴DE-AE=AB-AE；

∴AD=EB=1cm；

故答案为：1．14、略

【分析】【分析】根据分式乘方运算的法则把分子、分母分别乘方，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵n为正整数；

∴=．

故答案为：．15、略

【分析】【分析】所谓非负数就是大于或者等于0．【解析】【解答】解：x2是非负数，即他大于或等于0，用符号表示为：x2≥0．

故答案为：x2≥0．16、略

【分析】【解析】

试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须【解析】【答案】三、判断题(共7题，共14分)17、×【分析】【分析】根据分式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：根据分式的基本性质得出：原式不正确；

即==错误；

故答案为：×．18、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．19、√【分析】【分析】根据不等式的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．20、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错21、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。箭头方向不与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错22、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。=故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错23、A【分析】【解答】因为线段绕它的中点旋转180度；可以和它本身重合，所以答案是正确的。

【分析】注意对称中心的定义四、证明题(共3题，共21分)24、略

【分析】【分析】由平行四边形的性质得出AB=CD，AB∥CD，得出∠OBE=∠ODF，∠OEB=∠OFD，再由AE=CF，得出BE=DF，根据ASA证明△BOE≌△DOF，即可得出结论．【解析】【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AB=CD；AB∥CD；

∴∠OBE=∠ODF；∠OEB=∠OFD；

∵AE=CF；

∴BE=DF；

在△BOE和△DOF中；

；

∴△BOE≌△DOF（ASA）；

∴OB=OD．25、略

【分析】【分析】根据已知，利用AAS易证△ABE≌△ACD，根据全等三角形的性质，得BE=CD．【解析】【解答】求证：BE=CD．

证明：∵BE⊥AC；CD⊥AB；

∴∠AEB=∠ADC=90°．

∵在△ABC与△ACD中；

；

∴△ABC≌△ACD（AAS）；

∴BE=CD．

故答案为：BE=CD．26、略

【分析】【分析】过D作DE⊥AB于E，根据角平分线性质得出DE=CD，推出BD=2DE，根据含30度角的直角三角形性质即可求出答案．【解析】【解答】解：过D作DE⊥AB于E；

∵AD是∠BAC的角平分线；∠C=90°，DE⊥AB；

∴CD=DE；