2024年沪科版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版八年级数学下册月考试卷239考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、与相乘，结果是1的数为（）A、B、C、D、2、【题文】下列根式中属最简二次根式的是（）.A.B.C.D.3、下列等式一定成立的是（）A.B.C.D.=π-44、下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.5、下列命题不成立的是A.三个角的度数之比为1:3:4的三角形是直角三角形B.三个角的度数比为1：2的三角形是直角三角形C.三边长度比为1：的三角形是直角三角形D.三边长度之比为2的三角形是直角三角形6、已知：如图，l∥m，等边的顶点B在直线m上，边BC与直线m所夹锐角为20°，则的度数为()

A.60°B.45°C.40°D.30°7、若分式有意义，则字母的取值范围是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)8、“明天下雨”是一个____事件．9、已知a＞b，试比较-3a____-3b．10、【题文】如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置，旋转角为a(0°<90°)。若Ð1=110°，则Ða=____。

11、【题文】计算：____。12、图中三角形的个数有______个．13、如图，△ABC中，AB=10，BC=6，边AC的垂直平分线分别交AB、AC于点E、D，则△BCE的周长为______．14、（2014秋•江汉区期末）如图，△ABC中，BF是高，延长CB至点D，使BD=BA，连接AD，过点D作DE⊥AB交AB的延长线于点E，当AF=BE，∠CAD=96°时，∠C=____．15、下列图形：（1）三角形，（2）正方形，（3）正六边形，（4）平行四边形，能镶嵌（密铺）整个平面的图形有：____．（只填序号）评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)16、==；____．（判断对错）17、因为的平方根是±所以=±（）18、－52的平方根为－5.（）19、如图AB∥CD，AD∥BC。AD与BC之间的距离是线段DC的长。（）20、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判断对错）21、正数的平方根有两个，它们是互为相反数____22、判断：方程=－３的两边都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）评卷人得分四、证明题(共1题，共4分)23、如图；在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC于点G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．

证明：BE=CF；（提示：连接线段BD、CD）评卷人得分五、其他(共1题，共6分)24、某厂家生产两种款式的布质环保购物袋；每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如表，设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元．

。成本（元/个）售价（元/个）A22.3B33.5（1）求y与x的函数关系式；

（2）如果该厂每天获利2000元，那么每天生产A种购物袋多少个？评卷人得分六、作图题(共4题，共12分)25、（1）如图①是一个直角三角形；请你把它分割成两个轴对称图形．画出分割线，并说明特征．

（2）在如图②；③是一个直角三角形；请你把它分割成两个部分，并拼成特殊四边形．要求先画出分割线、再拼出图形．

26、如图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形．27、已知线段a、b、∠α，用尺规作∠ABC=∠α，AB=a，BC=b．（不写作法，保留作图痕迹）28、如图，请用三种不同方法将平行四边形ABCD分割成四个面积相等的三角形．（作图工具不限，保留作图痕迹，不写作法．）参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】【解析】试题分析:单项式相乘，由设该式为x，则有：故选D。考点：本题考查了单项式的基本应运算。【解析】【答案】D2、A【分析】【解析】根据最简二次根式的定义（被开方数不含有能开的尽方的因式或因数；被开方数不含有分数）；

判断即可,=故选A【解析】【答案】A3、B【分析】解：A、与-不能合并；所以A选项错误；

B、原式=所以B选项正确；

C；原式=|x|；所以C选项错误；

D；原式=|π-4|=4-π；所以D选项错误．

故选B．

根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的除法法则对B进行判断；根据二次根式的性质对C；D进行判断．

本题考查了二次根式的计算：熟练掌握二次根式的乘除法则，对C、D进行判断的关键是理解二次根式的性质．【解析】【答案】B4、C【分析】【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．【解析】【解答】解：A；∵此图形旋转180°后不能与原图形重合；∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；

B；∵此图形旋转180°后能与原图形重合；∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；

C；此图形旋转180°后能与原图形重合；此图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项正确；

D；∵此图形旋转180°后不能与原图形重合；∴此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误．

故选：C．5、B【分析】【分析】根据三角形的内角和定理及勾股定理的逆定理依次分析各选项即可作出判断.

A、三个角的度数之比为1:3:4的三角形是直角三角形，C、三边长度比为1：的三角形是直角三角形，D、三边长度之比为2的三角形是直角三角形；均正确，不符合题意；

B、三个角的度数比为1：2的三角形不是直角三角形；本选项符合题意.

【点评】解题的关键是熟练掌握勾股定理的逆定理：若一个三角形的两边长的平方和等于第三边的平方，则这个三角形的直角三角形.6、C【分析】【分析】过C作CE∥直线m；由l∥m，推出l∥m∥CE，根据平行线的性质得到∠ACE=∠α，∠BCE=∠CBF=20°，即∠α+∠CBF=∠ACB=60°，即可求出答案．

【解答】解：过C作CE∥直线m

∵l∥m；

∴l∥m∥CE；

∴∠ACE=∠α；∠BCE=∠CBF=20°；

∵等边△ABC；

∴∠ACB=60°；

∴∠α+∠CBF=∠ACB=60°；

∴∠α=40°．

故选C．

【点评】本题主要考查对平行线的性质，等边三角形的性质，平行公理及推论等知识点的理解和掌握，此题是一个比较典型的题目，题型较好．7、C【分析】【分析】分式有意义的条件：分式的分母不为0；分式才有意义.

由题意得故选C。

【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式有意义的条件，即可完成。二、填空题(共8题，共16分)8、略

【分析】【分析】直接利用随机事件的定义得出答案．【解析】【解答】解：“明天下雨”是一个随机事件．

故答案为：随机．9、略

【分析】【分析】根据不等式的基本性质三进行解答即可．【解析】【解答】解：∵a＞b；-3＜0；

∴-3a＜-3b．

故答案为：＜．10、略

【分析】【解析】如图；设BC与C′D′相交于点E；

∵Ð1与Ð2是对顶角；Ð1=110°，∴Ð2=110°。

∵四边形ABCD和A′B′C′D′都是矩形；∴ÐB=ÐD′=90°。

∴在四边形ABECD′中；根据四边形内角和为360°得Ð2=70°。

∴【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】

试题分析：二次根式的除法法则：

考点：二次根式的除法。

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式的除法法则，即可完成.【解析】【答案】412、略

【分析】解：以E为一个顶点的有△CBE；△CDE、△ABE、△ADE；和不以E为顶点的三角形有△CAD、△CBA、△BCD、△BAD，共有8个．

三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形；所以图中的三角形以E为一个顶点的有△CBE；△CDE、△ABE、△ADE，和不以E为顶点的三角形有△CAD、△CBA、△BCD、△BAD，共有8个．

在数三角形的个数时，注意不要忽略一些大的三角形．【解析】813、略

【分析】解：∵DE垂直平分AC；

∴EA=EC；

∴△BCE的周长为EC+EB+BC=EA+EB+BC=AB+BC=16；

故答案为：16．

根据中垂线的性质得出EA=EC；从而由△BCE的周长为EC+EB+BC=EA+EB+BC=AB+BC可得答案．

本题考查的是线段垂直平分线的性质，即线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．【解析】1614、略

【分析】【分析】根据已知条件得到∠E=∠AFB=90°，推出Rt△BED≌△RtABF，根据全等三角形的性质得到∠DBE=∠BAF，等量代换得到∠BDA=∠BAD，根据三角形的外角的性质得到∠CAB=2∠BAD，根据已知条件即可得到结论．【解析】【解答】解：∵BF是高；DE⊥AB；

∴∠E=∠AFB=90°，

在Rt△BED与△RtABF中；

；

∴Rt△BED≌△RtABF；

∴∠DBE=∠BAF；

∵∠DBE=∠ABC；

∴∠CBA=∠CAB；

∵AB=BD；

∴∠BDA=∠BAD；

∵∠CBA=∠BDA+∠BAD；

∴∠CBA=2∠BAD；

∴∠CAB=2∠BAD；

∴∠CAB=∠CAD；

∵∠CAD=96°；

∴∠CAB=64°；

∴∠C=180°-2∠CAB=56°．

故答案为：56°．15、略

【分析】【分析】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．360°为正多边形一个内角的整数倍才能单独镶嵌．任意一种多边形能进行镶嵌，说明它的内角和应能整除360°．【解析】【解答】解：（1）任意三角形的内角和是180°；放在同一顶点处6个即能密铺；

（2）正方形的内角和是360°；放在同一顶点处4个即能密铺；

（3）正六边形的每个内角是120°；能整除360°，能密铺；

（4）平行四边形的内角和是360°；放在同一顶点处4个即能密铺；

故能密铺的图形有（1）（2）（3）（4）．

故答案为：（1）（2）（3）（4）．三、判断题(共7题，共14分)16、×【分析】【分析】根据分式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：根据分式的基本性质得出：原式不正确；

即==错误；

故答案为：×．17、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.因为的平方根是±所以±=±故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错18、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.－52=－25，没有平方根，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。因为线段DC不是平行线之间的垂线段，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错20、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化简得到结果，即可做出判断【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故计算正确．

故答案为：√．21、√【分析】【分析】根据平方根的定义及性质即可解决问题．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；它们互为相反数．

故答案为：√．22、×【分析】【解析】试题分析：根据去分母时方程的各项都要乘以最简公分母即可判断.去分母时，漏掉了-3这一项，应改为1=（x-1）-3（x-2），故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错四、证明题(共1题，共4分)23、略

【分析】【分析】连接BD、CD，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=DF，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得BD=CD，然后利用“HL”证明Rt△BED与Rt△CFD全等，根据全等三角形对应边相等即可得证．【解析】【解答】证明：连接BD；CD；

∵AD平分∠BAC；且DE⊥AB，DF⊥AC；

∴DE=DF；∠BED=∠CFD=90°；

∵DG⊥BC且平分BC；

∴BD=CD；

在Rt△BED与Rt△CFD中，；

∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL）；

∴BE=CF．五、其他(共1题，共6分)24、略

【分析】【分析】（1）根据题意和表格可以得到y与x的函数关系式；

（2）根据第一问得到的关系式，将y=2000，即可求得x的值，从而可以解答本题．【解析】【解答】解：（1）由题意可得；y=（2.3-2）x+（3.5-3）×（4500-x）=0.3x+2250-0.5x=2250-0.2x